3071 (684878), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Під економетричною моделлю розуміють рівняння регресії, яке встановлює кількісне співвідношення між дивідендною доходністю статутного капіталу банка і відносною структурою залучених коштів, при цьому вважається що принцип конкуренції банківського ринку приводить до вирівнювання відсоткових ставок для різних видів депозитів в банках України.

Аналіз формування дивідендної доходності статутного капіталу банка за допомогою економетричних методів включає [45]: з’ясування чинників, що можуть впливати на розмір доходів; формування масиву статистичної інформації; знаходження регресійних залежностей (побудова регресійних моделей); економічна інтерпретація моделей і практичне використання.

В якості вхідних параметрів дослідження, згідно з доступними для дослідження агломератами балансів банків, публікуємих щомісячно на Інтернет-сайті Асоціації комерційних банків України [81] застосовуються:

Х1 – Частка технологічних (основні засоби, дебіторська заборгованість, нараховані відсотки) та малоприбуткових (каса, коррахунок в НБУ) активів, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, %;

Х2 – Частка низькоприбуткових міжбанківських кредитів, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, %;

Х3 – Частка високоприбуткових кредитів юридичним особам, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, %;

Х4 – Частка високоприбуткових кредитів фізичним особам, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, %;

Х5 – Частка високоприбуткових цінних паперів, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, %;

Х6 – Частка безплатного власного капіталу (статутний +фонди + прибуток), віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, %;

Х7 – Частка низьковартісних залучених коштів до запитання фізосіб, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, %;

Х8 – Частка високовартісних залучених строкових депозитів фізосіб, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, %;

Х9 – Частка низьковартісних залучених коштів до запитання юридосіб, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, %;

Х10 – Частка високовартісних залучених строкових депозитів юридосіб, віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, %;

Х11 – Частка платних технологічних пасивів (дебіторська заборгованість, власні ЦП, відсотки за депозити), віднесених до поточного рівня статутного капіталу банку, %;

В якості вихідної функції Y досліджується параметр:

Y – Приведена до річної норми прибутковість (дивідендна доходність) статутного капіталу, % на рік.

В розробленій моделі, для того, щоб можна було порівнювати банки з різними статутними капіталами на протязі певного інтервалу часу (чи один банк зі статутним капіталом, що змінюється кожен місяць) переходимо до відносних (зведених) величин, тобто величин віднесених до статутного капіталу.

(3.10)

(3.11)

(3.12)

(3.13)

(3.14)

(3.15)

(3.16)

(3.17)

(3.18)

(3.19)

(3.20)

(3.21)

(3.22)

На основі наведених даних спостережень будуються лінійна одновимірні Y=f(X1) та багатовимірні Y=f (X1, X2, X3) регресійні моделі, яка встановлює залежність доходності статутного капіталу банку від суми показників статей залученого платного капіталу ресурсів , ( , n – кількість періодів, що розглядаються) в і-тий період [48].

Одновимірна лінійна регресійна модель представляється як:

, (3.23)

де – постійна складова доходу (початок відліку);

– коефіцієнт регресії;

– відхилення фактичних значень доходу від оцінки (математичного сподівання) середньої величини доходу в і-тий період.

Існують різні способи оцінювання параметрів регресії. Найпростішим, найуніверсальнішим є метод найменших квадратів[48]. За цим методом параметри визначаються виходячи з умови, що найкраще наближення, яке мають забезпечувати параметри регресії, досягається, коли сума квадратів різниць між фактичними значеннями доходу та його оцінками є мінімальною, що можна записати як

. (3.24)

Відмітимо, що залишкова варіація (3.24) є функціоналом від параметрів регресійного рівняння:

(3.25)

За методом найменших квадратів параметри регресії і є розв’язком системи двох нормальних рівнянь [48]:

, (3.26)

.

Розв’язок цієї системи має вигляд:

, (3.27)

.

Середньоквадратична помилка регресії, знаходиться за формулою

, (3.28)

Коефіцієнт детермінації для даної моделі

(3.29)

повинен дорівнювати: >0,75 – сильний кореляційний зв’зок, 0,36> >0,75 – кореляційний зв’язок середньої щільності; <0,36 – кореляційній зв’язок низької щільності [48].

