46739 (665622), страница 2
Текст из файла (страница 2)
x4: = (a AND b AND c) OR (a AND b AND d) OR (a AND b AND e);
x5: = (a AND c AND d) OR (a AND c AND e) OR (a AND d AND e);
x6: = (b AND c AND d) OR (b AND c AND e) OR (b AND d AND e);
x7: = (c AND d AND e);
x8: = a XOR e;
x: = x1 AND x2 AND x3 AND (x4 OR x5 OR x6 OR x7) AND x8;
if x<>false then
begin
writeln;
write (a: 10,b: 10,c: 10,d: 10,e: 10);
end;
end;
end;
end;
end;
end;
readkey;
end.
Ответы: 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
1 0 1 1 0!!! (2 ложь)
1 1 0 1 0
№8: Упрощенный план в институте содержит 3 пары лекций в день. При этом:
1. Математик настаивает, чтобы его лекции не были последними.
2. Физик может вести 2-ую или 3-ю пару.
3. Химик не может вести 2-ю пару, а может 1 или 3-ю пару.
Учащиеся требуют, чтобы не было сдвоенных пар по одному предмету.
Решение: Введем обозначения M1, M2, F2,F3,H1, H3 -где символ это название предмета, а цифра номер пары.1. Из условия видно, что:
X1=M1 OR M2
X2=F2 OR F3
X3=H1 OR H3
X4= NOT (M1 AND M2) AND NOT (F2 AND F3) AND NOT (H1 AND H2)
2. Дополнительные условия, чтобы не было совпадения предметов на одну пару:
X5=NOT (M1 AND M2) AND NOT (M1 AND H1) AND NOT (F3 AND H3) AND NOT (M2 AND F2)
Объединяя получим уравнение:
X=X1 AND X2 AND X3 AND X5
Решение задачи на Паскале: (8. pas)
Uses crt;
Var m1,m2,f2,f3,h1,h3: boolean;
x1,x2,x3,x4,x5,x: boolean;
Begin
clrscr;
writeln ('a': 10,'b': 10,'c': 10,'d': 10,'e': 10,'f': 10);
for m1: =false to true do begin
for m2: =false to true do begin
for f2: =false to true do begin
for f3: =false to true do begin
for h1: =false to true do begin
for h3: =false to true do begin
x1: = m1 OR m2;
x2: = f2 OR f3;
x3: = h1 OR h3;
x4: = NOT (m1 AND m2) AND NOT (f2 AND f3) AND NOT (h1 AND h3);
x5: = NOT (m1 AND m2) AND NOT (m1 AND h1) AND NOT (f3 AND h3)
AND NOT (m2 AND f2);
x: = X1 AND X2 AND X3 AND X4 AND X5;
if x<>false then
begin
writeln;
write (m1: 10,m2: 10,f2: 10,f3: 10,h1: 10,h3: 10);
end;
end;
end;
end;
end;
end;
end;
readkey;
end.
Ответ:
1) 0 1 0 1 1 0 1) мат., физ., хим.
2) 1 0 1 0 0 1 2) хим., мат., физ.
№9: В деле об убийстве имеются два подозреваемых А и В. Допросили четырех свидетелей. Их показания:
1-го А не виноват X1=A
2-го В не виноват X2=B
3-го Из двух показаний одно истинно X3=X1 OR X2
4-ый Показания 3-го свидетеля ложь. X4=NOT X3
Четвертый свидетель оказался прав. Кто виноват?
Ответ: оба не виноваты, оба виноваты.
№10:
На вопрос кто из A,B,C,D,E играет в шахматы получено 5 ответов.
1. Если А играет, то и В играет. Х1= A IMP B
2. D и E играют оба или один из них играет. X2= D OR E
3. Из В и С только один играет. X3=B XOR C
4. C и D или оба играют или оба не играют. X4= C EQV D
5. Если Е играет, то А и D тоже играют. X5= E IMP (A AND D)
Кто из пятерых играет в шахматы? X=X1 AND X2 AND X3 AND X4 AND X5
Ответ: 0 0 1 1 0
№11: Находчивый комендант.
Во время ремонта общежития комендант был вынужден переселять студентов. Дело это не простое. Посудите сами. На одну из новых комнат претендовало восемь человек, а поселить в ней можно было только четверых. Комендант стал расспрашивать студентов, кто с кем хочет жить. Вот, что он услышал:
АНДРЕЙ согласен на любых соседей.
БОРИС без КОСТИ не переселится. (K IMP B)
КОСТЯ не хочет жить в одной комнат с ВАСИЛИЕМ. (W IMP NOT K)
ВАСИЛИЙ согласен жить с кем угодно.
