31043-1 (675608), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Интерпретация индекса.
Используя данный расчет, мы определяем, что ценовой индекс, описывающий изменения цен на эти товары с 1984 по 1989 гг., составляет 145. Таким образом, если элементы этой группы представляют общий уровень цен, то можно сказать, что цены выросли на 45 %. В то же время, от четырех наименований товаров нельзя ожидать точного отражения изменения цен на все товары и услуги.
Предположим, что мы добавили в табл.2.4 изменения в цене на карманные калькуляторы. 1984г. вновь будет базовым, с которым сравниваются цены 1989г. (табл.2.5). Интуитивно понятно, что предыдущий индекс, равный 145, есть более точная оценка общего поведения цен, чем 92 т.к. цены на большинство товаров выросли в период с 1984 по 1989 год. Таким образом, главный недостаток невзвешенного индекса заключается в следующем: он не придает большего значения (веса) наиболее часто используемым наименованиям продукции. (Семья в год может купить 50 дюжин яиц, но было бы странно, если бы она покупало такое же количество калькуляторов).
Включение в индекс товаров, цены на которые подвержены лишь незначительным колебаниям, может привести к серьезным искажениям, - по этой причине в важных исследованиях не принято использовать этот индекс. Его недостатки приводят нас к применению более сложных взвешенных индексов.
Таблица 2.5
Подсчет невзвешенного индекса
| Элементы совокупного | Цены ( долл.) | |
| индекса | 1984 г (P0) | 1989 г. (P1) |
| Молоко (1 галлон) Яйца (1 дюжина) Гамбургер (1 фунт) Бензин (1 галлон) Карманный калькулятор (1 шт.) | 1.92 0.81 1.49 1.00 15.00 | 3.40 1.00 2.00 1.17 11.00 |
| SP0=20.22 | SP1=18.57 | |
*100=
*100=92
3 Взвешенный совокупный индекс (ВСИ).
Как уже было сказано выше, иногда при подсчете индекса изменениям в некоторых переменных необходимо приписывать большую важность (вес). Это так же позволяет улучшить точность оценки общего уровня цен. Проблема состоит в том, какой вес присвоить той или иной переменной в группе элементов индекса.
Общая формула для подсчета взвешенного совокупного ценового индекса (ВСИ):
ВСИ=
*100, (3.2) где
P1 - стоимость каждого элемента в группе в текущем году;
P0- стоимость каждого элемента в группе в базовом году;
Q - выбранный количественный весовой фактор.
Рассмотрим пример в табл.3.6. Каждый из элементов группы взят из табл.2.5 и взвешен в соответствии с объемом продаж. Данный расчет подтверждает наше интуитивное мнение, что общий уровень цен вырос (индекс равен 129).
Таблица З.6
Подсчет взвешенного совокупного индекса
| Элементы | Объем | P0 | P1 | QP1 | Q | ||
| совокупного | млрд. | Цены ( долл.) | Взвешенные объемы продаж | ||||
| индекса | (1) | 1984г. (2) | 1989г. (3) | (2)*(1) | (3)*(1) | ||
| Молоко Яйца Гамбургер Бензин Калькулятор |
3.500 (дюж.) 11.000 (фунт.) 154.000 (галл.) 0.002 (шт.) | 1.92 0.81 1.49 1.00 15.00 | 3.40 1.00 2.00 1.17 11.00 | 38.40 2.84 16.39 154.00 0.03 | 68.00 3.50 22.00 180.18 0.02 | ||
| SQP0=211.66 | SQP1=273.70 | ||||||
ВСИ= *100=
Обычно в качестве весового фактора при подсчете данного индекса используется количество потребления определенных наименований продукции. Это приводит нас к важному вопросу при применении данного процесса: какие именно количества необходимо использовать?
Три способа выбора весов.
Существует три способа выбора весов. Первый использует объем потребления продукции в течение базового периода при подсчете каждого индексного числа. Этот метод называется методом Ласпере (по имени автора метода). Второй использует количество потребляемой продукции в течение рассматриваемого периода (для каждого индексного числа). Это метод Пааше. Третий способ назван совокупным методом фиксированных весов. В этом случае выбирается один период и его количественные характеристики используются для нахождения всех индексов. (Заметим, что, если выбранный период - базовый, то данный метод сводится к методу Ласпере.
Метод Ласпере.
