20008 (651275), страница 2

Файл №651275 20008 (Расчет средней доходности, прогнозирование затрат на привлеченные и размещенные средства, моделирование оптимального привлечения и размещения средств) 2 страница20008 (651275) страница 22016-07-31СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

y=a0+a1x+a2x2, где а0, а1, а2 - известные коэффициенты.

После нахождения эмпирической формулы можно определить значение у для любого х. Найдя формулы зависимости затрат от объема средств легко спрогнозировать их значения в будущие периоды.

Предположим, что затраты увеличиваются по линейной зависимости, тогда

Z = x yср, где (4)

x - объем привлеченных (распределенных) средств

yср - среднее значение затрат на единицу x

Z - затраты для объема x привлеченных средств.

Так как значение объемов привлеченных (распределенных) средств на будущие периоды на неизвестно, то выразим, для удобства прогнозирования, среднее значение через рост затрат.

Среднее значение затрат на единицу находится по формуле:

yср = (y1-yn)/2, где y1 = b, yn = b+ab(x-1) (5)

y1 - затраты на первую единицу привлеченных (распределенных) средств

yn - затраты на последнюю единицу привлеченных (распределенных) средств

b - затраты на первую единицу привлеченных (распределенных) средств

a - рост затрат

x - объем привлеченных (размещенных) средств

Подставив имеем следующую формулу:

, тогда (6)

(7)

Теперь можно рассчитать доход от привлечения (размещения) x объема средств.

D1=xS-Z, где (8)

S - разница между доходностью активных операций и ставкой по привлеченным средствам

D1 - доход от привлечения x единиц денежных средств, за вычетом расходов.

Подставив формулу 7 получаем:

(9)

тогда первая производная по x:

(10)

Приравняем D|1=0, и найдем объем привлеченных средств, при котором D максимально:

(11)

Остается подставить в формулу значения затрат, роста затрат и разницу между доходностью и ставкой по привлеченным ресурсам и можно найти x, при котором доход финансового субъекта будет максимален, и к которому необходимо стремиться. Однако данные формулы учитывают только затраты на привлечение средств, но существуют также затраты на размещение средств, предположим, что они тоже распределяются линейно, но имеют другие значения a и b, роста и затрат на первую единицу соответственно. Тогда:

D2 = xS-Z1-Z2, где (12)

Z1 - затраты на привлечение средств

Z2 - затраты на размещение средств

Подставив 7 получаем:

, где (13)

b1 - затраты на первую единицу привлеченных средств

a1 - рост затрат привлечения средств

b2 - затраты на первую единицу распределенных средств

a2 - рост затрат распределения средств

(14)

Если D|2=0 получаем:

(15)

По формуле 15 можно вычислить оптимальное значение x, по формуле 13 можно найти максимальное значение дохода при объеме привлеченных средств x.

Таким образом формулы 12-15 отражают адекватную модель финансового субъекта, имеющего один вид привлеченных ресурсов и один вид распределенных средств, если затраты на привлечение и размещение средств изменяются линейно.

Рассмотрим оптимальное распределение размещенных средств между двумя проектами, при наличии у кредитного учреждения суммы x, предполагая что она полностью может быть использована на каждый проект в отдельности.

D3 = LP1+(x-L)P2-Z1-Z2, где (16)

D3 - доход от кредитования

P1 - доходность 1 проекта (для удобства расчетов проект с большей доходностью)

P2 - доходность 2 проекта

L - сумма на 1 проект

(x-L) - сумма на 2 проект

Z1 - затраты на 1 проект при сумме L

Z2 - затраты на 2 проект при сумме (x-L)

Подставим в формулу 16 значения Z1 и Z2:

(17)

Преобразовав получаем:

(18)

Тогда первая производная по L формулы 18:

(19)

Если D|3=0 получаем:

(20)

По формуле 20 можно рассчитать оптимальное значение L - средства на 1 проект, средства на 2 проект соответственно равны - (x-L). При таком распределении средств между проектами доход будет максимальным. Аналогично можно рассчитать распределение сумм средств между источниками привлекаемых средств если известна необходимая для размещения сумма.

Финансовые институты, занимающиеся перераспределением средств, т.е. совмещающие привлечение и распределение средств для расчета оптимального объема ресурсов могут использовать формулы 13, 15, в которых смоделирован процесс перераспределения средств для структуры с одним источником привлеченных средств (например: вклады населения) и одним видом клиентов по размещению ссуд (например: физические лица).

Другие субъекты финансового рынка , решающие задачи по распределению средств между 2 проектами (привлечения или размещения не имеет значения) если известна сумма средств, могут использовать формулы 18,20 в которых смоделирован процесс привлечения (размещения) средств из 2 источников. Данные формулы дают возможность определить точку максимального дохода от вложения средств в разные проекты.

Также имеющиеся модели можно использовать для решения задачи привлекательности инвестиций с учетом ликвидности, если затраты на инвестирование примерно равны в обоих вариантах, но существуют вопросы по оптимальному соотношению ликвидность/рентабельность, то получив методом экспертных оценок зависимость уменьшения (увеличения) ликвидности от объема предоставленного кредита в тот или иной проект можно просчитать оптимальное соотношение, подставив вместо изменения затрат изменение ликвидности.

Характеристики

Список файлов реферата

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6384
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее