183887 (629954), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Итак, чтобы записать целевую функцию, прибегаем к моделированию потоков вывоза и ввоза с помощью метода Монте-Карло, который позволяет использовать известные средние объемы поступления груза в день. Так как АТП работает пять дней в неделю, то и моделировать будем на этот период и оптимальное количество машин рассчитаем также на пять дней.

Предполагается, что количество машин – целое число и подчиняется условиям неотрицательности, то есть дискретно, тогда минимальное значение функции Q* от количества машин будет также дискретно. Целевая функция является дискретной функцией одной переменной, так как остальные компоненты известны. Поэтому решение находим не через производные, а используя метод перебора. Причем остановка в переборе значений количества машин будет в случае, если значение целевой функции будет удовлетворять условию:

Q(n-1)>Q(n*)

C_эксп=28 руб./сутки

G_св=16 руб./час

R=2

V=3

P=6

Таблица 9 (таблица случайных чисел)

α	-1,473	-0,851	0,210	1,266	-0,574
β	0,034	0,234	-0,736	-1,206	-0,491

Математическая модель

Q*- общие затраты по автопарку;

- общее число поступающей продукции, подлежащее доставке в i-тый день (B_i*);

- общее число продукции, которое может быть доставлено в течение рабочего дня;

- число продукции, которое может быть доставлено в течение рабочего дня одной машиной (D_i);

n – количество машин автопарка(12,27,15,10);

d_рд – длительность рабочего дня = q*H;

G_св - затраты на сверхурочную работу;

С_экс - затраты на эксплуатацию одной машины в день;

Т – количество рабочих дней в неделю - 5;

-среднее количество груза на одну машину в день;

В – стандартное отклонение от ;

- среднесуточное поступление продукции на базу;

A - стандартное отклонение от .

Количество груза ввозимое на базу

месяц	14900	29500	20100	400	10000
день	677,3	1340,9	913,6	18,1	454,5

Количество груза вывозимое с базы

	B1	B2	B3	B4	B5
A1	0	0	696	0	0
A2	0	342	2088	0	0
A3	1230	1020	0	0	0
A4	1733	0	0	0	657

Количество груза на одну машину за день

	B1	B2	B3	B4	B5
A1	0	0	60	0	0
A2	0	90	90	0	0
A3	150	150	0	0	0
A4	240	0	0	0	240

Целевая функция данной задачи представлена формулой:

Решение представлено в виде таблицы (рис. 10 Приложение Ж)

В 3-ем и 6-ом столбцах полученной таблицы приведены выборки из нормального случайного распределения. Для того чтобы преобразить эти стандартные единицы в истинное количество тонн, необходимо умножить число этих единиц на стандартное отклонение и прибавить к средней величине. В 4-ом столбце рассчитывается общее число поступающей продукции, подлежащей доставке в i-тый день.

∆

В 5-ом столбце рассчитывается общее количество груза, подлежащего доставке с учетом остатка предыдущего дня, по формуле:

B_i=B_i^*+d_i-1

где d_i-1 – остаток груза, не вывезенного с предыдущего дня.

В 7-ом столбце рассчитывается количество продукции, которое может быть доставлено в течение рабочего дня одной машиной.

∆

В 8-ом столбце рассчитывается количество груза, оставшегося для обработки при отсутствии сверхурочного времени, по формуле:

d_i=B_i-D_i

В 9-том столбце рассчитывается количество груза подлежащего отправке в сверхурочное время по формуле:

D_i^*= B_i^*-D_i

В 10-ом столбце рассчитывается стоимость сверхурочной доставки, в предположении, что скорость обслуживания в течение всех пяти дней остается неизменной

Общие затраты по автопарку, включая обслуживание машин:

Q* = S Qi + n Cэк T

Наиболее эффективным оказался парк из 42 машины с общими затратами 5460 рублей в неделю.

Заключение

В курсовой работе было рассмотрено применение математических методов для решения таких задач, как задачи планирования, управления и экономического анализа.

В настоящее время экономическая жизнь предприятия, региона, страны во многом определяется способностью с необходимой точностью описать явления экономики, умением анализировать ведение хозяйства.

Рассмотренная производственная функция представляет собой зависимость между набором факторов производства и максимально возможным объемом продукта, производимым с помощью данного набора факторов. Определяется минимальное количество затрат, необходимых для производства данного объема продукта.