ДИМА не будет переселяться без ЮРЫ. D AND Q
ФЕДЯ не будет без ГРИШИ жить в одной комнате с ДИМОЙ, а без ДИМЫ не будет жить в одной комнате с КОСТЕЙ. D IMP (F AND G) К IMP (F AND D)
ГРИША не хочет, чтобы его соседями были и БОРИС и КОСТЯ вместе, кроме того, он не желает жить в одной комнате ни с АНДРЕЕМ, ни с ВАСИЛИЕМ. G IMP (NOT (B AND K))
GIMP (NOT A)
GIMP (NOT W)
ЮРА даст согласие переехать в новую комнату, если туда же переберутся либо БОРИС либо ФЕДЯ. Кроме того, ЮРА не будет жить в одной комнате с КОСТЕЙ, если туда не переедет ГРИША, и не желает жить в одной комнате ни с АНДРЕЕМ, ни с ВАСИЛИЕМ.
(Q AND B) XOR (Q AND F) K IMP (Q AND G) (Q AND NOT A) AND (Q AND NOT B)
“Задали мне задачу”, - подумал комендант. Но, в конце концов сумел учесть все пожелания. Каким образом?
Решение на Паскале: (11. pas)
Uses crt;
Var a,b,k,w,d,q,f,g: boolean;
x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x: boolean;
Begin
clrscr;
writeln ('a': 10,'b': 10,'k': 10,'w': 10,'d': 10,'q': 10,'f': 10,'g': 10);
for a: =false to true do begin
for b: =false to true do begin
for k: =false to true do begin
for w: =false to true do begin
for d: =false to true do begin
for q: =false to true do begin
for f: =false to true do begin
for g: =false to true do begin
x2: = (NOT K OR B) AND (NOT W OR NOT K);
x4: = D AND Q;
x5: = NOT D OR (F AND G);
x6: = NOT K OR (F AND D);
x7: = NOT G OR (NOT (B AND K));
x8: = NOT G OR (NOT A);
x9: = NOT G OR NOT W;
x10: = (Q AND B) XOR (Q AND F);
x11: = NOT K OR (Q AND G);
x12: = (Q AND NOT A) AND (Q AND NOT B);
x: = x2 AND x4 AND x5 AND x6 AND x7 AND x8
AND x9 AND x10 {AND x11 AND x12};
if x<>false then
begin
writeln;
write (a: 10,b: 10,k: 10,w: 10,d: 10,q: 10,f: 10,g: 10);
end;
end;
end;
end;
end;
end;
end;
end;
end;
readkey;
end.
Ответ: Дима, Юра, Федя, Гриша
Обратите внимание, что х11 и х12 ничего не добавляют для решения задачи.
Задачи для самостоятельного решения
Задача №1
Перевести на язык алгебры логики следующее высказывание: “Если будет солнечная погода, то ребята пойдут на пляж, а если будет пасмурная погода, то ребята пойдут в кино"
Задача №2
Найдите отрицание высказывания: “Если урок будет интересным, то никто из учеников - Миша, Вика, света - не будет разговаривать”.
Задача №3
Внимание Андрея, Дениса и Марата привлёк промчавшийся мимо них автомобиль.
Это английская машина марки “Феррари", - сказал Андрей.
Нет, машина итальянская, марки “Понтиак", - возразил Денис.
Это “Сааб", и сделан он не в Англии, - сказал Марат.
Оказавшись рядом знаток автомобилей сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предположений.
Какой же марки этот автомобиль и в какой стране изготовлен?
Задача №4
В клуб служебного собаководства на очередную тренировку пришли со своими собаками Антон, Борис, Пётр, Виктор и Олег. Желая подшутить над новым инструктором, на его вопрос “Кто же хозяин каждой из собак? ” каждый юноша дал один правильный и один неправильный ответ:
Антон сказал: “Моя собака - Рекс, а собака Петра - Лайма".
Борис сказал: “Рекс - моя собака, а собака Виктора - Джек".
Петр сказал: ”Собака Виктора - Зевс, а моя - Рекс".
Виктор сказал: “Моя собака - Джек, а собака Олега - Бичо”.
Олег сказал: “ Да, моя собака - Бичо, а собака Бориса - Зевс”.
Кто же на самом деле хозяин каждой из собак?
Задача №5
Трое друзей, болельщиков автогонок “Формула - 1”, спорили о результатах предстоящего этапа гонок.
