Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Таким образом, необходимо разработать мероприятия по повышению производительности труда и эффективного использования трудовых и материальных ресурсов.

3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА

3.1 Анализ динамики производительности труда

Одна из основных задач статистики – изучение процесса изменения социально-экономических явлений во времени, т.к. все явления находятся в непрерывном развитии.

Динамический ряд – ряд статистических показателей, характеризующих развитие явлений во времени. Динамические ряды бывают двух видов: моментные и интервальные. Моментные уровни относятся к определенному моменту времени. Интервальные относятся к определенному интервалу времени.

Для анализа рядов динамики используются следующие показатели:

1. абсолютный прирост ∆y – равен разности двух сравниваемых уровней, последующего и предыдущего или начального, принятого за базу. Если эта база непосредственно предыдущий уровень, показатель называется цепным. Если за базу взят начальный уровень, показатель называют базисным

∆y = Y₁ – Y_i-1 ∆б = Y_i – Y₁ ∆ц = Y_i – Y_i-1

1. темп роста равен отношению двух сравниваемых уровней, т.е. отношение каждого последующего уровня к предыдущему или к начальному. Темп роста говорит о том, сколько процентов составляет сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу, или во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня принятого за базу.

Тр_баз = Y_i / Y₁ - в долях единиц или *100%.

Tр_цеп = Yi / Y_i-1

1. темп прироста – отношение абсолютного прироста к базисному или предыдущему уровню, либо как разница между темпом роста и 100%.

Тпр_баз = ∆б / Y₁ * 100

Тпр_цеп = ∆цеп / Y_i-1 * 100

или: Тпр_баз = Тр_баз – 100 % Тпр_цеп = Тр_цеп – 100 %

4. Абсолютное значение 1% прироста – равно сотой части предыдущего уровня или базисного уровня, т.е. сравнение абсолютного прироста за определенный период и темпа роста в процентах за тот же период.

∆ 1% пр_баз = ∆ 1% пр_цеп =

Рассчитаем эти показатели применительно к анализируемому предприятию, проследив динамику изменения производительности труда за 2001-2007 гг.

Результаты представим в таблице 3.

Из таблицы 3 видно, что производительность труда в течение 7 лет изменялось неравномерно – то повышаясь, то понижаясь, но в целом с 2001 по 2007 года количество дней снизилось на 0,3 дня.

Показатель 285,62 – средний – характеризует высокую производительность труда работников предприятия. Самый высокий показатель в 2005 г. – 310 тыс. руб./чел., самый низкий в 2006 г. – 248,46 тыс. руб./чел.

Таблица 3

Показатели ряда динамики изменения производительности труда за 2001-2007 гг.

Годы	Производительность труда Yt	Абсолютный прирост, ц, ∆		Темп роста (Tp), %		Темп прироста (Тпр), %		Абсолютное содержание 1% прироста, ц П
		цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз
2001	285,93	0	0	100	100	0	0	-!	-
2002	290,43	4,5	4,5	101,573812	101,573812	1,57381	1,57381	2,8593	2,8593
2003	295,77	5,34	9,84	101,838653	103,441402	1,83865	3,4414	2,9043	2,8593
2004	300,83	5,06	14,9	101,710789	105,211066	1,71079	5,21107	2,9577	2,8593
2005	310,13	9,3	24,2	103,091447	108,46361	3,09145	8,46361	3,0083	2,8593
2006	248,46	-61,67	-37,47	80,1147906	86,895394	-19,885	-13,105	3,1013	2,8593
2007	267,8	19,34	-18,13	107,783949	93,6592872	7,78395	-6,3407	2,4846	2,8593
Итого в среднем	285,621429	17,8214	-0,3086	106,654753	99,8920815	6,65475	-0,1079	2,678	2,8593

3.2 Выявление тенденции развития ряда динамики производительности труда

Одним из методов анализа и обобщения динамических рядов является выявление его основных тенденций. В статистической практике выявление основных тенденций развития явлений производится тремя способами:

1. метод укрупненных интервалов;

2. метод скользящей средней;

3. метод аналитического выравнивания.

Рассмотрим метод аналитического выравнивания. При этом методе функция динамически рассматривается как функция от времени:

Y_t = f(t),

где Y_t – теоретическое значение динамического ряда;

t – порядковые номера лет.

