CBRR1950 (667004), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

òî íóæíî íà íåé îñòàíîâèòüñÿ è íå èññëåäîâàòü äðóãèõ,

èäóùèõ çà íåé, âîçäåðæèâàÿñü îò ëèøíåãî òðóäà

ÏÐÀÂÈËÎ IX

Íóæíî îáðàùàòü îñòðèå óìà íà ñàìûå íåçíà÷èòåëüíûå è

ïðîñòûå âåùè è äîëãî îñòàíàâëèâàòüñÿ íà íèõ, ïîêà íå

ïðèâûêíåì îò÷åòëèâî è ÿñíî ïðîçðåâàòü â íèõ èñòèíó

ÏÐÀÂÈËÎ X

Äëÿ òîãî ÷òîáû ñäåëàòü óì ïðîíèöàòåëüíûì, íåîáõîäèìî

óïðàæíÿòü åãî â èññëåäîâàíèè âåùåé, óæå íàéäåííûõ äðó-

ãèìè, è ìåòîäè÷åñêè èçó÷àòü âñå, äàæå ñàìûå íåçíà÷è-

òåëüíûå, èñêóññòâà, íî â îñîáåííîñòè òå, êîòîðûå îáúÿñ-

íÿþò èëè ïðåäïîëàãàþò ïîðÿäîê

ÏÐÀÂÈËÎ XI

Ïîñëå òîãî êàê ìû óñâîèì íåñêîëüêî ïðîñòûõ ïîëîæåíèé è

âûâåäåì èç íèõ êàêîå-ëèáî èíîå, ïîëåçíî îáîçðåòü èõ ïó-

òåì ïîñëåäîâàòåëüíîãî è íåïðåðûâíîãî äâèæåíèÿ ìûñëè,

îáäóìàòü èõ âçàèìîîòíîøåíèÿ è îò÷åòëèâî ïðåäñòàâèòü

îäíîâðåìåííî íàèáîëüøåå èõ êîëè÷åñòâî; áëàãîäàðÿ ýòîìó

íàøå çíàíèå ñäåëàåòñÿ áîëåå äîñòîâåðíûì è íàø óì ïðèîá-

ðåòåò áîëüøèé êðóãîçîð

ÏÐÀÂÈËÎ XII

Íàêîíåö, íóæíî èñïîëüçîâàòü âñå âñïîìîãàòåëüíûå ñðåäñò-

âà èíòåëëåêòà, âîîáðàæåíèÿ, ÷óâñòâ è ïàìÿòè êàê äëÿ îò-

÷åòëèâîé èíòóèöèè ïðîñòûõ ïîëîæåíèé è äëÿ âåðíîãî ñðàâ-

íåíèÿ èñêîìîãî ñ èçâåñòíûì, ÷òîáû òàêèì ïóòåì îòêðûòü

åãî, òàê åùå è äëÿ òîãî, ÷òîáû íàõîäèòü òå ïîëîæåíèÿ,

êîòîðûå äîëæíû áûòü ñðàâíèâàåìû ìåæäó ñîáîé; ñëîâîì, íå

íóæíî ïðåíåáðåãàòü íè îäíèì èç ñðåäñòâ, íàõîäÿùèõñÿ â

ðàñïîðÿæåíèè ÷åëîâåêà

ÏÐÀÂÈËÎ XIII

Êîãäà ìû õîðîøî ïîíèìàåì âîïðîñ, íóæíî îñâîáîäèòü åãî

îò âñåõ èçëèøíèõ ïðåäñòàâëåíèé, ñâåñòè åãî ê ïðîñòåéøèì

ýëåìåíòàì è ðàçáèòü åãî íà òàêîå æå êîëè÷åñòâî âîçìîæ-

íûõ ÷àñòåé ïîñðåäñòâîì ýíóìåðàöèè

ÏÐÀÂÈËÎ XIV

Ñêàçàííîå ñëåäóåò îòíåñòè è ê ðåàëüíîìó ïðîòÿæåíèþ òåë;

