183731 (629918), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

2. Линейная ПФ.

Следовательно, вычисление отклонения дает нам следующие результаты: линейная производственная функция F(K,L)=-9652+1,223K+28,676L лучше идентифицирует производственный процесс выпуска рыбной продукции за указанный период.

2.3. Построение статистической модели Леонтьева

Эффективное ведение народного хозяйства предполагает наличие баланса между отдельными отраслями. Каждая от­расль при этом выступает двояко: с одной стороны, как про­изводитель некоторой продукции, а с другой — как потреби­тель продуктов, вырабатываемых другими отраслями.

Предположим, что вся производящая сфера народного хозяйства разбита на некоторое число n отраслей, каждая из которых производит свой однородный продукт, причем раз­ные отрасли производят разные продукты. Разумеется, та­кое представление об отрасли является в значительной мере абстракцией, так как в реальной экономике отрасль опреде­ляется не только названием выпускаемого продукта, но и ве­домственной принадлежностью своих предприятий (например, данному министерству, тресту и т. п.). Однако представление об отрасли в указанном выше смысле (как "чистой" отрасли) все же полезно, так как оно позволяет провести анализ сло­жившейся технологической структуры народного хозяйства, изучить функционирование народного хозяйства "в первом приближении".

Итак, предполагаем, что имеется n различных отраслей; О₁, …,О_n, каждая из которых производит свой продукт. В дальнейшем отрасль О_i будем коротко называть "i-я отрасль". В процессе производства своего продукта каждая отрасль нуж­дается в продукции других отраслей (производственное по­требление). Будем вести речь о некотором определенном про­межутке времени [Т₀, Т₁] (обычно таким промежутком служит плановый год) и введем следующие обозначения:

x_i — общий объем продукции отрасли i за данный проме­жуток времени — так называемый валовой выпуск отрасли г;

x_ij — объем продукции отрасли i, расходуемый отраслью j в процессе производства;

y_i — объем продукции отрасли i, предназначенный к по­треблению в непроизводственной сфере, — объем конечного потребления.

Этот объем составляет обычно более 75% всей произве­денной продукции. В него входят создаваемые в хозяйстве запасы, личное потребление, обеспечение общественных по­требностей (просвещение, наука, здравоохранение и т. д.), по­ставки на экспорт.

Указанные величины можно свести в таблицу. Обратим наше внимание на элементы (x_ij ). Отрасль пред­ставлена двояким образом. Как элемент строки она выступа­ет в роли поставщика производимой ею продукции, а как эле­мент столбца — в роли потребителя продукции других отрас­лей экономической системы.

Балансовый характер этой таблицы выражается в том, что при любом i =1,...,п должно выполняться соотношение:

х_i= x_i1 + x_i2 + x_i3 + x_in + у_i , (4.1)

означающее, что валовой выпуск х_i расходуется на произ­водственное потребление, равное x_i1 + x_i2 + x_i3 + x_in и непроиз­водственное потребление, равное у_i Будем называть (4.1) соотношениями баланса. Таким образом, таблица отражает ба­ланс между производством и потреблением.

Единицы измерения всех указанных величин могут быть или натуральными (кубометры, тонны, штуки...), или стоимо­стными.

Леонтьев, рассматривая развитие экономики, обратил внимание на важное обстоятельство. Величины остаются постоянными в течение ряда лет. Это обусловливается примерным постоянством используемой технологии.

Таким образом, сделаем такое допущение: для выпуска любого объема х_j продукции j необходимо затратить продук­цию отрасли i в количестве , где — постоянный коэф­фициент. Проще говоря, материальные издержки пропорцио­нальны объему производимой продукции. Это допущение по­стулирует линейность существующей технологии. Принцип ли­нейности распространяется и на другие виды издержек, на­пример, на оплату труда, а также на нормативную прибыль.

Итак, согласно гипотезе линейности имеем:

(4.2)

Коэффициенты а_ц называют коэффициентами прямых затрат (коэффициенты материалоемкости).

В предположении линейности соотношения (4.1) прини­мают вид:

х₁= а₁₁х₁ + а₁₂х₂ + ... + а_1пх_п + у_{1 ,}

х₁= а₂₁х₁ + а₂₂х₂ + ... + а_2пх_п + у_{2 ,}

_………

х_n= а_n1х₁ + а_n2х₂ + ... + а_nпх_п + у_{n .}

или в матричной записи:

,

где (4.3)

Вектор называется вектором валового выпуска, вектор у называется вектором конечного потребления, а матрица А — матрицей прямых затрат. Соотношение (4.3) называется урав­нением линейного межотраслевого баланса. Вместе с изложен­ной интерпретацией матрицы А и векторов и это соот­ношение называют также моделью Леонтьева.

Уравнения межотраслевого баланса можно использовать для целей планирования. В этом случае задача ставится так: для предстоящего планового периода [Т₀, Т₁] задается вектор конечного потребления. Требуется определить вектор валового выпуска. Проще говоря, нужно решить задачу: сколь­ко следует произвести продукции различных видов, чтобы обеспечить заданный уровень конечного потребления? В этом случае необходимо решить систему линейных уравнений (4.3) с неизвестным вектором при заданной матрице А и векто­ре . При этом нужно иметь в виду следующие особенности системы (4.3):

1) Все компоненты матрицы А и вектора неотрица­тельны (это вытекает из экономического смысла А и вектора у и записывается так: А 0, 0.

2) Все компоненты вектора также должны быть нео­трицательными: 0.

Замечание: Обратим внимание на смысл коэффициентов а у прямых затрат в случае стоимостного (а не натурального) баланса. В этом случае из (4.2) видно, что а_ij совпадает со значением x_ij при x_i =1(1 руб. ). Таким образом, а_ij есть стоимость продукции отрасли i, вложенной в 1 руб. продукции j. Отсюда видно, что стоимостный подход по сравнению с натуральным обладает более широкими возможностями.

В стоимостном выражении первоначальная таблица выглядит следующим образом.

Преобразуем таблицу, найдя коэффициенты a - коэффициенты прямых затрат

Эта модель довольно упрощенная, так как мы приняли такую схему экономики, как будто в ней присутствуют только 5 интересующих нас отраслей. На самом деле количество отраслей можно выделять до бесконечности. В основном его принимают равным 112 (в мировой практике). В упрощенном случае, суммы коэффициентов прямых затрат по горизонтали (то есть для конкретной отрасли-производителя равно 1). Произведение коэффициентов прямых затрат попарно на разницу валового выпуска и конечной продукции в сумме с конечной продукцией дает валовой выпуск.

Характеристики

Список файлов курсовой работы