Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

где , – объем и площадь Ван-дер-Ваальса молекулы i

С и R – комбинаторный и остаточный вклады в коэффициент активности жидкости.

Для каждой бинарной пары необходимы два параметра: U_ij и U_ji, которые используются в вычислениях остаточной части коэффициента активности. По желанию параметры могут быть расширены включением температурной зависимости.

Уравнение UNIQUAC адекватно описывает широкий ряд систем, оно применяется для неэлектролитических смесей, содержащих полярные или неполярные компоненты, также подходит для частично смешивающихся систем.

4.5. Уравнения состояния [42-43]

Уравнения состояния применимы для широкого диапазона температур и давлений. Они могут быть использованы для расчетов всех термодинамических свойств, таких как К-значения, энтальпия, энтропия и плотность. Стандартным состоянием, как для жидкости, так и для пара является идеальный газ, а отклонения от идеального поведения определяются расчетом коэффициентов фугитивности для обеих фаз.

4.6. Модель SRK

В 1972 г. для улучшения предсказания парового давления чистых компонентов и парожидкостного равновесия многокомпонентных смесей Соав предложил следующую температурную зависимость:

(4.6.1.)

(4.6.2.)

где – приведенная температура, Т/Тс

– ацентрический фактор

Константы в уравнении (4.6.2.) были получены из преобразования данных по паровому давлению для ограниченного числа обычных углеводородов. Эти пределы использования уравнения состояния СРК ограничены неполярными компонентами.

Уравнение состояния Соав-Редлих-Квонга – это модификация уравнения состояния Редлиха-Квонга (которое основано на уравнении Ван-дер-Ваальса). Соав заменил член более общей температурной зависимостью а(Т). Выражение получило следующий вид:

(4.6.3.)

где (4.6.4.)

, – критические температура и давление для i-го компонента

(4.6.5.)

(4.6.6.) (4.6.7.)

(4.6.8.)

(4.6.9.)

– ацентрический фактор для компонента i

– константа бинарного взаимодействия для компонентов i и j

Введение члена альфа позволило улучшить предсказание парового давления для чистых компонентов. Комбинированная формула для вычисления α(Т) с введенным членом означает улучшение предсказания свойств смеси.

Использование формулировки Соава для предсказания свойств смеси включает в себя два этапа. Во-первых, для каждого из компонентов подбирается ацентрический фактор компонента (wi) таким образом, чтобы точно предсказать давление паров компонента. Во-вторых, из экспериментальных данных для бинарных систем с компонентами i и j, для которых достигается фазовое равновесие, определяется параметр kij.

4.7. Модель Peng-Robinson

Уравнение состояния Пенга-Робинсона было опубликовано в 1976 году и является модификацией уравнения Редлиха-Квонга. Во многих отношениях оно похоже на уравнение SRK, но все же он разработано для улучшения предсказания плотности жидкости. Как и в случае уравнения Соава-Редлиха-Квонга, в уравнении Пенга-Робинсона присутствует температурная зависимость а(Т) и выражение имеет следующий вид:

(4.7.1.)

где: (4.7.2.)

(4.7.3.)

, – критические температура и давление компонента i

(4.7.4.)

(4.7.5.) (4.7.6.)

(4.7.7.)

(4.7.8.)

– ацентрический фактор для компонента i

– константа бинарного взаимодействия для компонентов i и j

Введением члена α было достигнуто улучшение предсказания давления пара чистых компонентов, а добавлением члена в комбинированную формулу для вычисления а(Т) означало улучшение предсказания свойств смесей.

Использование уравнения Пенга-Робинсона включает в себя два шага, аналогичные предыдущей модели.

4.8. Групповые модели

Групповые модели основаны на предположении об аддитивности вкладов различных химических групп в термодинамические свойства компонентов и смесей. Наибольшее распространение получила модель UNIFAC. Именно её мы использовали для создания псевдоэкспериментальных данных парожидкостного равновесия. Рассмотрим модель более подробно.

4.8.1. Модель UNIFAC [44-48]

Метод UNIFAC (universal functional activity coefficient – универсальный функциональный коэффициент активности) был разработан в 1975 году Фреденслундом, Джонсом и Праузницем. Данный метод рассчитывает величины коэффициентов активности на основе концепции группового вклада. Предполагается, что взаимодействия между двумя молекулами являются функцией взаимодействий между группами. Данные межгруппового взаимодействия получаются путем обработки экспериментальных данных для пар компонентов. Число функциональных групп ограничено.

