183043 (629731), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Вывод: В рассматриваемой совокупности предприятий половина имеют размер инвестиций в основные фонды не более 0,64 млн. руб., а другая половина – не менее 0,64 млн. руб.

3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , у, у², V_у на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 ( – середина интервала)

Таблица 6. Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы предприятий по размерам инвестиций в основные фонды, млн. руб.,	Середина интервала, xj	Число предприятий, fj
0,16–0,36	0,26	3	0,78	-0,36	0,1296	0,3888
0,36–0,56	0,46	4	1,84	-0,16	0,0256	0,1024
0,56–0,76	0,66	13	8,58	0,04	0,0016	0,0208
0,76–0,96	0,86	5	4,3	0,24	0,0576	0,288
ИТОГО		25	15,5			0,800

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

Рассчитаем дисперсию:

у² = 0,1790² = 0,0320

Рассчитаем коэффициент вариации:

Вывод. Анализ полученных значений показателей и у говорит о том, что средняя величина размера инвестиций в основные фонды составляет 0,62 млн. руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 0,18 млн. руб. (или 28,87%), наиболее характерный размер инвестиций в основные фонды находится в пределах от 0,44 до 0,80 млн. руб. (диапазон ).

Значение V_у = 28,87% не превышает 33%, следовательно, вариация размеров инвестиций в основные фонды в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно ( =0,62 млн. руб., Мо=0,66 млн. руб., Ме=0,64 млн. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение размера инвестиций в основные фонды (0,62 млн. руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

4. Вычисление средней арифметической по исходным данным о размерах инвестиций в основные фонды

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

,

Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (0,61 млн. руб.) и по интервальному ряду распределения (0,62 млн. руб.), заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 25-ти предприятий, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным.

Задание 2

По исходным данным (табл. 1) с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Инвестиции в основные фонды и Нераспределенная прибыль, образовав четыре группы с равными интервалами по каждому из признаков, используя методы:

а) аналитической группировки;

б) корреляционной таблицы.

2. Измерить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Сделать выводы по результатам выполнения задания 2.

Выполнение задания 2

Целью выполнения данного задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, а также установление направления связи и оценка ее тесноты.

По условию Задания 2 факторным является признак Инвестиции в основные фонды, результативным – признак Нераспределенная прибыль.

1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками Инвестиции в основные фонды и Нераспределенная прибыль методами аналитической группировки.

1. Применение метода аналитической группировки

Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х- Инвестиции в основные фонды

Y – Нераспределенная прибыль

Групповые средние значения получаем из таблицы 3 (графа 3), основываясь на итоговых строках «Всего».

Вывод. Анализ данных табл. 7 показывает, что с увеличением размеров инвестиций в основные фонды от группы к группе систематически возрастает и нераспределенная прибыль по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками

2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации _зІ и эмпирического корреляционного отношения _з

Коэффициент детерминации зІ характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии :

где уІ0 – общая дисперсия признака Y,

– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Общая дисперсия уІ0 характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле

, (10)

где y_i – индивидуальные значения результативного признака;

– общая средняя значений результативного признака;

n – число единиц совокупности.

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле

, (13)

где – групповые средние,

– общая средняя,

–число единиц в j-ой группе,

k – число групп.

Для расчета показателей уІ0 и необходимо знать величину общей средней , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 7 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю :

= =4,208 млн руб.

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 8.

Таблица 8. Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Номер предприятия	Нераспределенная прибыль, млн. руб.
1	2,7	-1,508	2,2741
2	4,8	0,592	0,3505
3	6,0	1,792	3,2113
4	4,7	0,492	0,2421
5	4,4	0,192	0,0369
6	4,3	0,092	0,0085
7	5,0	0,792	0,6273
8	3,4	-0,808	0,6529
9	2,3	-1,908	3,6405
10	4,5	0,292	0,0853
11	4,7	0,492	0,2421
12	5,4	1,192	1,4209
13	5,8	1,592	2,5345
14	3,9	-0,308	0,0949
15	4,2	-0,008	0,0001
16	5,6	1,392	1,9377
17	4,5	0,292	0,0853
18	3,8	-0,408	0,1665
19	2,0	-2,208	4,8753
20	4,8	0,592	0,3505
21	5,2	0,992	0,9841
22	2,2	-2,008	4,0321
23	3,6	-0,608	0,3697
24	4,1	-0,108	0,0117
25	3,3	-0,908	0,8245
Итого	105,2		29,0593

Рассчитаем общую дисперсию:

=

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 9 При этом используются групповые средние значения из табл. 7 (графа 5).

Характеристики

Список файлов курсовой работы