Кореляційно-регресійне дослідження одномірної функції рентабельності статутного капіталу ROE та рентабельності власного капіталу ROEK (статутний + резерви + фонди + прибуток) від питомої ваги цих недепозитних агрегатів в валюті пасивів балансу показало (рис. П. 1 – П. 5 Додатку П):

– зниження питомої ваги статутного капіталу в валюті балансу веде до зростання фінансового важелю залучених та запозичених коштів, які використовуються як засіб зароблення прибутку, власником якого є статутний капітал;

– зниження в структурі власного капіталу (статутний капітал+резерви+фонди+капіталізований прибуток) питомої ваги статутного капіталу, яке практикується АТЗТ «АК Промінвестбанк», значно підвищує показник ROE, але не приводить до зростання рентабельності активів, хоча в їх склад входить бесплатна частка власного капіталу;

– існує нелінійна функція рентабельності ROE від структурної частки власного капіталу, яка є статистично чіткою для перших 20‑ти банків БС України (рис. П. 1), але з розширенням вибірки (рис. П. 2, П. 3) статистичний зв’язок стає слабким.

Лінійна багатовимірна модель (ЛБМ) Y=f (X1, X2, X3) має такий вигляд [68]

y=β₀+ β₁x₁+ … + β_px_p (3.30)

y – залежна змінна – ендогенна змінна

x₁, x₂…x_p – залежні змінні – екзогенні змінні.

У зв’язку з тим, що економетрична модель обов’язково має випадкову помилку, модель (3.30) переписується у вигляді (3.31)

y=β₀+ β₁x₁+ … + β_px_p+ε (3.31)

де ε – випадкова помилка або перешкода.

Якщо після необхідних обчислень визначені чисельні значення коефіцієнтів β, то кажуть, що ми отримали оцінку коефіцієнтів моделі: , тобто оцінкою коефіцієнта β є його чисельне значення b= .

Якщо замінити у виразі (3.31) коефіцієнти моделі оцінками, то ми отримаємо такий вираз

(3.32)

Основними передумовами використання моделі (3.30–3.32), а такі моделі ще називаються регресійними багатовимірними моделями, є наступне:

1. M (ε)=0 математичне сподівання перешкоди равно 0;

2. перешкода взаємонезалежна із змінними cov (x_i, )=0

1. для 2‑х визначень перешкоди коефіцієнтів коваріації між ними також дорівнює 0 – cov

2. перешкода ε нормально розподілена величина з параметрами (0; 1) ε=N (ε, 0; 1)

3. від виміру до виміру дисперсія перешкоди не змінюється

П’ята властивість. носить спеціальну назву: гомоскедастичність (однорідність). Якщо умова 5) не виконана, то кажуть, що дисперсія має властивість гетероскедастичності.

Чисельний аналіз регресійної моделі починають з того, що визначають значення регресійних коефіцієнтів β₁… β_р та коефіцієнтів β₀, який має спеціальну назву – вільний член.

Регресійні коефіцієнти визначають за допомогою методів найменших квадратів.

(3.33)

Візьмемо частичні похідні по кожному з виразів, дорівняти їх і отримаємо систему рівнянь

Ця система рівнянь має спеціальну назву – нормальна система.

(3.34)

Невідомі у системі (3.34) – це коефіцієнти в₀, в₁…

х₁, y₁ – ми маємо внаслідок спостережень

в₀, в₁ – це коефіцієнти, які ми повинні визначити

n – кількість спостережень, вони нам завжди відомі.

Розрахунки багатовимірної лінійної регресійної моделі проведено за допомогою «електронних таблиць» EXCEL‑2000. Результати розрахунків наведені в табл. Е.1 – Е.4 Додатку Е.

Як видно з даних розрахунків табл. Е.1 – Е.4 Додатку Е, лінійні багатовимірні рівняння регресії описують наступні статистичні процеси:

1. Рівняння багатовимірної лінійної регресії:

а) 11‑параметрична модель «активи+пасиви АТЗТ «АК Промінвестбанк» (n=47).

б) 6‑параметрична модель «пасиви АТЗТ «АК Промінвестбанк» (n=47).

в) 11‑параметрична модель «активи+пасиви 4‑х банків» (n=191).

г) 6‑параметрична модель «пасиви 4‑х банків» (n=191).

2. Коефіцієнт детермінації для даних моделей:

а) Коефіцієнт детермінації R² (11‑параметрична модель «активи+пасиви АТЗТ «АК Промінвестбанк») = 0,856 (n=47), сила регресійного зв’язка – високої щільності (більше 0,75).

б) Коефіцієнт детермінації R² (6‑параметрична модель «пасиви АТЗТ «АК Промінвестбанк») = 0,616 (n=47), сила регресійного зв’язка – середньої щільності (0,36> >0,75).

