46088 (630405), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

В алгебре высказываний можно проводить тождественные преобразования, заменяя одни высказывания равносильными им другими высказываниями.

Исходя из определений дизъюнкции, конъюнкции и отрицания, устанавливаются свойства этих операций и взаимные распределительные свойства. Приведем примеры некоторых из этих свойств:

А = А, А • А = А, А + (В + С)_= (А + В) + С, А-В+А-В= А, А • (В~С) = А_- В -А- С^_ _ А-В=А+ В,А+В^А-В. Используя эти свойства, можно проводить тождественные преобразования, упрощения формул алгебры высказываний. Например, сложная формула (А • В+С) • (А+В)+С может быть преобразована в более простую —С • А + С • В + С.

Билет № 11

Электронные таблицы, назначение и основные функции.

Электронные таблицы (или табличные процессоры) — это прикладные программы, предназначенные для проведения табличных расчетов.

В электронных таблицах вся обрабатываемая информация располагается в ячейках прямоугольной таблицы. Отличие электронной таблицы от простой заключается в том, что в ней есть «поля»

(столбцы таблицы), значения которых вычисляются через значения других «полей», где располагаются исходные данные. Происходит это автоматически при изменении исходных данных.

Поля таблицы, в которых располагаются исходные данные, принято называть независимыми полями. Поля, где записываются результаты вычислений, называют зависимыми или вычисляемыми полями. Каждая ячейка электронной таблицы имеет свой адрес, который образуется от имени столбца и номера строки, где она расположена. Строки имеют числовую нумерацию, а столбцы обозначаются буквами латинского алфавита.

Электронные таблицы имеют большие размеры. Например, наиболее часто применяемая в IBM-совместимых компьютерах электронная таблица Excel имеет 256 столбцов и 16 384 строк. Ясно, что таблица такого размера не может вся поместиться на экране. Поэтому экран — это только окно, через которое можно увидеть только часть таблицы. Но это окно перемещается, и с его помощью можно заглянуть в любое место таблицы.

Рассмотрим, как могла бы выглядеть таблица для подсчета расходов школьников, собравшихся поехать на экскурсию в другой город.

Всего на экскурсию едут 6 школьников, в музей собирается пойти 4 из них, а в цирк — 5. Билеты на поезд стоят 60 р., но можно поехать и на автобусе, заплатив по 48 р. Тогда появляется возможность либо увеличить затраты на обед, либо купить биле-

ты в цирк подороже, но на лучшие места. Существует и масса других вариантов распределения бюджета, отведенного на экскурсию, и все они легко могут быть просчитаны с помощью электронной таблицы.

Электронная таблица имеет несколько режимов работы: формирование таблицы (ввод данных в ячейки), редактирование (изменение значений данных), вычисление по формулам, сохранение информации в памяти, построение графиков и диаграмм, статистическая обработка данных, упорядочение по признаку.

Формулы, по которым вычисляются значения зависимых полей, включают в себя числа, адреса ячеек таблицы, знаки операций. Например, формула, по которой вычисляется значение зависимого поля в третьей строке, имеет вид: ВЗ*СЗ — число в ячейке ВЗ умножить на число в ячейке СЗ, результат поместить в ячейку D3.

При работе с электронными таблицами пользователь может использовать и так называемые встроенные формулы (в Excel их имеется около 400), т. е. заранее подготовленные для определенных расчетов и внесенные в память компьютера.

Большинство табличных процессоров позволяют осуществлять упорядочение (сортировку) таблицы по какому-либо признаку, например, по убыванию. При этом в нашей таблице на первом месте (во второй строке) останется расход на покупку билетов (максимальное значение — 360 р.), затем (в третьей строке) окажется расход на посещение цирка (100 р.), затем расходы на обед (60 р.) и наконец в последней строке — расходы на посещение музея (минимальное значение —8 р.).

В электронных таблицах предусмотрен также графический режим работы, который дает возможность графического представления (в виде графиков, диаграмм) числовой информации, содержащейся в таблице.

Электронные таблицы просты в обращении, быстро осваиваются непрофессиональными пользователями компьютера и во много раз упрощают и ускоряют работу бухгалтеров, экономистов, ученых, конструкторов и людей целого ряда других профессий чья деятельность связана с постоянными расчетами.

Основные логические операции («И», «ИЛИ», «НЕ»).

В алгебре высказываний рассматривают в качестве основных три логические операции: дизъюнкции, конъюнкции и отрицания.

