183945 (629982), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Значение коэффициентов парной корреляции лежит в интервале от -1 до +1. Его положительное значение свидетельствует о прямой связи, отрицательное - об обратной, т.е. когда одна переменная растет, другая уменьшается. Чем ближе его значение к 1, тем теснее связь. Связь считается достаточно сильной, если коэффициент корреляции по абсолютной величине превышает 0,7, и слабой, если меньше 0,4. При равенстве его нулю связь полностью отсутствует.

О тесноте связи можно судить по значению коэффициента корреляции, используя шкалу Чеддока.

Таблица 17.Шкала Чеддока

Исследуя матрицу коэффициентов парной корреляции можно сказать, что зависимая переменная (производительность труда) имеет обратную связь с трудовой активностью и энерговооруженность рабочей силы.

Значение коэффициента корреляции ryx1=-0,4613 между производительностью труда и энерговооруженностью рабочей силы отражает тот факт, что чем больше будет величина производительности труда, тем меньше энерговооруженность рабочей силы.

Значение коэффициента корреляции ryx2=-0,285 между производительностью труда и трудовой активности отражает тот факт, что чем больше будет величина производительности труда, тем меньше трудовая активность.

Далее регрессионный анализ будем проводить в ППП «СтатЭксперт».

Линейная модель множественной регрессии имеет вид (формула 13):

(13)

Коэффициент регрессии показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак Y, если переменную увеличить на единицу измерения, то есть является нормативным коэффициентом. Обычно предполагается, что случайная величина имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием равным нулю и с дисперсией .

Анализ уравнения и методика определения параметров становятся более наглядными, а расчетные процедуры существенно упрощаются, если воспользоваться матричной формой записи уравнения:

,

где Y – вектор зависимой переменной размерности , представляющий собой наблюдений значений ,

Х - матрица наблюдений независимых переменных , размерность матрицы Х равна ;

- подлежащий оцениванию вектор неизвестных параметров размерности ;

- вектор случайных отклонений (возмущений) размерности .

Таким образом,

Уравнение содержит значения неизвестных параметров . Эти величины оцениваются на основе выборочных наблюдений, поэтому полученные расчетные показатели не являются истинными, а представляют собой лишь их статистические оценки. Модель линейной регрессии, в которой вместо истинных значений параметров подставлены их оценки (а именно такие регрессии и применяются на практике), имеет вид:

,

где — вектор оценок параметров;

— вектор «оцененных» отклонений регрессии, остатки регрессии ,

— оценка значений , равная .

Построим модель множественной регрессии (зависимость производительности труда от энерговооруженности рабочей силы и трудовой активности) в таблице 18.

Таблица 18. Отчет, сгенерированный инструментом «Регрессия»

Следовательно, уравнение множественной регрессии для производительности труда будет иметь следующий вид (см. формулу 14):

Y = 108,269-0,609*X1 - 0,153*X2+5,178t (14)

Коэффициенты а3 данного уравнения регрессии значим, так как (tрасч рассчитаны в таблице 31столбец 4, а tтабл= 1,249), а остальные коэффициенты незначимы.

Оценим влияние факторов на результативный признак по модели:

Y = 108,269-0,609*X1 - 0,153*X2+5,178t

а) Коэффициент регрессии а1=0,609 показывает, что при увеличении энерговооруженности на 1 пункт производительность труда в среднем снижается на 0,609 пункта.

Коэффициент регрессии а2=0,153 показывает, что при увеличении трудовой активности на 1 пункт производительность труда в среднем снижается на 0,153 пункта.

б) Для учета степени колеблемости факторов используем β-коэффициент (формула 15):

, (15)

где SXi – среднеквадратическое отклонение фактора Хi;

SY - среднеквадратическое отклонение фактора Y.

, (16) , (17)

где N – число наблюдений.

β1=1,546

Таким образом, увеличение энерговооруженности труда на величину своего среднеквадратического отклонения SX1=0,285% увеличит производительность труда на 1,546*SY=42,25 пункта.

β2=-2,269

Таким образом, увеличение трудовой активности на величину своего среднеквадратического отклонения SX1=0,073% понизит % увеличит производительность труда на 2,269*SY=61,998 пункта.

Полученная модель обладает хорошими аппроксимирующими свойствами и может быть использована для построения прогноза.

Данная модель является адекватной, так как остаточная последовательность удовлетворяет 4 свойствам: математическое ожидание равно 0, уровни остаточной последовательности независимы и распределены по нормальному закону, колебания уровней остаточной последовательности случайны.

Выводимая таблица характеристики остатков содержит наименование характеристики и ее числовое значение. В последней строке приводится вывод относительно значимости построенной модели (см.табл.19,20).

Таблица 19. Таблица остатков

номер	Факт	Расчет	Ошибка абс.	Ошибка относит.
1	45,991	47,307	-1,316	-2,862
2	48,275	49,425	-1,150	-2,382
3	48,934	47,687	1,247	2,548
4	47,957	46,770	1,187	2,476
5	48,798	45,573	3,225	6,609
6	48,156	49,515	-1,359	-2,821
7	39,375	41,211	-1,836	-4,663

Таблица 20. Характеристика остатков

Характеристика	Значение
Среднее значение	0,000
Дисперсия	3,091
Приведенная дисперсия	7,213
Средний модуль остатков	1,617
Относительная ошибка	3,480
Критерий Дарбина-Уотсона	1,440
Коэффициент детерминации	0,999
F - значение ( n1 = 2, n2 = 4)	710,292
Критерий адекватности	54,402
Критерий точности	72,190
Критерий качества	67,743
Уравнение значимо с вероятностью 0.95

Коэффициент детерминации R²=0,999 показывает долю вариации (изменения) результативного признака под воздействием изучаемых факторов т.е. 99,9% изменения зависимой переменной (Y) производительности труда учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов (Х_1-3).

Относительная ошибка ε_отн=3,48%, что свидетельствует об неудовлетворительном уровне точности данной модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Характеристики

Список файлов курсовой работы