Если уровни динамики изменяются в среднем с приблизительно одинаковыми абсолютными приростами (или снижениями), т.е. уровни динамики изменяются пропорционально времени, то такой динамический ряд моделируется уравнением прямой

Y_t = a + bt,

где a и b – искомые параметры уравнения,

a – свободный член,

b – коэффициент динамики.

Для расчета параметров a и b вводится система нормальных уравнений:

an + bΣt = Σy

aΣt + bΣt² = Σyt

Для решения системы составим следующую таблицу 4.

Таблица 4

Выравнивание ряда динамики трудовой активности по способу наименьших квадратов

Годы	Производительность труда Yt	t	Расчетные величины		Выравнивание значение производительности труда, Yt
			Yt	t2
2001	285,93	-3	-857,79	9	298,9025
2002	290,43	-2	-580,86	4	294,475
2003	295,77	-1	-295,77	1	290,0475
2004	300,83	0	0	0	285,62
2005	310,13	1	310,13	1	281,1925
2006	248,46	2	496,92	4	276,765
2007	267,8	3	803,4	9	272,3375
ИТОГО	1999,35	0	-123,97	28

Е сли ∑t = 0, то система примет следующий вид:

откуда находим a и b:

;

;

Рассчитанные параметры a и b подставляем в исходное уравнение динамики: 285,62-4,4275 t

В уравнении прямой: если b<0 – тенденция снижения,

если b>0, тенденция роста.

В нашем примере b<0, следовательно, производительность труда в течение 7 лет понижалась. Значение a показывает среднее количество отработанных дней в году одним работником. Значение b показывает, как ежегодно в среднем изменяется уровень динамики.

В нашем примере производительность труда снижалась ежегодно в среднем на 4,4275 тыс. руб.

Yt ²⁰⁰¹ = 285,62-4,4275 * (-3) = 298,9025

Yt ²⁰⁰² = 285,62-4,4275 * (-2) = 294,475

Yt ²⁰⁰³ = 285,62-4,4275 * (-1) = 290,0475

Yt ²⁰⁰⁴ = 285,62-4,4275 * 0 = 285,62

Yt ²⁰⁰⁵ = 285,62-4,4275 * 1 = 281,1925

Yt ²⁰⁰⁶ = 285,62-4,4275 * 2 = 276,765

Yt ²⁰⁰⁷ = 285,62-4,4275 * 3 = 272,3375

Рис. 1. График фактических и выровненных значений производительности труда

Распределение координатных значений на графике подтверждает, что производительность труда имеет тенденцию снижения (b<0), причем ежегодно с 2001 по 2007 года оно снижалась в среднем на 4,4275 тыс. руб. (b=4,4275).

3.3 Анализ показателей колеблемости ряда динамики производительности труда

Полученное уравнение тренда позволяет установить устойчивость выявленной тенденции и составить прогноз. С этой целью следует провести расчет показателей колеблемости.

Предварительно для расчета показателей проведем подготовительные расчеты и сведем в таблицу 5.

Таблица 5. Колеблемость производительности труда

Годы	производительность труда		Отклонение от тренда	Квадрат отклонения
	фактическая	расчетная
2001	285,93	298,903	-12,973	168,285756
2002	290,43	294,475	-4,045	16,362025
2003	295,77	290,048	5,7225	32,7470062
2004	300,83	285,62	15,21	231,3441
2005	310,13	281,193	28,9375	837,378906
2006	248,46	276,765	-28,305	801,173025
2007	267,8	272,338	-4,5375	20,5889062
ИТОГО	1999,35	1999,34	0,01	2107,87973

Средние величины дают обобщающую характеристику признака, присущего всем единицам совокупности, но не показывают степень сплочения или разбросанности (вариацию) отдельных показателей признака вокруг их среднего значения.

Для измерения размера вариации в статистике используются следубщие показатели: размах колеблемости, среднее отклонение по модулю, дисперсия колеблемости, среднее квадратичное отклонение от тренда, коэффициент устойчивости.

Далее проведем расчеты показателей колеблемости и приведем формулы по их определению.

1. Размах колеблемости:

= 28,9375-(-28,305)=57,2425

Размах определяется как разница между макс. и мин. значениями. Для данного примера равно 57. Колеблемость признака является высокой. Недостатком является то, что величина определяется двумя крайними признаками, в то время как вариация признака складывается из всех его значений.

Относительный размах колебаний:

V_Rt=

Характеристики

Список файлов курсовой работы