ýòî ïðîòÿæåíèå íóæíî âñåöåëî ïðåäñòàâëÿòü â âèäå ïðîñ-

òûõ ôèãóð: òàêèì îáðàçîì îíî ñäåëàåòñÿ áîëåå ïîíÿòíûì

äëÿ èíòåëëåêòà

ÏÐÀÂÈËÎ XV

Áîëüøåé ÷àñòüþ òàêæå ïîëåçíî ÷åðòèòü ýòè ôèãóðû è ïðå-

ïîäíîñèòü èõ âíåøíèì ÷óâñòâàì, äëÿ òîãî ÷òîáû òàêèì îá-

ðàçîì íàì áûëî ëåã÷å ñîñðåäîòî÷èâàòü âíèìàíèå íàøåãî

óìà

ÏÐÀÂÈËÎ XVI

×òî æå êàñàåòñÿ èçìåðåíèé, íå òðåáóþùèõ â äàííûé ìîìåíò

âíèìàíèÿ íàøåãî óìà, õîòÿ è íåîáõîäèìûõ äëÿ çàêëþ÷åíèÿ,

òî ëó÷øå èçîáðàæàòü èõ â âèäå ñîêðàùåííûõ çíàêîâ, ÷åì

ïîëíûõ ôèãóð. Òàêèì îáðàçîì, èìåííî ïàìÿòü íå áóäåò íàì

èçìåíÿòü è âìåñòå ñ òåì ìûñëü íå áóäåò ðàçáðàñûâàòüñÿ,

÷òîáû óäåðæàòü â ñåáå ýòè èçìåðåíèÿ, â òî âðåìÿ êàê îíà

çàíÿòà âûâåäåíèåì äðóãèõ

ÏÐÀÂÈËÎ XVII

Âñòðåòèâøóþñÿ òðóäíîñòü íàäî ïðîñìàòðèâàòü ïðÿìî, íå

îáðàùàÿ âíèìàíèÿ íà òî, ÷òî íåêîòîðûå èç åå òåðìèíîâ

èçâåñòíû, à íåêîòîðûå íåèçâåñòíû, è èíòóèòèâíî ñëåäî-

âàòü ïðàâèëüíûì ïóòåì ïî èõ âçàèìíîé çàâèñèìîñòè

ÏÐÀÂÈËÎ XVIII

Äëÿ ýòîé öåëè íåîáõîäèìû òîëüêî ÷åòûðå äåéñòâèÿ: ñëîæå-

íèå, âû÷èòàíèå, óìíîæåíèå è äåëåíèå. Äâóìÿ ïîñëåäíèìè

èç íèõ ÷àñòî çäåñü äàæå íåò íàäîáíîñòè ïîëüçîâàòüñÿ êàê

âî èçáåæàíèå íåíóæíûõ óñëîæíåíèé, òàê è ïîòîìó, ÷òî â

äàëüíåéøåì îíè ìîãóò áûòü áîëåå ëåãêî âûïîëíèìû

ÏÐÀÂÈËÎ XIX

Ïóòåì òàêîãî ìåòîäà âû÷èñëåíèé íóæíî îòûñêèâàòü ñòîëüêî

âåëè÷èí, âûðàæåííûìè äâóìÿ ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè, ñêîëü-

