183786 (629931), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Індивідуальні індекси визначаються по окремих одиницях статистичної сукупності та характеризують зміну індивідуальних значень індексованого показника. Ці індекси прийнято позначати і з підстроковим позначенням індексованого показника.

Індивідуальні індекси якісних показників визначаються за формулами:

(1.1)

Індивідуальні індекси кількісних показників мають вигляд:

(1.2)

Індивідуальні індекси об'ємних показників можна записати наступним чином:

(1.3)

Слід мати на увазі, що взаємозв'язок між індивідуальними індексами можна використовувати для розрахунку третього індексу по двох відомих,

Загальні індекси виражають зведені (узагальнюючі) результати спільної зміни всіх одиниць, що утворять статистичну сукупність. Наприклад, показник зміни обсягу реалізації товарної маси продуктів харчування по окремих періодах буде загальним індексом фізичного обсягу товарообігу. З загальних індексів виділяють іноді групові індекси (субіндекси), що охоплюють тільки частина (групу) одиниць у досліджуваній статистичній сукупності.

Важливою особливістю загальних індексів є те, що вони мають синтетичні й аналітичні властивості.

Синтетичні властивості індексів полягають у тому, що за допомогою індексного методу виробляється з'єднання (агрегування) у ціле різнорідних одиниць статистичної сукупності.

Аналітичні властивості індексів полягають у тому, що за допомогою індексного методу визначається вплив факторів на зміну досліджуваного показника. Використання індексів в аналітичних цілях - один з важливих аспектів економічних розробок. На основі вивчення складу і ролі факторів, виявлення сили їхньої дії здійснюються можливості кваліфікованого управління розвитком економічних процесів не тільки в потрібному напрямку, але і з заздалегідь заданими параметрами.

Для визначення індексу треба зробити зіставлення не менш двох величин. При вивченні динаміки соціально-економічних явищ порівнювана величина (чисельник - індексного відношення) приймається за поточний (чи звітний) період, а величина, з якою проводиться порівняння, - за базисний період. Якщо в індексному відношенні порівнюється величина фактичного рівня розвитку явища з величиною планового завдання, то підставу порівняння називають плановим рівнем.

Основним елементом індексного відношення є величина, що індексується. Під нею розуміється значення ознаки статистичної сукупності, зміна якої є об'єктом вивчення. Так, при вивченні зміни цін величиною, що індексується є ціна одиниці товару р. При вивченні зміни фізичного обсягу товарної маси в якості величини, що індексується виступають дані про кількість товарів у натуральних вимірниках q. Індивідуальні індекси прийнято позначати і, а загальні індекси - І. Індивідуальні індекси фізичного обсягу реалізації товарів і визначаються за формулою:

, (1.4)

при цьому q₁ і q₀ - кількість продажів окремого товарного різновиду в поточному і базисному періодах у натуральних вимірниках.

Для визначення індивідуальних індексів цін застосовується формула:

, (1.5)

Загальний індекс є агрегатуваннням індивідуальних індексів і характеризує зміну сукупностей, до якої входять різнорідні елементи. Так загальна формула агрегатного індексу сукупності явищ у базисному (0) та звітному (1) періоді має наступний вираз (для вартісних економічних явищ, які характеризуються обсягами (q) та ціною (р) одиниці обсягу):

(1.6)

Для характеристики економічних явищ загальний агрегатний індекс (1.6) розбивають на два індекси: загальний індекс фізичного обсягу вартісного явища (при умові незмінних цін р у базисному та звітному періодах):

(1.7)

загальний індекс цін вартісного явища (при умові незмінного обсягу q у базисному та звітному періодах):

(1.8)

Для характеризування структурних зрушень середніх величин в вартісних економічних явищах застосовують індекси змінного складу, індекси постійного складу та індекси структурних зрушень, які формують систему взаємопов'язаних індексів [13]:

для змінного індекса цін (відношення середніх рівнів у базисному та звітному періодах):

(1.9)

(1.10)

де індекс цін постійного складу Ipz дорівнює:

(1.11)

а індекс цін за рахунок структурних зрушень Id дорівнює:

(1.12)

1.3 Базисні та ланцюгові статистичні індекси динаміки

Для кращого розуміння і аналізу досліджувальних статистичних даних, їх потрібно систематизувати, побудувавши хронологічні ряди, які називаються рядами динаміки або часовими рядами.

Кожний ряд динаміки складається з двох елементів [13]:

1) періодів або моментів часу, до яких відносяться рівні ряду (t);

2) статистичних показників, які характеризують інтенсивності рівнів ряду (Y).

Основою довгострокового аналізу та прогнозування параметрів рядів динаміки є індексний аналіз.