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией. Эту операцию принято обозначать знаком «л» или знаком умножения « • ». Сложное высказывание А/\В истинно только в том случае, когда истинны оба входящих в него высказывания. Истинность такого высказывания задается следующей таблицей:

А О О

АлВ О О О

Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза «или» называется операцией логического сложения, или дизъюнкцией. Эту операцию обозначают знаком «v» или знаком сложения «+». Сложное высказывание AvB истинно, если истинно хотя бы одно из входящих в него высказываний. Таблица истинности для логической суммы высказываний имеет вид:

А О О

AvB О

Присоединение частицы «не» к данному высказыванию называется операцией отрицания. Она обозначается А и читается «не А». Если высказывание А истинно, то А ложно, и наоборот. Таблица истинности в этом случае имеет вид:

Эти логические операции принято называть основными, потому что через них можно выразить любые другие логические операции. Например, операция импликации (А—>В), таблица истинности которой имеет вид:

может быть представлена как дизъюнкция не А и

В, т.е. _ А->В =AvB.

Еще одна логическая операция, называемая эк-виваленцией (А~В), имеет следующую таблицу ис-

тинности:

и может быть представлена в виде дизъюнкции двух высказываний (А-В) и (А- В), т. е. А~В = (А • B)v(A • В).

В вычислительной технике для построения более сложных логических устройств используются три основных логических элемента — «И», «ИЛИ», «НЕ», которые реализуют три основных логических операции: дизъюнкции (элемент «ИЛИ»), конъюнкции (элемент «И») и отрицания (элемент «НЕ»).

Благодаря тому что любая логическая операция может быть представлена с помощью трех основных логических операций, набора элементов «И», «ИЛИ» и «НЕ» в принципе достаточно для построения любого устройства процессора компьютера.

Рассмотрим в качестве примера, как может быть построен двоичный сумматор (т. е. устройство для сложения чисел в двоичной системе счисления) из элементов «И», «ИЛИ» и «НЕ».

Вспомним, что при сложении чисел образуется сумма в данном разряде и перенос в соседний старший разряд. Поэтому мы имеем дело с двумя разными логическими операциями: суммирование в одном разряде (обозначим эту операцию как S) и перенос {Р) в другой разряд. Таблицы истинности этих логических операций имеют следующий вид:

Сумма двоичных чисел А и В в данном разряде равна 1, когда одно из слагаемых равно 1. Если оба слагаемых равны 1, то сумма в данном разряде равна 0, но образуется перенос в соседний старший разряд.

Нетрудно увидеть, что операция переноса Р представляет собой конъюнкцию А и В, т. е. Р = А/\В. Операцию S можно представить следующим образом: S = (A ' B)v{A • В).

66

Из формул операций S и Р видно, что одноразрядный двоичный сумматор должен состоять из трех элементов «И», двух элементов «НЕ» и одного элемента «ИЛИ». Логическая схема сумматора будет иметь следующий вид:

Билет № 12

Система управления базами данных (СУБД). Назначение и основные функции.

Системы управления базами данных (СУБД) используются для упорядоченного хранения и обработки больших объемов информации. В процессе упорядочения информации СУБД генерируют базы данных, а в процессе обработки сортируют информацию и осуществляют ее поиск.

Информация в базах данных структурирована на отдельные записи, которыми называют группу связанных между собой элементов данных. Характер связи между записями определяет два основных типа организации баз данных: иерархический и реляционный.

В иерархической базе данных записи упорядочиваются в определенную последовательность, как ступеньки лестницы, и поиск данных может осуществляться последовательным «спуском» со ступени на ступень. Иерархическая база данных по своей структуре соответствует структуре иерархической файловой системы.

Реляционная база данных, по сути, представляет собой двумерную таблицу. Под записью здесь понимается строка двумерной таблицы, элементы которой образуют столбцы таблицы. В зависимости от типа данных столбцы могут быть числовые, текстовые или содержать дату. Строки таблицы нумеруются.

Работа с СУБД начинается с создания структуры базы данных, т. е. с определения:

• количества столбцов;

• названий столбцов;

• типов столбцов (текст/число/дата);

• ширины столбцов.

Рассмотрим структуру базы данных на примере базы данных Процессоры.

Количество столбцов — 5.

Названия и типы столбцов: Тип процессора (текст), Год создания (дата). Частота (число). Разрядность по данным (число). Разрядность по адресу (число). Ширина каждого столбца устанавливается пользователем в соответствие с удобством представления данных на экране.

Структура созданной базы данных может быть впоследствии изменена (добавлены/удалены столбцы, изменены их названия и т. д.).

Тип процессора

Год создания

Частота

Разрядность по данным

Разрядность по адресу

В созданную «пустую» базу данных необходимо занести записи и при необходимости их редактировать. Обычно предусмотрены следующие режимы:

• добавление записи;

• удаление записи;

• редактирование записи.

Внесем в базу шесть записей, характеризующих технические характеристики различных процессоров. Каждая запись состоит из пяти данных различных типов.

Занесенную в базу данных информацию можно обрабатывать, а именно — осуществлять следующие операции:

• сортировка по любому столбцу (по возрастанию/ убыванию чисел, символьных строк, дат);

• поиск по любому столбцу с различными условиями (равно, больше, меньше и т. д.).

Так, в результате выполнения сортировки по убыванию по столбцу Год создания порядок записей изменится на противоположный.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)