31268-1 (675614), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

решением системы (**) будут:

Рассчитав коэффициенты a₀ , a₁, можно синтезировать модель:

(оценки коэффициентов a₀ , a₁)

Аналогичным образом используя МНК, можно получить коэффициенты для остальных функций, используемых при аппроксимации.

Если в качестве факторного признака х используется время t, то такой ряд называется динамическим (временным) рядом. При применении специального подхода при обозначении факторного признака t, когда сумма времени t будет равна 0, выражения для коэффициентов a₀ , a₁ , a₂ – будут проще.

t_i, t = 0

При таком подходе формулы коэффициентов a₀ , a₁ значительно упрощаются:

, (для линейной функции)

Аналогично определяем коэффициенты для других функций:

y_t =a₀ +a₁t +a₂t² (парабола)

y =a₀ a₁^t (показательная функция)

Для того, чтобы убедится, что полученные коэффициенты являются типичными, используют метод оценки с помощью распределения Стьюдента (критерий Стьюдента). Находят:

- среднее квадратичное отклонение;

² – дисперсия

- остаточная дисперсия

Отделив t_a0, t_a1 и сравнив с t_{табличное}, можно сделать вывод, что если t_a0 t_{табличное} и

t_a1 t_{табличное} (t_a0 t_{табличное} t_a1), то параметры а₀ и а₁ – стандартно типичны (обладают оценкой несмещенной, эффективной).

Получив синтезированные модели по функциям 1-5 срвнивают остаточную диперсию и по минимальности остаточной диперсии выбирают функцию для аппроксимации (сглаживания).

Для оценки прогноза используют обычно не дискретные (точечные) значения результативного признака, а рассчитанный интервал.

Y_{прогнозное} = y_теор t *

- коэффициент доверия, обычно выбирается 0,05 и вероятность Р=0,95.

t - находится по таблице Стьюдента (t = 4,3).

* - скорректированное среднее квадратичное отклонение с учетом степеней свободы n - m, где

m - число параметров нашей синтезируемой модели;

n - объем выборки.

Д ля y =a₀ +a₁x, m = 2

9.3. Использование качественных показателей в эконометрических моделях.

В экономических явлениях наряду с количественными факторами применяются также качественные факторы: пол, племенные, сортовые свойства. Эти качественные параметры оцениваются показателем d, носящим бинарное свойство.

“1” - свойство есть (студент-отличник, овощ сортовой, скот породистый)

d -

“0” - свойства нет

В литературе d – “DUMMY - фактор”

Тогда, с учетом d:

y_i = a₀ + a₁d_1i + _1i x_1i + _i (*)

С учетом d_1i = (1,0), уравнение распадается:

E (y_i / d_1i = 0)= a₀ + _1i x_1i + _i

E (y_i / d_1i = 1)= a₀ + a₁ + _1i x_1i + _i

X – вступительный бал на экзамене;

Y – рейтинг студента в семестре.

Тема 10. Обзор прикладных пакетов программ.

1. FORECAST EXPERT –система прогнозирования. Позволяет по имеющимся данным построить временной ряд с помощью модели Бокса-Дженкинса (или, так называемая, модель АРИСС – авторегрессия интегрированная скользящая средняя).

y_t = ₁ Y_t-1 +…+_p Y_t-p +a_t - ₁ a_t-1 - _q a_t-q

p – номер авторегрессии;

- параметры авторегрессии;

- параметры скользящего среднего;

a_t – дискретный белый шум.

1. Пакет QSB EXE. Данный пакет позволяет решать задачи экономико-математического направления путем применения:

• линейного программирования;

• целочисленного программирования;

• сетевой оптимизации;

• динамического программирования;

• управления запасами;

• системы массового обслуживания;

• оценки вероятности данного события;

• марковских процессов;

• прогнозирования временных рядов.

1. Пакет PROJECT EXPERT. Предназначен для планирования и анализа эффективности инвестиций на предприятиях малого и среднего бизнеса. Пакет автоматизирован от ввода до получения данных.

2. STAT GRAFIX. Интегрированная система статистических и графических процедур. Содержит более 250 функций и 22 раздела.Удобный интерфейс. Пакет позволяет строить графики всех функций, проводить регрессионно-дисперсионный анализ, прогнозировать, проводить анализ временных рядов, моделировать и приниматьь экспертные решения. Большой объем справочного материала.

Литература

1. Острейковский В.А. Теория систем. М. Высшая школа 1997г.

2. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. М. Наука 1978г.

3. Сытник В.Ф. Каратодава Е.А. Математические модели в планировании и управлении предприятиями. К. Выща школа 1985г.

4. Замков О.О., Толстонятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М. ДНСС. 1997г.

5. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е. Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. М. Финансы и статистика 1999г.

6. Вітлінський В.В. Наконечний С.І. Ризик у менеджменті. Київ, Борисфен, 1996г.

7. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики. М. Из-во УРАО 1998г.

8. Терехов Л.Л. Экономико- математические методы. М. Статистика 1988г.

9. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.Н. Математические методы и модели в планировании. М. Экономика. 1987г.

10. Андрийчук В.Г. Наконечный С.Н. математическое моделирование экономических процессов сельскохозяйственного произв. К. КНИХ 1982г.

11. Скурихин Н.П. Математическое моделирование. М. Высшая школа 1989г.

12. Хазанова Л. Математическое моделирование в экономике. М.1998г.

13. Жданов С. Экономические модели и методы управления. М.Эльта 1998г.

14. Советов Б. Моделирование систем. М. Высшая школа 1999г.

15. Алдохин Н.П., Кулиш С.А. Экономическая кибернетика. Харьков. Вища школа. 1983г.

Характеристики

Список файлов реферата