183043 (629731), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Выполнение Задания 1

Целью выполнения данного задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Инвестиции в основные фонды.

1. Построение интервального ряда распределения предприятий по размеру инвестиций в основные фонды

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где –наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k – число групп интервального ряда.

При заданных k = 4, x_max = 0,96 и x_min = 0,16

h = 0,96 – 0,16/4 = 0,2 млн. руб.

При h = 0,2 границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

1) 0,16+0,2=0,36 3) 0,56+0,2=0,76

2) 0,36+0,2=0,5 4) 0,76+0,2=0,96

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, млн. руб.	Верхняя граница, млн. руб.
1	0,16	0,36
2	0,36	0,56
3	0,56	0,76
4	0,76	0,96

Определяем число предприятий, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [), согласно которому предприятия со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (0,36, 0,56, 0,76), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа предприятий в каждой группе строим разработочную таблицу 3 (данные графы 3 потребуются при выполнении Задания 2).

Таблица 3. Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы предприятий по размеру инвестиций в основные фонды	Номер по списку и число предприятий	Нераспределенная прибыль млн. руб.	Инвестиции в основные фонды млн. руб.
0,16 – 0,36	19	2,0	0,16
	22	2,2	0,24
	9	2,3	0,35
Всего	3	6,5	0,75
0,36 – 0,56	1	2,7	0,37
	23	3,6	0,45
	25	3,3	0,45
	8	3,4	0,51
Всего	4	13	1,78
0,56 – 0,76	15	4,2	0,57
	24	4,1	0,57
	14	3,9	0,58
	18	3,8	0,59
	5	4,4	0,60
	6	4,3	0,61
	21	5,2	0,63
	7	5,0	0,65
	17	4,5	0,65
	4	4,7	0,68
	10	4,5	0,70
	20	4,8	0,72
	12	5,4	0,74
Всего	13	58,8	8,29
0,76 – 0,96	16	5,6	0,78
	11	4,7	0,80
	2	4,8	0,90
	13	5,8	0,92
	3	6,0	0,96
Всего	5	26,9	4,36
Итого	25	105,2	15,18

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по размерам инвестиций в основные фонды

Таблица 4. Распределение предприятий по размеру инвестиций в основные фонды

Номер группы	Группы предприятий по размеру инвестиций в основные фонды, млн. руб., x	Число предприятий, fj
1	0,16 – 0,36	3
2	0,36 – 0,56	4
3	0,56 – 0,76	13
4	0,76 – 0,96	5
	ИТОГО	25

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения – частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле

Таблица 5. Структура предприятий по размеру инвестиций в основные фонды

Номер группы	Группы предприятий по размеру инвестиций в основные фонды, млн. руб., x	Число предприятий, f		Накопленная частота Sj		Накопленная частость, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	0,16 – 0,36	3	12		3		12
2	0,36 – 0,56	4	16		7		28
3	0,56 – 0,76	13	52		20		80
4	0,76 – 0,96	5	20		25		100
	ИТОГО	25	100

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размерам инвестиций в основные фонды не является равномерным: преобладают предприятия с размерами инвестиций в основные фонды от 0,56 до 0,76 млн. руб. (это 13 предприятий, доля которых составляет 52%); самая малочисленная группа предприятий имеет размер инвестиций от 0,16 до 0,36 млн. руб., и включает в себя 3 предприятия, что составляет 12% от общего числа предприятий.

2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения фирм по изучаемому признаку.

Мо

Рис. 1. Определение моды графическим методом

Согласно графику Мо = 0,66 млн. руб.

Наиболее часто в выборочной совокупности предприятий встречается размер инвестиций в основные фонды равный 0,66 млн. руб.

Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

где х_Мo – нижняя граница модального интервала,

h – величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 0,56 – 0,76 млн. руб., т. к. он имеет наибольшую частоту (f_j=13). Расчет моды:

Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный размер инвестиций в основные фонды характеризуется средней величиной 0,66 млн. руб.

Д ля определения медианы графическим методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения фирм по изучаемому признаку.

Ме

Рис. 2. Определение медианы графическим методом

Согласно графику Ме = 0,64 млн. руб.

Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле

,

где х_Ме – нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 0,56–0,76 млн. руб., т. к. именно в этом интервале накопленная частота S_j=20 впервые превышает полу сумму всех частот ( ).

Расчет медианы:

Характеристики

Список файлов курсовой работы