êî íåèçâåñòíûõ òåðìèíîâ ìû ïðåäïîëàãàåì èçâåñòíûìè, äëÿ

òîãî ÷òîáû èññëåäîâàòü òðóäíîñòü ïðÿìûì ïóòåì. Èìåííî

òàêèì îáðàçîì ìû ïîëó÷èì ñòîëüêî æå ñðàâíåíèé ìåæäó

äâóìÿ ðàâíûìè âåëè÷èíàìè

ÏÐÀÂÈËÎ XX

Ñîñòàâèâ óðàâíåíèÿ, ìû äîëæíû ñîâåðøèòü ðàíåå îòëîæåí-

íûå íàìè äåéñòâèÿ, íèêîãäà íå ïîëüçóÿñü óìíîæåíèåì, åñ-

ëè óìåñòíî äåëåíèå

ÏÐÀÂÈËÎ XXI

Åñëè èìååòñÿ ìíîãî òàêèõ óðàâíåíèé, òî íóæíî èõ ïðèâåñ-

òè âñå ê îäíîìó, à èìåííî ê òîìó, òåðìèíû êîòîðîãî çàé-

ìóò íàèìåíüøåå êîëè÷åñòâî ñòóïåíåé â ðÿäå ïîñëåäîâà-

òåëüíî ïðîïîðöèîíàëüíûõ âåëè÷èí, ãäå îíè è äîëæíû áûòü

ðàññòàâëåíû â ñîîòâåòñòâóþùåì ïîðÿäêå

Ïðèäÿ ê âûâîäó, ÷òî "ìåòîä íåîáõîäèì äëÿ îòûñêàíèÿ èñòè-

íû", Äåêàðò âïëîòíóþ ïðèñòóïàåò ê åãî ðàçðàáîòêå. "Ãëàâíûé

ñåêðåò ìåòîäà" ñîñòîèò, ïî åãî ñëîâàì, â òîì, ÷òî ðàññìàòðè-

âàåòñÿ íå òà èëè èíàÿ âåùü ñàìà ïî ñåáå ( "íóæíî ... èõ íå

ðàññìàòðèâàòü èçîëèðîâàííî îäíó îò äðóãîé"), à ðÿä âåùåé, â

êîòîðîì ìû íåïîñðåäñòâåííî âûâîäèì êàêèå-ëèáî èñòèíû èç äðó-

ãèõ èñòèí". Äëÿ ýòîãî âíà÷àëå íàäî îïðåäåëèòü, "êàêèå èç íèõ

ÿâëÿþòñÿ ñàìûìè ïðîñòûìè", à çàòåì îñòàåòñÿ ëèøü "ñëåäèòü...

êàê îòñòîÿò îò íèõ äðóãèå: äàëüøå, áëèæå èëè îäèíàêîâî".

Áëàãîäàðÿ òîìó ÷òî íàðÿäó ñ âåùàìè ðàññìàòðèâàþòñÿ è èõ

ñâÿçè, ìåòîäè÷åñêîå äâèæåíèå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íåïðåðûâíûé

ïðîöåññ. Òàê, íàïðèìåð, íàõîäÿ "ïîñðåäñòâîì ðàçëè÷íûõ äåéñò-

âèé îòíîøåíèå ñíà÷àëà ìåæäó âåëè÷èíàìè À è Â, çàòåì ìåæäó Â

è Ñ, ìåæäó Ñ è D è, íàêîíåö, ìåæäó D è E", äëÿ òîãî ÷òîáû

óëîâèòü èõ îáùóþ ñâÿçü è â äàëüíåéøåì ó÷èòûâàòü åå, íåîáõî-

äèìî "îáîçðåâàòü èõ ïóòåì ïîñëåäîâàòåëüíîãî äâèæåíèÿ ïðåä-

ñòàâëåíèÿ òàê, ÷òîáû îíî ïðåäñòàâëÿëî îäíî èç íèõ è â òî æå

âðåìÿ ïåðåõîäèëî áû ê äðóãîìó".

Äåêàðò âûäåëÿåò äâà îñíîâíûõ ñðåäñòâà ïîçíàíèÿ: èíòóèöèþ

è äåäóêöèþ. Â äàëüíåéøåì ê íèì ïðèñîåäèíÿåòñÿ åùå è ïîëíàÿ

ýíóìåðàöèÿ, èëè èíäóêöèÿ.

Èíòóèöèÿ - öåíòðàëüíîå ïîëîæåíèå êàðòåçèàíñêîãî ðàöèîíà-

ëèñòè÷åñêîãî ìåòîäà, òðåáóþùåãî ÿñíîñòè è îò÷åòëèâîñòè êàê

âûñøåãî è ðåøàþùåãî êðèòåðèÿ èñòèííîñòè. Ïîýòîìó ó÷åíèå Äå-

êàðòà îá èíòóèöèè ñîâïàäàåò ñ ó÷åíèåì îá "åñòåñòâåííîì ñâåòå

ðàçóìà".