В ходе выполнения работы были закреплены навыки обработки экономических данных, а именно, проводилось:

а) определение оптимальных производственных мощностей филиалов для производства определенного количества продукции различных видов при использовании некоторого числа ограниченных источников ресурсов;

б) планирование объема транспортировки груза на оптовую базу и определение при этом оптимальной структуры автопарка машин;

в) моделирование эксперимента для определения оптимального автопарка машин.

Список использованных источников

1. Исследование операций в экономике: Учебн.пособие для вузов/ Н.Ш.Кремер, Б.А.Путко; Под ред. Проф. Н.Ш.Кремера. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. – 407с.

2. Математические методы и модели исследования операций: учеб. Пособие для вузов, обучающихся по специальности 061800 «Математические методы в экономике»/ Б.Т.Кузнецов.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 390с.

3. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах/ И.Л.Акулич. М.:Высш.шк., 1986. – 320с.

4. Афанасьев М.Ю., Багриновский К.А., Матюшок В.М. Прикладные задачи исследования операций: Учеб. Пособие. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 352с.

5. Венцель Е.С. Введение в исследование операций/ Е.С.Венцель. М.: Сов.радио, 1972. – 551с.

6. Пазюк К.Т. Математические методы и модели в экономике: практикум/ К.Т.Пазюк. – Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2006. – 104с.

Приложение А

Рисунок 1 – таблица расширения мощностей

Существующие мощности	А1	3400	5000	4000	2500
	А2	6000	5200	3500	4800
	А3	5000	4000	5100	0
Потенциальные мощности	*А1	0	0	0	0
	*А2	8600	1400	0	0
	*А3	6000	0	0	0
Новые мощности	А4	0	0	0	0
	А5	400	0	0	0
	А6	10000	0	0	0

Рисунок 2 – таблица сырьевых затрат

		В1	В2	В3	В4
Существующие мощности	А1	3978	5650	4400	2700
	А2	7020	5876	3850	5184
	А3	5850	4520	5610	0
Потенциальные мощности	*А1	0	0	0	0
	*А2	10062	1582	0	0
	*А3	7020	0	0	0
Новые мощности	А4	0	0	0	0
	А5	468	0	0	0
	А6	11700	0	0	0

Приложение Б

Рисунок 3 - Ограничения на мощности филиалов

		В1	В2	В3	В4
существующие мощности	А1	3400	5000	4000	4000
	А2	6000	5200	5000	4800
	А3	5000	4000	5100	2000
потенциальные мощности	*А1	10000	7400	9000	8000
	*А2	8600	7000	10000	7600
	*А3	6000	6000	10400	6000
новые мощности	А4	8000	8600	8000	8000
	А5	8900	6000	9400	9000
	А6	10000	8000	8000	9400

Рисунок 4 - Ограничение на спрос на продукцию

	В1	В2	В3	В4
спрос на продукцию	39400	15600	12600	7300

Рисунок 5 - Ограничение на запасы сырья

А1	А2	А3
21400	22600	20600

Приложение В

Отчет по результатам

Приложение Г

Отчет по устойчивости

Приложение Д

Рисунок 6 - среднее время транспортировки груза

Tij =

Cij =

Рисунок 7 - удельные приведенные затраты на перевозку единицы груза

Приложение Е

Рисунок 8 – объем перевозок

	B1	B2	B3	B4	B5
	14900	29500	20100	400	10000
A1	55,13	51,19	38,39	64,97	72,84
12320	0,00	0,00	4083,44	0,00	0,00	4083,444
	0,86	3,69	1,23	6,55	2,59
A2	68,40	63,51	47,63	80,61	90,38
9504	0,00	1338,80	8165,20	0,00	0,00	9504
	1,29	5,54	1,85	9,82	3,89
A3	74,38	69,06	51,80	87,66	98,28
5280	2887,44	2392,56	0,00	0,00	0,00	5280
	2,14	9,23	3,08	16,36	6,49
A4	80,35	74,61	55,96	94,70	106,18
3520	2541,18	0,00	0,00	15,28	963,54	3520
	3,43	14,77	4,92	26,18	10,38
	14900	29500	20100	400	10000

Рисунок 9 - количество автомашин каждого вида и для каждого филиала

	B1	B2	B3	B4	B4
A1	0	0	12	0	0
A2	0	4	23	0	0
A3	8	7	0	0	0
A4	7	0	0	0	3

Приложение Ж

Рисунок 10 - сводная таблица расчетов

Характеристики

Список файлов курсовой работы