Метод UNIFAC основан на модели UNIQUAC, которая представляет избыточную энергию Гиббса (и логарифм коэффициента активности) как комбинацию двух эффектов. Таким образом, используется уравнение:

(4.8.1.)

Комбинационный член рассчитывается непосредственно по уравнению UNIQUAC с использованием параметров площади и объема Ван дер Ваальса, рассчитанных по индивидуальным структурным группам :

(4.8.2.)

где:

(4.8.3.)

N_C – число компонентов;

N_G – число различных групп в смеси;

z – согласованное число для пространственной решетки, равное 10;

– число функциональных групп типа k в молекуле i;

R_k – параметр объема для функциональной группы k;

Q_k – параметр площади для функциональной группы k;

x_i – мольная доля компонента i в жидкой фазе.

Параметры группового объема и площади определяются из атомной и молекулярной структуры:

(4.8.4.)

где : V_k, A_k = объем и площадь Ван дер Ваальса для группы k;

Остаточный член определяется как:

(4.8.5.)

где: Г_k = остаточный коэффициент активности группы k в смеси;

= остаточный коэффициент активности группы k в стандартном растворе, содержащем только молекулы, состоящие из групп типа i.

Остаточный коэффициент активности определяется выражением:

(4.8.6.)

где : m, n = 1, 2, ..., N_G.

Параметр τ_mn определяется как

(4.8.7.)

где : a_mn – параметр бинарного взаимодействия для групп m и n.

Принимается, что параметр бинарного взаимодействия a_mn постоянен и не зависит от температуры.

5. Постановка задачи

Целью данной работы являлась структурная и параметрическая оптимизация технологической схемы разделения смеси бензол-хлорбензол-дихлорбензол для снижения энергозатрат на разделение.

Для достижения поставленной цели необходимо:

• выбрать математическую модель парожидкостного равновесия, адекватно описывающую экспериментальные данные;

• синтезировать схемы разделения;

• произвести расчет ректификации и выбрать решение, обеспечивающее минимальные энергозатраты.

6. Расчетная часть.

6.1. Методы и алгоритмы исследования

В настоящей работе для математического моделирования схем ректификации использован лицензионный программный комплекс PRO/II with PROVISION компании SIMSCI corp., обеспечивающий моделирование и расчет технологических схем ректификации.

PRO/II - компьютерный комплекс для инженерных расчетов процессов органического синтеза и нефтехимии, технологии полимеров и др. Он объединяет базы данных химических компонентов и расширенных методов расчета термодинамических свойств с гибкими методами расчета аппаратов. Программа обладает вычислительными средствами для выполнения расчетов всех материальных и энергетических балансов необходимых для моделирования большинства статических процессов. Экспертные системы, расширенная обработка входных данных и проверка ошибок обеспечивают его высокую эффективность и надежность.

6.2. Расчет ректификации

Все алгоритмы ректификации в программе PRO/П представляют собой строгие модели равновесных ступеней контакта. В каждой модели решаются тепловой и материальный балансы и уравнения равновесия жидкость - пар.

Программа PRO/II предлагает четыре различных алгоритма моделирования ректификационных колонн:

алгоритм Inside/Out (I/O),

алгоритм Sure,

алгоритм Chemdist и

алгоритм ELDIST.

Алгоритм I/O может быть использован для решения большинства задач нефтепереработки и обладает высоким быстродействием. В настоящей работе расчет колонн ректификации проводился по этому алгоритму.

Алгоритм подразделяется на внешний и внутренний циклы. Во внутреннем цикле решаются тепловой и материальный балансы и обеспечиваются заданные требования. Во внутреннем цикле используются методы, основанные на расчете коэффициентов активности на основе концепции группового вклада.На рис. 6.2.1. показана схематическая диаграмма простой ступени контакта.

Рис. 6.2.1.. Схема простой ступени контакта алгоритма I/O.

Т епловой баланс для ступени контакта j выглядит следующим образом:

(6.2.1)

где: V— расход пара, покидающего ступень контакта;

где: V— расход пара, покидающего ступень контакта;

L - расход жидкости, покидающей ступень контакта;

Ls — жидкостной боковой погон;

V_s - паровой боковой погон;

Материальный баланс по компоненту для данной ступени контакта через расходы жидкости и паров при следующей зависимости для равновесных составов обеих фаз:

Характеристики

Список файлов ВКР