Ïîä èíòóèöèåé èìååòñÿ â âèäó "ïîíÿòèå ÿñíîãî è âíèìàòåëü-

íîãî óìà, íàñòîëüêî ïðîñòîå è îò÷åòëèâîå, ÷òî îíî íå îñòàâ-

ëÿåò íèêàêîãî ñîìíåíèÿ â òîì, ÷òî ìû ìûñëèì, èëè, ÷òî îäíî è

òî æå, ïðî÷íîå ïîíÿòèå ÿñíîãî è âíèìàòåëüíîãî óìà, ïîðîæäàå-

ìîå ëèøü åñòåñòâåííûì ñâåòîì ðàçóìà".

Èíòóèöèÿ âûñòóïàåò ýëåìåíòàðíûì àêòîì ïîçíàíèÿ è åãî

"òî÷êîé ðîñòà", à ñàìî ïîçíàíèå ïîíèìàåòñÿ êàê ïîñëåäîâà-

òåëüíîñòü, óïîðÿäî÷åííàÿ öåïî÷êà èíòóèöèé.

Ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî êàðòåçèàíñêàÿ èíòóèöèÿ íå òîëüêî

íå èìååò íè÷åãî îáùåãî ñ èððàöèîíàëüíîé, ìèñòè÷åñêîé èíòóè-

öèåé ñðåäíåâåêîâûõ ñõîëàñòîâ, íî ñîñòàâëÿåò åå ïðÿìóþ ïðîòè-

âîïîëîæíîñòü.

Èíòóèöèÿ íàõîäèòñÿ â òåñíåéøåé ñâÿçè ñ äåäóêöèåé. Ïîñðåä-

ñòâîì äåäóêöèè ìû ïîçíàåì âñå, ÷òî íåîáõîäèìî âûâîäèòñÿ èç

÷åãî-ëèáî äîñòîâåðíî èçâåñòíîãî. Äåäóêöèÿ íåîáõîäèìà â ñèëó

òîãî, ÷òî "åñòü ìíîãî âåùåé, êîòîðûå õîòÿ è íå ÿâëÿþòñÿ ñà-

ìîî÷åâèäíûìè, íî äîñòóïíû äîñòîâåðíîìó ïîçíàíèþ, åñëè òîëüêî

îíè âûâîäÿòñÿ èç âåðíûõ è ïîíÿòíûõ ïðèíöèïîâ ïóòåì ïîñëåäî-

âàòåëüíîãî è íèãäå íå ïðåðûâàþùåãîñÿ äâèæåíèÿ ìûñëè ïðè çîð-

êîé èíòóèöèè êàæäîãî îòäåëüíîãî ïîëîæåíèÿ". Òî åñòü ïîä äå-

äóêöèåé ïîäðàçóìåâàåòñÿ "èìåííî äâèæåíèå èëè ïîñëåäîâàòåëü-

íîñòü, ÷åãî íåò â èíòóèöèè".

Ïîëíàÿ ìàòåìàòè÷åêàÿ ýíóìåðàöèÿ çàâåðøàåò îáðåòåííîå òà-

êèì îáðàçîì çíàíèå.

"Äëÿ çàâåðøåíèÿ çíàíèÿ íåîáõîäèìà ýíóìåðàöèÿ, òàê êàê åñ-

ëè âñå äðóãèå ïðåäïèñàíèÿ è ñîäåéñòâóþò ðàçðåøåíèþ ìíîãèõ

âîïðîñîâ, òî òîëüêî ïîñðåäñòâîì ýíóìåðàöèè ìû ìîæåì ñîçäàòü

âñåãäà ïðî÷íîå è äîñòîâåðíîå ñóæäåíèå î âåùàõ, ñ êîòîðûìè ìû

èìååì äåëî. Áëàãîäàðÿ åé íè÷òî ñîâåðøåííî íå óñêîëüçàåò îò

íàñ è ìû îêàçûâàåìñÿ îñâåäîìëåííûìè ïîíåìíîãó îáî âñåì".

Íî îíà îäíîâðåìåííî è ïðîäîëæàåò åãî, è âíîâü "íà÷èíàåò",

òî åñòü îáåñïå÷âàåò íåïðåðûâíîå âîñïðîèçâåäåíèå ïðîöåññà.

Äåéñòâèòåëüíî, òî, ÷òî îõâà÷åíî èíäóêöèåé, ñòàíîâèòñÿ åäè-

íîé ÷àñòüþ çíàíèÿ, îñâîåííîé èíòóèöèåé; íî òîãäà ìû âíîâü

èìååì äåëî ñ èñõîäíûì îáðàçîì, ïîñûëêîé, "ñõâàòûâàåìîé" îä-

íèì èíòóèòèâíûì àêòîì.

Ðàçâèâàþùàÿñÿ òàêèì îáðàçîì ñèñòåìà íà êàæäîì øàãå îáðà-

ùàåòñÿ ê ñâîèì îñíîâàíèÿì, ïîäâåðãàÿ èõ ñîìíåíèþ.

Ñîìíåíèå - "ñîìíåâàþùàÿñÿ" ñïîñîáíîñòü ìûøëåíèÿ - åäèí-

ñòâåííûé äîñòîâåðíûé èñòî÷íèê âñåé ñèñòåìû çíàíèÿ, è ñîìíå-

íèå - åäèíñòâåíííûé ñïîñîá ðàçâèòèÿ çíàíèÿ.

Ñîìíåíèå, áûâøåå äî ñèõ ïîð ôàêòîðîì ìîðàëüíûì, ñòàíîâèò-

ñÿ ñîìíåíèåì ìåòîäîëîãè÷åñêèì, ìåòîäè÷åñêèì. Óñîìíèâøèñü âî

âñåì, Äåêàðò î÷èùàåòñÿ îò ñõîëàñòè÷åñêèõ äîãì è ìîæåò ñòðî-

èòü ñâîþ ñèñòåìó íà íåìíîãèõ, íî ïðî÷íûõ îñíîâàíèÿõ.

Ïî ìûñëè Äåêàðòà, ìåòîä ÿâëÿåòñÿ îðóäèåì ÷åëîâåêà, è ñõå-

ìà âçàèìîäåéñòâèÿ ÷åëîâåê - ìåòîä â ïðîöåññå ðàáîòû î÷åíü

ïðîñòà è ñâîäèòñÿ ê ñëåäóþùåìó: ìåòîä ñîâåðøåíñòâóåò îïðå-

äåëåííûå ñïîñîáíîñòè ÷åëîâåêà, äîâîäÿ ñàìî ñîâåðøåíñòâî äî

êðàéíèõ ãðàíèö. Ïðîèñõîäèò ýòî â õîäå àíàëèçà ñïîñîáíîñòåé,

ñîñòîÿùåãî â ñâåäåíèè èõ ê ýëåìåíòàðíåéøèì, äàëåå íåðàñ÷ëå-

íÿåìûì, ïðîñòåéøèì äåéñòâèÿì. Íî â òàêîì âèäå îíè òåðÿþò

âñÿêóþ êîíêðåòíóþ ñâÿçü ñ òîé èëè èíîé êîíêðåòíîé îñîáåííîñ-

òüþ êîíêðåòíîãî èíäèâèäà è ñòàíîâÿòñÿ â ñèëó ýòîãî ýëåìåíòà-

ìè ìåòîäà, â òåðìèíîëîãèè Äåêàðòà - îáðåòàþò ñòàòóò ïðîñòåé-

øèõ ïîëîæåíèé, àêñèîì, íà êîòîðûõ áàçèðóåòñÿ ìåòîä.

Ýòî îðóäèéíûé àñïåêò èñïîëüçîâàíèÿ ìåòîäà, òî åñòü îòíî-

øåíèå ñóáúåêò äåÿòåëüíîñòè - îðóäèå äåÿòåëüíîñòè. Íî âàæíåé-

øåé ÷åðòîé ìåòîäà Äåêàðòà ÿâëÿåòñÿ åãî îáðàùåííîñòü íà îáú-

åêò äåÿòåëüíîñòè - ìàòåðèàëüíûé ìèð â öåëîì. Íî ðàññìîòðåíèå

îòíîøåíèÿ ñóáúåêò - îáúåêò ïðèâîäèò íàñ ê îñíîâíîìó âîïðîñó

ôèëîñîôèè, à èìåííî åãî ãíîñåîëîãè÷åñêîìó àñïåêòó. Äåêàðòó,

êàê è ëþáîìó ôèëîñîôó, ïðèõîäèòñÿ ðåøèòü äëÿ ñåáÿ ýòîò âîï-

ðîñ. Åãî òåîðèÿ ïîçíàíèÿ âêðàòöå èçëîæåíà â ïðàâèëå XII. Âîò

åå îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ.