в) Коефіцієнт детермінації R² (11‑параметрична модель «активи+пасиви 4‑х банків») = 0,877 (n=191), сила регресійного зв’язка – високої щільності (більше 0,75).

г) Коефіцієнт детермінації R² (6‑параметрична модель «пасиви 4‑х банків») = 0,754 (n=191), сила регресійного зв’язка – високої щільності (більше 0,75).

3. Перевірку значущості регресійного рівня здійснюють за критерієм Фішера F. Якщо величина F буде більше F_табл, то ми вважаємо, що наше рівняння значуще.

Згідно з таблицями критичних значень критерія Фішера:

– для багатовимірної (і=11) лінійної вибірки з n‑1=191 величин табличне значення F_{табл =} 1,93 при рівні довірчої ймовірності Р=0,95 [48].

– для багатовимірної (і=6) лінійної вибірки з n‑1=47 величин табличне значення F_{табл =} 2,31 при рівні довірчої ймовірності Р=0,95 [48].

Як видно з даних розрахунків (Додаток Е), проведених за допомогою «електронних таблиць» EXCEL‑2000, фактичні значення критерія Фішера для багатовимірних вибірок (і=6) з n‑1=47 величин та (і=11) з n‑1=191 величина становлять:

а) F (11‑параметрична модель «активи+пасиви АТЗТ «АК Промінвестбанк») = 19,526 (n=47)> 2,31 (табл. критерій Фішера);

б) F (6‑параметрична модель «пасиви АТЗТ «АК Промінвестбанк») = 10,981 (n=47)> 2,31 (табл. критерій Фішера);

в) F (11‑параметрична модель «активи+пасиви 4‑х банків») = 116,582 (n=191)> 1,93 (табл. критерій Фішера);

г) F (6‑параметрична модель «пасиви 4‑х банків») = 94,333 (n=191)> 1,93 (табл. критерій Фішера).

Тобто набагато перевищують мінімально-критеріальні значення по Фішеру і отримані регресійні багатовимірні рівняння є значущими.

Як показують результати аналізу, при впровадженні 11‑параметричної моделі («Активи+Пасиви») по відношенню до якості рішення по 6‑параметричній моделі («Пасиви») значення коефіцієнта детермінації R² на вибірці помісячних даних для АТЗТ «АК Промінвестбанк» за 2004–2007 роки зростає з рівня 0,616 (середня сила зв’язку) до 0,856 (сильний кореляційний зв’язок).

Одночасно, як показують результати аналізу, при впровадженні 11‑параметричної моделі («Активи+Пасиви») по відношенню до якості рішення по 6‑параметричній моделі («Пасиви») значення коефіцієнта детермінації R² на вибірці помісячних даних для 4‑х банків (АТЗТ «АК Промінвестбанк», БАНК «Приватбанк», БАНК «Укрсоцбанк», БАНК «Державний Укрексімбанк» за 2004–2007 роки зростає з рівня 0,754 (сильний кореляційний зв’язок) до 0,877 (сильний кореляційний зв’язок).

Отримані регресійні рівняння можуть бути використані для якісного аналізу депозитної політики банку, тобто оцінки впливу структури активів та пасивів на рентабельність статутного капіталу банку ROE. При цьому найбільш цінним методологічним підхідом до описаного процесу моделювання для менеджменту банка є використання інформації не тільки по власному банку, а з допомогою нормованого приведення масштабів банків – також і інформації по іншим банкам банківської системи України.

Сутністний аналіз отриманих кореляційно-регресійних моделей по досліджуємому АТЗТ «АК Промінвестбанк» показує:

– найбільш ефективним в депозитній політиці банку з точки зору зростання ROE є підвищення структурної частки поточних депозитів юридичних осіб, що потребує мінімальних витрат на обслуговування операцій (особливо з використанням автоматизованих систем «Клієнт-банк») та має найменшу ставку витрат (0,5% річних);

– в той же час підвищення структурної частки поточних депозитів фізичних осіб потребує значних витрат на обслуговування операцій з незначними сумами, що потребує значних вкладень на їх автоматизацію (банкомати, POS – термінали), хоч також має найменшу ставку витрат (0,5% річних);

– ефективним в депозитній політиці банку з точки зору зростання ROE є підвищення структурної частки строкових депозитів юридичних осіб, які мають значні одиничні суми, потребують мінімальних витрат на обслуговування операцій та має ставку депозитних витрат на 1,0 –1,5% річних нижче у порівнянні з строковими депозитами фізичних осіб;

Характеристики

Список файлов ВКР