179247 (685656), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Интервал очерчивает количественные границы групп. Это, как правило, промежуток между максимальными и минимальными значениями признака в группе. Интервалы бывают:

• равные, когда разность между максимальными и минимальными значениями в каждом из интервалов одинакова;

• неравные, когда, например, ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто не закрывается вовсе;

• открытые, когда имеется только верхняя, либо только нижняя граница;

• закрытые, когда имеются и верхняя, и нижняя границы.

При условии равномерного изменения признака в границах вариации ширина такого интервала определяется по формуле:

,

где - диапазон вариации значений признака;

- количество групп.

Количество групп ориентировочно можно определить по формуле Стерджеса:

,

где - объём совокупности.

Решение типовых задач

Задача № 1.

Имеются следующие данные о 23 рабочих-сдельщиках:

Таблица 1

№ п/п	Стаж работы, лет	Месячная выработка продукции, грн.	№ п/п	Стаж работы, лет	Месячная выработка продукции, грн.
1	2	3	4	5	6
1	1,0	220	13	10,5	306
2	6,5	310	14	1,0	252
3	9,2	327	15	9,0	290
4	4,5	275	16	5,0	265
5	6,0	280	17	6,0	282
6	2,5	253	18	10,2	288
7	2,7	245	19	5,0	240
8	16,0	340	20	5,4	270
9	13,2	312	21	7,5	278
10	14,0	352	22	8,0	288
11	11,0	325	23	8,5	295
12	12,0	308

Для изучения зависимости между приведёнными показателями произвести группировку рабочих по стажу работы, выделив 5 групп с равными интервалами. По каждой из них и по совокупности в целом подсчитать количество рабочих (абсолютное и в процентах к итогу), средний стаж работы, среднемесячную выработку продукции. Результаты представить в таблице, сделать краткие выводы.

Ход решения:

1. Сначала определяется интервал:

,

где - диапазон вариации значений признака;

- количество групп.

года.

С учётом минимального значения признака в совокупности и размера интервала к 1 группе будут отнесены рабочие со стажем от 1 года до 4 лет включительно; ко 2 – от 4-7; к 3 – от 7-10; к 4 – от 10 – 13; к 5 – от 13 - 16.

Для расчёта составляется вспомогательная таблица группировки рабочих по стажу:

Рабочая таблица 1

Используя итоговые данные по каждой группе, построим основную таблицу группировки рабочих по стажу.

Средний стаж работы в каждой группе рассчитывается отношением общего стажа к числу рабочих данной группы (для 1 : 7,2 / 4 = 1,8 года).

Рабочая таблица 2

Вывод: Наибольшее количество рабочих – 30,4 % в данной совокупности имеют средний стаж 5,5 года. С увеличением стажа возрастает месячная выработка продукции.

Задания для самостоятельного выполнения

Задача № 2.

В таблице 1 приведены данные о сумме капитала и прибыли 26 коммерческих банков.

Таблица 1

Составить по 3 группы с равными интервалами, сделать выводы о связи между признаками.

Задача № 3.

Характеристики

Список файлов книги