1. Íóæíî óÿñíèòü ñåáå òî, ÷òî âñå âíåøíèå ÷óâñòâà,

ïîñêîëüêó îíè ñîñòàâëÿþò ÷àñòè òåëà, õîòÿ ìû è ïðèìåíÿ-

åì èõ ê îáúåêòàì ïîñðåäñòâîì äåéñòâèÿ, òî åñòü ìåñòíîãî

äâèæåíèÿ, îùóùàþò ñîáñòâåííî ëèøü ïàññèâíî, ïîäîáíî òî-

ìó êàê âîñê ïðèíèìàåò ôèãóðó ïå÷àòè.

2. Íóæíî óÿñíèòü ñåáå, ÷òî ïîñëå òîãî êàê âíåøíåå ÷óâ-

ñòâî ïðèâåäåíî îáúåêòîì â äâèæåíèå, âîñïðèíÿòàÿ ôèãóðà

ìîìåíòàëüíî ñîîáùàåòñÿ äðóãîé ÷àñòè òåëà, íàçûâàåìîé

îáùèì ÷óâñòâèëèùåì, è ïðèòîì òàê, ÷òî íèêàêîå åñòåñòâî

íå ïåðåõîäèò ðåàëüíî ñ îäíîãî ìåñòà íà äðóãîå.

3. Íóæíî ñåáå óÿñíèòü, ÷òî îáùåå ÷óâñòâèëèùå äåéñòâóåò

íà ôàíòàçèþ, èëè âîîáðàæåíèå, òàê æå, êàê ïå÷àòü íà

âîñê, çàïå÷àòëåâàÿ ôèãóðû èëè èäåè, êîòîðûå ïðèõîäÿò ê

íàì îò âíåøíèõ ÷óâñòâ ÷èñòûìè è áåñòåëåñíûìè.

4. Íóæíî ñåáå óÿñíèòü, ÷òî äâèæóùàÿ ñèëà, èëè ñàìè íåð-

âû, èìåþò ñâîå íà÷àëî â ìîçãó, ãäå íàõîäèòñÿ âîîáðàæå-

íèå, âîçáóæäàþùåå èõ ðàçíûìè ñïîñîáàìè, ïîäîáíî òîìó,

êàê âíåøíåå ÷óâñòâî âîçáóæäàåò îáùåå ÷óâñòâèëèùå.

5. Íóæíî ñåáå óÿñíèòü, ÷òî ñèëà, ïîñðåäñòâîì êîòîðîé

ìû ñîáñòâåííî ïîçíàåì âåùè, ÿâëÿåòñÿ ÷èñòî äóõîâíîé,

îòëè÷àþùåéñÿ îò âñåãî òåëåñíîãî íå ìåíåå, ÷åì êðîâü îò

êîñòåé èëè ðóêà îò ãëàçà, åäèíñòâåííîé â ñâîåì ðîäå,

õîòÿ îíà âìåñòå ñ ôàíòàçèåé òî âîñïðèíèìàåò ôèãóðû, èñ-

õîäÿùèå îò îáùåãî ÷óâñòâèëèùà, òî îïåðèðóåò ôèãóðàìè,

ñîõðàíÿþùèìèñÿ â ïàìÿòè, òî ñîçäàåò íîâûå.

Íåëüçÿ íå îòìåòèòü äóàëèñòè÷íîñòè äåêàðòîãî ïîäõîäà, íî

íå áóäåì óãëóáëÿòüñÿ â ýòîò âîïðîñ.