Вот увидишь, Шумахер не придёт первым, - сказал Джон. - Первым будет Хилл.
Да, нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, - воскликнул Ник. - А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым.
Питер, к которому обратился Ник, возмутилс:
Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину.
По возвращении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего оказались неверными. Кто выиграл этап гонки?
Задача №6
Некий любитель приключений отправился в кругосветное путешествие на яхте, оснащённой бортовым компьютером. Его предупредили, что чаще всего выходят из строя три узла компьютера - a, b, c - и дали необходимые детали для замены. Выяснить какой именно узел надо заменить, он может по сигнальным лампочкам на контрольной панели. Лампочек тоже ровно три: x, y, z.
Инструкция по выявлению неисправных узлов такова:
если неисправен хотя бы один из узлов компьютера, то горит по крайне мере одна из лампочек x, y, z;
если неисправен узел a, но исправен узел с, то загорается лампочка у;
если неисправен узел с, но исправен узел b, загорается лампочка у, но не загорается лампочка x;
если неисправен узел b, но исправен узел с, то загораются лампочки х и у или не загорается лампочка х;
если горит лампочка х и при этом либо неисправен узел а, либо все три узла - а, b, c - исправны, то горит и лампочка у.
В пути компьютер сломался. На контрольной панели загорелась лампочка х. Тщательно изучив инструкцию, путешественник починил компьютер. Но с этого момента и до конца плавания его не оставляла тревога. Он понял, что инструкция несовершенна и есть случаи, когда она ему не поможет.
Какие узлы заменил путешественник? Какие изъяны он обнаружил в инструкции?
Задача №7
Три свидетеля дали показания, что преступники скрылись с места преступления:
А) на чёрном “Бьюике”;
Б) на синем “Форде”;
В) не на черном “Крайслере".
Каждый из них в чём -то одном ошибался. На какой машине скрылись преступники?
Задача №8
Кто из школьников - Андрей, Виктор, Света, Дима - играет в шахматы, а кто не играет, если известно следующее:
А) если Андрей или Виктор играет, то Света не играет;
Б) если Виктор не играет, играют Света и Дима;
В) Света играет.
Задача №9 “Похитители"
Брауну, Джонсу и Смиту предъявлено обвинение в сооучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Браун показал, что преступники скрылись на синем “Бьюике", Джонс показал, что это был черный “Крайслер”, а Смит утверждал, что это был “Форд Мустанг" и ни в коем случае не синий. Стало известно, что, желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо только марку, либо только цвет машины.
Какого цвета и какой марки быль автомобиль?
Задача №10 “Происшествие”
Виновник ночного дорожного происшествия скрылся с места аварии.
Первый опрошенный свидетель сказал работникам ГАИ, что это были “Жигули" и первая цифра номера машины - единица.
Второй свидетель сказал, что машина была марки “Москвич” и номер начинался с семерки.
Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, и номер начинался не с единицы.
При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый из свидетелей правильно указал либо марку машины, либо только первую цифру номера.
Какой марки машина, и с какой цифры начинался номер?
Задача №11 “Кто виноват?"
По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. Следствием установлено следующее:
Если Иванов не виновен или Петров невиновен, то Сидоров виновен
Если Иванов не виновен, то Сидоров не виновен.
Виновен ли Иванов?
Задача №12 “Финансовый прогноз”
Три подразделения А, В, С торговой фирмы стремились получить по итогам года максимальную прибыль. Экономисты высказали следующие предположения:
Если А получит максимальную прибыль, то максимальную прибыль получат так же В и С.
Либо А и С получат максимальную прибыль одновременно, либо одновременно не получат.
Для того, чтобы С получило максимальную прибыль, необходимо, чтобы и В получило максимальную прибыль.
По завершению года оказалось, что только одно из трех предположений ложно. Какие из названных подразделений получили максимальную прибыль.
Задача №13 “Обмен валюты”
В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка - Антипов (А), Борисов (В), Цветков (С) и Дмитриев (Д). Известно, что:
Если А нарушил, то и В нарушил правила обмена валюты
Если В нарушил, то и С нарушил или А не нарушил правила обмена валюты
Если Д не нарушил, то А нарушил, а С не нарушил
Если Д нарушил, то и А нарушил.
Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты?
Задача №14 “Экзамен"
Перед сдачей вступительных экзаменов в институт Миша предполагал, что:
Если он сдаст математику, то информатику он сдаст только при условии, что не завалит диктант
Не может быть, чтобы он завалил и диктант, и математику
Достаточное условие завала по информатике - двойка по диктанту.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
