1 (664884), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Исследования в области сжатия изображений ведутся по разным направлениям. Так, появилась новая интерпретация вейвлет – преобразования – лифтинговая схема, не основанная на преобразовании Фурье. С использованием этой схемы появилась возможность конструирования новых неразделимых базисов вейвлетов, которые потенциально могут привести к повышению эффективности кодеров. Интересным направлением исследований является изучение нелинейных аналогов вейвлет – преобразования, которые философия лифтинга делает возможным. Активные исследования проводятся в области кодеров, основанных на классификации и оценивании по прошлому.

Одним из наиболее интересных направлений является разработка кодеров изображения, робастных к ошибкам, возникающим в каналах связи. При этом используется идея совместной оптимизации кодеров источника и канала, а также оптимального сочетания раздельно оптимизированных кодеров.

Особый интерес представляет адаптация вейвлет – кодирования изображения для кодирования видео. Здесь можно сочетать внутрикадровое кодирование с межкадровым предсказанием, как это заложено в стандарте MPEG-4. Можно также рассматривать видеопоследовательность как трехмерный массив и применять трехмерный вейвлет - анализ. Однако этот метод наталкивается на трудности, связанные с фундаментальными особенностями вейвлет – преобразования, как и любого субполосного кодирования. Вейвлет – преобразование не является пространственно – инвариантным в силу присутствия децимации и интерполяции. Эта изменчивость в пространстве мешает компактному представлению видеосигналов.

Видеосигналы состоят из кадров. От кадра к кадру информация меняется незначительно. Поэтому существует возможность достичь хороших результатов сжатия, передав одинаковую информацию лишь однажды. Однако вейвлет - преобразование не является инвариантным к сдвигу, следовательно, подобное кодирование невозможно. Аналогичные доводы против трехмерного вейвлет – преобразования приводят и в частотной области.

Итак, в настоящей главе рассмотрено применение вейвлет – преобразования для сжатия изображений. Во всем мире в данном направлении ведутся интенсивные работы. Разработано большое число алгоритмов и кодеров, некоторые из которых стандартизированы.

Современные вейвлет – кодеры основаны на предположении, что изображение порождается источником с флюктуирующей дисперсией. Каждый кодер реализует определенный механизм для отображения локальной дисперсии вейвлет - и квантует их оптимальным или субоптимальным образом в соответствии с дисперсией. Кодеры отличаются друг от друга стратегиями квантования коэффициентов и тем, каким образом происходит оценка и передача значения дисперсии декодеру.

Кодеры, основанные на алгоритме нульдерева, предполагают у дисперсии наличие двух состояний: нуль или нет. Декодеру передается дополнительная информация о местоположении значимых коэффициентов. Этот процесс приводит к нелинейной аппроксимации изображения. Множества нулевых коэффициентов выражаются в терминах деревьев вейвлетов (Льюис и Ноулес, Шапиро и др.) или комбинаций этих деревьев (Саид и Перельман). Нули передаются декодеру как дополнительная информация, так же как и квантованные данные. Кодеры, основанные на нульдеревьях, учитывают межполосные зависимости вейвлет – коэффициентов.

В частотно-адаптивных кодерах применяются ортогональные адаптивные преобразования – метод вейвлет – пакетов. Локальные флюктуации корреляционных связей используют пространственно кодеры.

Другие вейвлет учитывают внутриполосные зависимости между вейвлет - коэффициентами (иногда одновременно и межполосные). Кодеры, основанные на решетчатом квантовании, делят коэффициенты на группы в соответствии с их энергией. Для каждого коэффициента они оценивают и (или) передают информацию о группе и значение квантованного в соответствие с номинальной дисперсией группы коэффициента. Другой новый класс кодеров передает незначительное количество информации о дисперсии. Это показывает, что, возможно, информация о дисперсии имеет большую избыточность, чем считалось раньше.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Интенсивность исследований, ведущихся в данной области такова, что для подробного освещения всего обширного круга вопросов, касающихся данной темы, потребовалось бы издание, сопоставимое по масштабам с БСЭ.

Преимущество вейвлетов по сравнению с JPEG?

Во-первых, вейвлет-алгоритмы работают с целым изображением, а не с его частью. Во-вторых, с их помощью легко анализировать прерывистые сигналы и сигналы с острыми всплесками, поскольку вейвлет-алгоритмы используют принципиально иной математический аппарат. В-третьих, даже при 100 кратном вейвлет-сжатии изображения его качество почти не изменяется.

Основная идея вейвлет-преобразования состоит в представлении некоторой случайной функции (в нашем случае - исследуемого сигнала) как суперпозиции определенных базисных негармонических функций - вейвлетов.

Для того чтобы вейвлеты хорошо аппроксимировали исходный сигнал, они подвергаются масштабированию (сжатию или растяжению) и сдвигу (смещению).

Результат вейвлет-преобразования - обычный массив числовых коэффициентов. Такая форма представления информации об изображении очень удобна, поскольку числовые данные легко обрабатывать.

После этого наступает очень важный этап - пороговое преобразование. Нужно отбросить коэффициенты, значение которых близко к нулю. Следует помнить, что при этом происходит необратимая потеря информации, ведь отброшенные коэффициенты участвуют в формировании изображения. Поэтому выбранное пороговое значение коэффициентов сильно влияет на качество изображения - задание слишком высокого порога повлечет за собой падение качества.

Итак, видеокомпрессия происходит в два этапа - на первом осуществляется сжатие с потерей информации (вейвлет-преобразование), на втором - обычная архивация данных.

Для восстановления изображения необходимо повторить все действия в обратном порядке. Сначала восстанавливаются значения коэффициентов, а затем по ним, применяя обратное вейвлет-преобразование, получают изображение (сигнал).

В качестве практического применения вейвлет – приобразования рассмотрены современные подходы к сжатию изображений. Вейвлет – приобразование легло в основу международного стандарта MPEG-4, стандарта на сжатие отпечатков пальцев ФБР, видеокодеков фирмы Analog Devices. В настоящее время ведется разработка стандарта JPEG-2000, где вейвлет – приобразования вероятно, также найдут себе применение.

Вейвлет-анализ нашел широкое применение во множестве приложений - в медицине, в биологии, в нефтегазовой отрасли, в телекоммуникациях. ФБР активно использует вейвлеты для оптимизации алгоритмов хранения дактилоскопических баз данных, а NASA разрабатывает технологию применения вейвлет-анализа к задачам освоения космического пространства.

В странах Западной Европы и США вейвлеты уверенно вытесняют JPEG-технологии. В России же только ISS - одна из немногих компаний, предлагающих программные продукты, использующие вейвлет-идеологию.

Между тем, во многих областях можно ожидать существенно лучших результатов за счет использования вейвлетов. Перечислим некоторые из них. Задачи, связанные с предсказанием. Это - предсказание курса ценных бумаг на рынке, предсказание землетрясений, прогноз погоды.

Вейвлеты успешно применяются в квантовой физике, при изучении строения атома, в лазерной технике.

Очистка от шума зашумленных сигналов. Так, ученые Стэнфорда с успехом применили вейвлеты для улучшения звучания старых грампластинок.

Задачи, связанные с обнаружением сигнала на фоне помехи, его распознаванием, классификации. Сотрудниками Исследовательской лаборатории ВМС США вейвлеты применялись для обнаружения подводных лодок, для оценки разрушений, произведенных бомбардировками, и для многих других важных военно-прикладных задач.

В заключение можно отметить, что вейвлеты и сопутствующие им идеи внесли неоценимый вклад в теорию и практику кодирования изображений и, будут оставаться основным направлением исследований в этой области в ближайшем будущем.

Список литературы

1. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. «Теория и практика вейвлет преобразования» ВУС, 1999. С.1 -204.

2. Intenet.

Характеристики

Список файлов реферата