Äåêàðòîâ ìåòîä çàäàåò ñïîñîá ñâåäåíèÿ (ðåãðåññà) ê "ïðîñ-

òåéøèì" (àêñèîìàì-èñõîäíûì ãåîìåòðè÷åñêèì îáðàçàì), è ýòèì

ðåãðåññîì ÿâëÿåòñÿ äîêàçàòåëüñòâî. Âûâåäåíèå èç "ïðîñòåéøèõ"

ÿâëÿåòñÿ îáðàùåíèåì äîêàçàòåëüñòâà è ïðîòåêàåò ïàðàëëåëüíî

ïîñëåäíåìó. Îíî, ïî âûðàæåíèþ Äåêàðòà, âîçâðàùàåòñÿ ïî òåì

æå "ñòóïåíÿì". Ïðîèñõîäèò ýòî ïî ïðàâèëàì âûâîäà, îáðåòåííûì

â êîíå÷íîé òî÷êå ðåãðåññà, â ïóíêòå "âîçâðàòà", è ïîçâîëÿåò

îñîçíàòü ñàìî äîêàçàòåëüñòâî. Âîò ïî÷åìó âûâîä è òîæäåñòâåí

("ïî òåì æå ñòóïåíÿì"), è íå òîæäåñòâåí ("îñîçíàíèå") äîêà-

çàòåëüñòâó.

Ñõåìà ðåøåíèÿ çàäà÷, ïðåäëàãàåìàÿ Äåêàðòîì â ïðàêòè÷åñêè

íåèçìåííîì âèäå äåéñòâóåò è ñåé÷àñ. Îíà çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäó-

þùåì. Ñíà÷àëà ñôîðìóëèðîâàòü çàäà÷ó â òîì âèäå, â êàêîì îíà

äàíà. Çàòåì ïîñòðîèòü ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü, òî åñòü âûïè-

ñàòü óðàâíåíèÿ îïèñûâàþùèå çàäà÷ó. Ïîòîì ñëåäóåò ðåøàòü ëèøü

ìàòåìàòè÷åñêóþ çàäà÷ó, îòâëåêàÿñü îò åå êîíêðåòíîãî ñîäåðæà-

íèÿ. Êîãäà ðåøåíèå ïîëó÷åíî, åãî íàäî ïðîèíòåðïðåòèðîâàòü

äëÿ êîíêðåòíîãî ïðèëîæåíèÿ.

Åñëè ïåðâûå ïðàâèëà îïèñûâàþò ñîüñòâåííî ìåòîä, òî åñòü

êàê íàéòè çàäà÷ó, êàê ñâåñòè åå ê áîëåå ïðîñòîé è ò.ä. , òî

çàêëþ÷èòåëüíûå ïðàâèëà ïîêàçûâàþò êàê ðåøàòü ìàòåìàòè÷åñêóþ

çàäà÷ó. Äåêàðò âèäèò âñåîáùåå çäàíèå íàóêè â âèäå "Óíèâåð-

ñàëüíîé ìàòåìàòèêè", ïîýòîìó íåóäèâèòåëüíî, ÷òî îí óäåëÿåò

ìàòåìàòèêå ìíîãî ìåñòà â ñâîèõ èññëåäîâàíèÿõ. Çäåñü åìó ïðè-

íàäëåæàò ìíîãèå çàìå÷àòåëüíûå äîñòèæåíèÿ. Ââåäåíèå ïåðåìåí-

íîé âåëè÷èíû áûëî ïîâîðîòíûì ïóíêòîì â ìàòåìàòèêå. Ñèñòåìà

êîîðäèíàò, íîñÿùàÿ èìÿ Äåêàðòà, ïîçâîëèëà õàðàêòåðèçîâàòü

òî÷êè ÷èñëàìè (êîîðäèíàòàìè) è ïîðîäèëà êîíöåïöèþ ìàòåìàòè-

êè, ñîãëàñíî êîòîðîé àëãåáðà ÿâëÿåòñÿ ñïîñîáîì ïîíèìàíèÿ ãå-

îìåòðèè. Äåêàðò ââåë ìíîæåñòâî óäîáíûõ îáîçíà÷åíèé. Ñîçäàë

Характеристики

Список файлов реферата