referat (654196), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

На поверхности Земли действует гравитационное поле, создаваемое силой притяжения массы Земли F и центробежной силой P, возникающей вследствие вращения Земли вокруг своей оси .

Согласно закону тяготения Ньютона, сила притяжения F определяется из выражения: , где r – расстояние от центра Земли до притягиваемой точки;М – масса Земли;m – масса притягиваемого тела;G – гравитационная постоянная, равная в системе СИ: .

Центробежная сила Р пропорциональна радиусу вращения l (рас­стояние от оси вращения) и квадрату угловой скорости , где Т – средние звездные сутки, в течение которых Земля делает полный оборот (на 360°) вокруг своей оси. Таким образом, Р = ²lcos ;

рад/с.

На экваторе а = 6,37816010⁸ см, следовательно, сила, действующая на единицу массы на поверхности земного экватора, будет равна: Р_э = ²а = 3,391584 гал.

На полюсе l_р = 0 и, следовательно, Р_р = 0.Сила притяжения F направлена вдоль радиуса r к центру Земли, сила Р обратна действию F . Результирующая этих двух сил и будет определять силу тяжести g на поверхности Земли: g = F – Р, или ,

где l – расстояние от оси вращения Земли до точечной массы m на поверхности. Направление вектора g совпадает с линией отвеса, на конце которого подвешен груз с некоторой массой m.

Величина g имеет размерность LT ^-2, где L – длина, Т – время, т. е. представляет собой ускорение силы тяжести в данной точке земной поверхности. Единицей измерения ускорения силы тяжести в системе СГС служит гал: 1 гал = 1см/с². В практике гравитационных наблюдений используется более мелкая величина – миллигал (мгал): 1 мгал= =10^-3 гал. Точность современных относительных наблюдений с помощью гравиметров превышает 0,01 мгал, абсолютных наблюдений на стационарных установках – 0,0110^-3 мгал (Мельхиор, 1976).

Форма Земли и гравитация.

Первые представления о формах и размерах Земли появились еще в глубокой древности. Античные мыслители (Пифагор - V в. до н.э., Аристотель - III в. до н.э. и др.) высказывали мысль, что наша планета имеет шарообразную форму. Геодезические и астрономические исследования последующих столетий дали возможность судить о действительной форме Земли и ее размерах. Известно, что формирование Земли происходило под действием двух сил - силы взаимного притяжения частиц ее массы и центробежной силы, обусловленной вращением планеты вокруг своей оси. Равнодействующей обеих названных сил является сила тяжести, выражаемая в ускорении, которое приобретает каждое тело, находящееся у поверхности Земли. На рубеже XVII и XVIII вв. впервые Ньютон теоретически обосновал положение о том, что под воздействием силы тяжести Земля должна иметь сжатие в направлении оси вращения и, следовательно, ее форма представляет эллипсоид вращения, или сфероид. Степень сжатия зависит от угловой скорости вращения. Чем быстрее вращается тело, тем больше оно сплющивается у полюсов. На рис. 1.1, изображающем эллипсоид вращения, выражена большая экваториальная ось (ЗОВ) и малая полярная ось (СОЮ). Величины а = ЗОВ/2 и в = СОЮ/2 соответствуют полуосям эллипсоида. Сжатие эллипсоида будет выражено (а - в)/а. Разница полярного и экваториального радиусов составляет 21 км. Детальными последующими измерениями, особенно новыми методами исследования с искусственных спутников, было показано, что Земля сжата не только на полюсах, но также несколько и по экватору (наибольший и наименьший радиусы по экватору отличаются на 210 м), т.е. Земля является не двухосным, а трехосным эллипсоидом. Кроме того, расчетами Т. Д. Жонгловича и С. И. Тропининой показана несимметричность Земли по отношению к экватору: южный полюс расположен ближе к экватору, чем северный.В связи с расчленением рельефа (наличием высоких гор и глубоких впадин) действительная форма Земли является более сложной, чем трехосный эллипсоид. Наиболее высокая точка на Земле - гора Джомолунгма в Гималаях - достигает высоты 8848м. Наибольшая глубина 11 034 м обнаружена в Марианской впадине. Таким образом, наибольшая амплитуда рельефа земной поверхности составляет немногим менее 20 км. Учитывая эти особенности, немецкий физик Листинг в 1873 г. фигуру Земли назвал геоидом, что дословно обозначает "землеподобный".

Геоид - некоторая воображаемая уровенная поверхность, которая определяется тем, что направление силы тяжести к ней всюду перпендикулярно. Эта поверхность совпадает с уровнем воды в Мировом океане, который мысленно проводится под континентами. Это та поверхность, от которой производится отсчет высот рельефа. Поверхность геоида приближается к поверхности трехосного эллипсоида, отклоняясь от него местами на величину 100 - 150 м (повышаясь на материках и понижаясь на океанах, рис. 1.2.), что, по-видимому, связано с плотностными неоднородностями масс в Земле и появляющимися из-за этого аномалиями силы тяжести. В настоящее время принимается эллипсоид Ф. Н. Красовского и его учеников (А. А. Изотова и др.), основные параметры которого подтверждаются современными исследованиями и с орбитальных станций. По этим данным экваториальный радиус равен 6378,245 км, полярный радиус - 6356,863 км, полярное сжатие- 1/298,25. Объем Земли составляет 1,083 • 10¹² км³, а масса - 6 • 10²⁷ г. Ускорение силы тяжести на полюсе 983 см/с², на экваторе 978 см/с^2.Площадь поверхности Земли около 510 млн. км², из которых 70,8% представляет Мировой океан и 29,2% - суша. В распределении океанов и материков наблюдается определенная дисимметрия. В Северном полушарии это соотношение составляет 61 и 39%, в Южном-81 и 19%.Фигура Земли в первом приближении представляет собой эллипсоид вращения, у которого экваториальный радиус (а) больше полярного (b) на 21389 км. Отсюда полярное сжатие земного эллипсоида составляет : .

Это различие в длинах радиуса обусловливает современное изменение силы тяжести от полюса до экватора на величину 1,6 гал.Отношение центробежной силы Р к силе тяготения F называют геодинамической постоянной q:

.

Оно показывает, что сила тяжести на поверхности Земли определяется главным образом притяжением ее массы, а вклад центробежного ускорения составляет всего 0,5%. Тем не менее эта величина действует на протяжении длительного времени, играет исключительно важную роль в дифференциации земного вещества, динамике водных и воздушных масс. Изменение силы Р по широте и сжатие Земли совместно определяют нормальное изменение поля силы тяжести у Земли.

Для вычислений нормальных значений силы тяжести Земли используются формулы, рассчитанные для эллипсоида вращения в предположении, что Земля состоит из концентрических слоев, однородных по плотности.
Формулы Клеро (1743): G0 = ge(1+βsin2φ-β’sin22φ); β = 5/2q-α; β’ = 1/8α2+1/4αβ,
где: g0 – нормальное значение силы тяжести;
ge – значение силы тяжести на экваторе;
φ – широта пункта наблюдения;
q ≈ 1/300.
Формулы Клеро позволяют вычислить теоретическое значение силы тяжести в какой-либо точке земной поверхности, если известна широта этого пункта. Коэффициенты в формуле Клеро для нормального распределения силы тяжести выводились многими учеными, но практическое применение нашли формула Гельмерта и международная формула Кассиниса.
Формула Гельмерта (1901-1909):
g0 = 978,030(1+0,005302sin2φ-0,000007sin22φ)
Формула Кассиниса:
g0 = 978,049(1+0,0052884sin2φ-0,0000059sin22φ)
Чтобы наблюденные значения силы тяжести, относящиеся к реальной поверхности Земли, сравнивать с нормальными, их необходимо приводить (редуцировать) к уровню эллипсоида. Есть поправка в свободном воздухе, поправка за промежуточный слой, поправка за рельеф.

Аномалии силы тяжести.

Представляя фигуру Земли эллипсоидом вращения и вводя понятие геоида, мы предполагаем, что масса Земли сложена однородным по плотности веществом. При этом изменение силы тяжести на поверхности Земли должно быть обусловлено лишь изменением по широте потенциала центробежной силы и различием в экваториальном и полярном радиусах. Однако в реальных условиях характер изменения силы тяжести отличается от теоретического нормального распределения, рассчитанного для поверхности однородного геоида, или эллипсоида. Такого рода отклонения силы тяжести от нормальной величины вызваны неоднородным распределением плотностей в теле Земли и особенно в верхних ее частях.

Разность между наблюденным ускорением силы тяжести g и нормальной величиной ₀, полученной по международной формуле , называется аномалией силы тяжести g: g = g – ₀.

Аномалии силы тяжести создаются главным образом неоднородным распределением плотностей в земной коре и верхней мантии. Однако, чтобы выявить эту неоднородность, простого вычитания из наблюденной силы тяжести нормальной составляющей оказывается недостаточно. Дело в том, что величина силы тяжести зависит от целого ряда факторов, и в первую очередь от географической широты и высоты места (относительно уровня моря), рельефа окружающей местности, характера плотностных неоднородностей в верхних слоях Земли под точкой наблюдения и др. Для исключения влияния этих факторов в наблюденное значение g вводят поправки или, как их еще называют, редукции. Название редукции определяет название аномалии силы тяжести.

Характеристики

Список файлов реферата