Метод Ласпере, в котором используется объем потребления продукции за базовый период, применяется наиболее широко, т.к. в нем используется количественные характеристики лишь для данного периода. Менеджеры так же могут непосредственно сравнивать индекс одного периода с другим, поскольку каждое индексное число зависит от одной и той же базовой цены и количества. Предположим, что ценовой индекс производства стали составлял 103 в 1986 г. и 125 в 1989 г. Используя базовые цены и объем потребления продукции в 1986 г., компания сделала вывод, что общий уровень цен вырос на 22% с 1986 по 1989 гг. Для подсчета индекса Ласпере сначала цена в текущем периоде умножается на количество в базовом периоде (для каждого элемента группы), затем результирующие значения суммируются. Та же процедура выполняется для базового периода (цена каждого элемента умножается на количество, затем производится суммирование полученных чисел). Поделив первую сумму на вторую и умножив результат на 100, получаем значение индекса Ласпере. Формула подсчета индекса Ласпере:
*100, (3.3) где
Q0 - объем продаж в базовый период;
P1 - цены в текущем году;
P0 - цены в базовом году.
Пример: Предположим, что необходимо определить изменения в уровне цен между 1985 и 1989 гг. В табл. 3.7 приведено вычисление индекса Ласпере. Интерпретация вычисленного индекса: если мы имеем репрезентативную выборку товаров, то можно заключить, что общий ценовой индекс для 1989 г. составил 121 (при условии, что для 1985 г. - 100), или, что то же самое, цены выросли на 21%. Отметим, что мы использовали средний объем потребления товаров в 1985 г., а не совокупный объем потребления. В действительности это не играет большой роли, пока мы применяем одинаковые количественные характеристики в процессе вычисления индекса. Обычно выбирается наиболее простая количественная характеристика.
Таблица 3.7
Подсчет индекса Ласпере
| Элементы совокупного индекса (1) | P0 Базовая цена 1985 г (долл.) (2) | P1 Текущая цена 1989 г. (долл.) (3) | Q0 Среднее количество продуктов, потребленных семьей в 1985 г. (4) | P0Q0 (4)*(2) (долл.) (5) | P1Q0 (3)*(4) (долл.) (6) |
| Хлеб, бух. Картофель, фунт. Курица, шт. | 0.91 0.79 3.92 | 1.19 0.99 4.50 | 200 300 100 | 182 237 392 | 238 297 450 |
| S | 811 | 985 |
.
Ценовой индекс Ласпере =
* 100 = 121
Преимущества метода Ласпере:
1) Возможность сравнивать один индекс с другим. Если бы в предыдущем примере у нас были бы цены 1986 г., то мы смогли бы найти значение общего ценового индекса для 1986 г. Этот индекс можно было бы непосредственно сравнивать с индексом для 1989 г. за счет использования одних и тех же базовых количеств.
2) Многие широко используемые количественные характеристики не вычисляются ежегодно. Фирму, например, может интересовал тот показатель, который подсчитывается один раз в 10 лет. И, поскольку метод Ласпере использует только одну переменную Q0 (относящуюся к базовому году), то фирме нет необходимости искать ежегодные значения для подсчета количественной характеристики.
Главный недостаток метода Ласпере: Он не учитывает изменения в структуре потребления. Продукция, пользовавшаяся большим спросом всего несколько лет назад, может оказаться совершенно невостребованной сегодня. Если количественные характеристики базового года значительно отличаются от характеристик рассматриваемого периода, то изменение цены на эту продукцию плохо характеризует изменение общего уровня цен.
Метод Пааше
Нахождение индекса Пааше сходно с нахождением индекса Ласпере. Различие "Заключается в том, что в методе Пааше используется количественная мера для текущего периода, как в методе Ласпере. Последовательность вычислений:
1) Цена текущего периода умножается на количество каждого товара из группы в текущем периоде. Результаты складываются.
2) Цена базового периода умножается на количество каждого товара в текущем периоде. Результаты складываются.
-
Первая сумма делится на вторую, а результат умножается на 100 для представления индекса в виде процента.
Индекс Пааше =
* 100, (3.4) где
P1 - цена текущего периода;
P0 - цена базового периода;
Q1 - Количественные характеристики текущего периода.
Используя эту формулу, мы можем пересмотреть расчеты в табл.3.7. Заменим количество потребленной продукции для 1985 г. на данные 1989 г. В табл.3.8 представлены новые вычисления для этой задачи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