У процесі індексного аналізу рядів динаміки обчислюють і використовують наступні аналітичні показники динаміки: абсолютний приріст, темп (індекс) зростання, темп приросту.

Обчислення цих показників грунтується на абсолютному або відносному зіставленні між собою рівнів ряду динаміки. Рівень, який зіставляється, називають звітним, а рівень, з яким зіставляють інші рівні - базисним.

За базу зіставлення приймають початковий (перший) рівень ряду динаміки. Якщо кожний наступний рівень зіставляють з попереднім, то отримують ланцюгові показники динаміки, а якщо кожний наступний рівень зіставляють з рівнем, що взятий за базу зіставлення, то одержані показники називають базисними [7].

Абсолютний приріст обчислюється як різниця між звітним і базисним рівнями і показує, на скільки одиниць підвищився чи зменшився рівень порівняно з базисним за певний період часу.

Він виражається в тих же одиницях виміру, що й рівні динаміки.

або (1.13)

де y_i - звітний рівень ряду динаміки;

y_i-1 - попередній рівень ряду динаміки;

y₁ - початковий рівень ряду динаміки.

Індекс (темп) зростання обчислюється як відношення зіставлюваного рівня з рівнем, прийнятого за базу зіставлення, і показує, у скільки разів (процентів) зрівнюваний рівень більший чи менший від базисного.

або (1.14)

Темп приросту визначається як відношення абсолютного приросту до абсолютного попереднього або початкового рівня і показує, на скільки процентів порівнювальний рівень більший або менший від рівня, взятого за базу порівняння.

або (1.15)

Середній індекс (темп) зростання розраховується за формулою середньої геометричної:

(1.16)

1.4 Статистичні індекси середніх величин

Агрегатні індекси кількісних та якісних показників можна перетворити у середньозважені індекси - середньоарифметичний або середньогармонійний відповідно. Середньозважені індекси використовуються у тих випадках, коли відомі індивідуальні індекси якісних або кількісних показників. По своїй суті ці індекси є середніми зваженими величинами, у яких варіантами виступають значення індивідуальних індексів досліджуваного показника.

Агрегатні індекси кількісних показників можна перетворити у середньоарифметичні індекси наступним чином [6]:

(1.17)

(1.18)

Отже, середньоарифметичний індекс доцільно використовувати у тому випадку, якщо відомі індивідуальні індекси кількісного показника і значення об'ємного показника за базисний період. За своїм економічним змістом ці індекси аналогічні агрегатним.

Агрегатні індекси якісних показників можна перетворити у середньогармонійні індекси наступним чином:

(1.19)

(1.20)

Середньогармонійні індекси доцільно використовувати в тих випадках, коли відомі індивідуальні індекси якісного показника і значення об'ємного показника у звітному періоді.

На основі середньозважених індексів також можна розрахувати приріст об'ємного показника за рахунок індексованого, для чого від чисельника індексу необхідно відняти його знаменник.

У статистичному аналізі часто буває необхідним дослідити зміну у часі або просторі середнього значення якісного показника, наприклад, ціни, собівартості, урожайності, заробітної плати тощо. У цьому випадку середнє значення показника розраховується як середня арифметична зважена або як відношення обсягу ознаки до чисельності сукупності. Слід мати на увазі, що середній рівень будь-якої ознаки формується під впливом двох факторів - варіацією індивідуальних значень та структури сукупності. Наприклад, середній рівень заробітної плати може зростати за рахунок зростання оплати праці кожного працівника і за рахунок збільшення питомої ваги високооплачуваних працівників.

Для вивчення динаміки середнього значення якісного показника використовується система трьох індексів: індекс змінного складу, індекс постійного складу та індекс структурних зрушень.

Індекс змінного складу характеризує зміну у процентах середнього значення якісного показника у звітному періоді порівняно з базисним під впливом двох чинників разом. Цей індекс складається з двох дробів, причому перший дріб містить значення якісного та кількісного показників у звітному періоді, а другий - у базисному, тобто індекс є відношенням звітного середнього значення показника до базисного.

індекс ціни змінного складу

(1.21)

Індекс постійного складу показує зміну (в%) середнього значення показника під впливом одного фактора - динаміки його індивідуальних значень. У цьому індексі індексується (змінюється) якісний показник, а кількісний фіксується на рівні звітного періоду.

індекс ціни постійного складу:

(1.22)

Індекс структурних зрушень показує, на скільки процентів змінилося середнє значення показника під впливом змін у структурі сукупності. У даному випадку індексується кількісний показник, а якісний фіксується на рівні базисного періоду.

індекс структурних зрушень ціни:

(1.23)

Характеристики

Список файлов курсовой работы