183008 (685751), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

W= ;

где m=8 (это число предприятий с выпуском продукции свыше 70 млн.руб. в выборочной совокупности, определяется по условию задачи); n=40 (численность выборочной совокупности); отсюда выборочная доля: W= = 0,2 или 20%.

Предельная ошибка выборочной доли определяется по формуле:

= t ; =2× =0,12или 12%

Генеральная доля = ± =0,2±0,12 или , или

8%≤ 32%

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий с выпуском продукции свыше 70 млн. руб. среди всех предприятий области колеблется от 8 до 32%.

ЗАДАЧА 5

Имеются данные, характеризующие списочную численность работников фирмы на начало каждого квартала отчетного года (таблица 6). Используя взаимосвязь показателей динамики, определите:

1. Уровни ряда динамики (округлять до целых) и недостающие в таблице цепные показатели.

2. Среднесписочную численность, средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста численности персонала за отчетный год. Сделайте вывод.

Таблица 6

РЕШЕНИЕ (представим в аналитической таблице 7)

(См. учебное пособие В. М. Гусарова «Статистика», М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2003, с.106-109, с.113-128).

1. Используя исходные формулы расчета аналитических показателей динамики и их взаимосвязь, определим уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели.

1) Формула абсолютного содержания 1-го % прироста: = /100, где n – это число уровней ряда динамики.

На 1.04 этот показатель составил: =4,20; отсюда недостающий уровень на начало года = ×100 = 4,20×100 = 420 чел.

2) Формула абсолютного прироста: = - . Абсолютный прирост на 1.04 составил: = 9 , отсюда недостающий уровень на 1.04 составил:

= + = 420 + 9 = 429 чел.

3) Формула цепного темпа роста: = / ×100 . На 1.07 темп роста =99,6%; отсюда недостающий уровень на 1.07 составил:

= × / 100 = 0,996 × 429 = 427 чел.

Таблица 7

Динамика списочной численности персонала фирмы за отчетный год

4) Формула темпа прироста: = - 100% или = ; известен темп прироста на 1.10: = 0,9%, отсюда на 1.10 темп роста составил: = + 100% =0,9 + 100 = 100,9%, по темпу роста определим неизвестный уровень на эту же дату: = × / 100 =1,009×427 = 431 чел.

5) Цепные показатели динамики определим по исчисленным уровням ряда на основе исходных логических формул показателей динамики:

Формула цепного абсолютного прироста: = -

Формула цепного темпа роста: = / ×100

Формула цепного темпа прироста: = - 100% или =

Формула абсолютного содержания 1-го % прироста: = / 100 или =

Вывод: В течение отчетного года каждый квартал, кроме 2-го квартала (на начало 3-го квартала), наблюдается рост численности персонала фирмы как в абсолютном, так и в относительном выражении. Во втором квартале численность персонала сократилась на 2 человека или на 0,4% по сравнению с первым кварталом. Наибольший прирост численности персонала наблюдался в первом квартале, по сравнению с четвертым кварталом предыдущего года численность персонала в первом квартале отчетного года увеличилась на 9 человек или на 2,1%. Абсолютное содержание 1-го % прироста увеличивалось в течение всего отчетного года.

2. Определим среднесписочную численность, средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста численности персонала за отчетный год.

1) Так как уровни ряда динамики представлены на дату, этот ряд является моментным рядом динамики и его уровни нельзя суммировать. Для расчета среднего уровня моментного ряда применяется формула средней хронологической:

• = ( /

(n-1); отсюда средняя списочная численность персонала фирмы за отчетный год составила:

= (420/2 + 429 + 427 + 431 + 436/2) / (5-1) = 429 чел.

2) Средний абсолютный прирост рассчитывается по формуле: = / (n-1); отсюда средний квартальный прирост численности персонала составил:

= (9 + (-2) +4 + 5) / 4 = 4 чел.

3) Средний темп роста рассчитывается двумя тождественными способами по формуле средней геометрической:

1-й способ: = ×100%

2-ой способ: = × 100%, где - произведение цепных коэффициентов роста;

Среднеквартальный темп роста численности персонала фирмы исчислим первым способом:

= ×100% = 100,94%, соответственно среднеквартальный темп прироста составит 0,94%.

Вывод: Средняя списочная численность персонала фирмы за отчетный год составила 429 человек, в каждом квартале года происходило увеличение списочной численности персонала в среднем на 4 человека или на 0,94 %.

ЗАДАЧА 6

Себестоимость и объем продукции предприятия характеризуются следующими данными:

Определите:

1. Индивидуальные индексы себестоимости продукции.

2. Общий индекс затрат на продукцию.

3. Общий индекс себестоимости продукции.

4. Общий индекс физического объема продукции.

5. Абсолютное изменение затрат на производство продукции за счет изменения физического объема продукции и себестоимости. Покажите взаимосвязь индексов.

РЕШЕНИЕ

(См. учебное пособие В. М. Гусарова «Статистика», М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2003, с.143-162, с.172-179).

1) Индивидуальные индексы себестоимости продукции определим по формуле:

= Z₁ / Z₀

Подставив числовые значения, получим индивидуальные индексы себестоимости: а) изделия СП-2 = 23/20 = 1,15 или 115,0%; б) изделия МК-1 = 9/10 = 0,9 или 90,0%.

Вывод: фактическая себестоимость единицы изделия СП-2 выросла на 3 руб. или на 15,0%, а изделия МК-1 снизилась 1 руб. или на 10,0% по сравнению с планом.

2) Общий индекс затрат на продукцию определим по формуле агрегатного индекса:

= Σ Z₁q₁ / Σ Z₀q₀ = (23×80+9×150) / (20×90+10×120) = 3190/3000 = 1,063 или 106,3%.

Разность между числителем и знаменателем индекса характеризует изменение затрат на продукцию в абсолютном выражении:

= ΣZ₁q₁ - ΣZ₀q₀ = 3190-3000 = 190 тыс. руб.

ВЫВОД: фактические затраты на всю произведенную продукцию превысили плановое задание на 6,3% или на 190 тыс. руб.

3) Общий индекс себестоимости продукции определим по формуле агрегатного индекса:

= Σ z₁q₁ / Σ z₀q₁ = (23×80+9×150) / (20×80+10×150) = 3190/3100 = =1,029 или 102,9%.

Характеристики

Список файлов книги