182689 (629568), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Рассчитываем характеристики интервального ряда распределения:
Для этого строим таблицу:
Таблица 8
| № группы | f | xi | xi*f | xi-xср | (xi-xср)2 | (xi-xср)2*f |
| 1 | 4 | 16,433 | 65,732 | -5,574 | 31,068 | 124,272 |
| 2 | 8 | 19,419 | 155,352 | -2,588 | 6,697 | 53,576 |
| 3 | 9 | 22,405 | 201,645 | 0,398 | 0,159 | 1,427 |
| 4 | 6 | 25,391 | 152,346 | 3,384 | 11,452 | 68,714 |
| 5 | 3 | 28,377 | 85,131 | 6,370 | 40,579 | 121,736 |
| Итого | 30 | 660,206 | 369,725 |
Среднюю арифметическую
Дисперсию
Среднее квадратическое отклонение - = 3,510
Коэффициент вариации
%
Т.к. V=15,95%, то вариация слабая, совокупность однородная и найденная величина 20,007 является надежной.
Задание 2
Строим расчетную таблицу для установления характера связи между затратами и рентабельностью.
Таблица 9
| № п/п | Затраты(х) | Рентабельность(у) | х2 | у2 | ху |
| 15 | 12,528 | 14,94 | 156,951 | 223,204 | 187,168 |
| 20 | 15,652 | 16,28 | 244,985 | 265,038 | 254,815 |
| 2 | 20,124 | 16,28 | 404,975 | 265,038 | 327,619 |
| 6 | 22,831 | 17,65 | 521,255 | 311,523 | 402,967 |
| 24 | 23,890 | 19,05 | 570,732 | 362,903 | 455,105 |
| 10 | 25,376 | 19,05 | 643,941 | 362,903 | 483,413 |
| 21 | 26,394 | 20,48 | 696,643 | 419,430 | 540,549 |
| 14 | 29,753 | 19,05 | 885,241 | 362,903 | 566,795 |
| 29 | 30,159 | 19,05 | 909,565 | 362,903 | 574,529 |
| 1 | 30,255 | 20,48 | 915,365 | 419,430 | 619,622 |
| 16 | 31,026 | 19,05 | 962,613 | 362,903 | 591,045 |
| 22 | 32,539 | 20,23 | 1058,787 | 409,253 | 658,264 |
| 9 | 33,148 | 21,95 | 1098,790 | 481,803 | 727,599 |
| 18 | 33,620 | 23,46 | 1130,304 | 550,372 | 788,725 |
| 5 | 33,546 | 21,95 | 1125,334 | 481,803 | 736,335 |
| 27 | 34,302 | 21,95 | 1176,627 | 481,803 | 752,929 |
| 11 | 34,359 | 23,46 | 1180,541 | 550,372 | 806,062 |
| 25 | 35,542 | 21,95 | 1263,234 | 481,803 | 780,147 |
| 3 | 38,163 | 21,95 | 1456,415 | 481,803 | 837,678 |
| 30 | 40,678 | 23,46 | 1654,700 | 550,372 | 954,306 |
| 13 | 41,806 | 23,46 | 1747,742 | 550,372 | 980,769 |
| 17 | 42,714 | 25 | 1824,486 | 625,000 | 1067,850 |
| 8 | 43,776 | 25 | 1916,338 | 625,000 | 1094,400 |
| 19 | 43,987 | 26,58 | 1934,856 | 706,496 | 1169,174 |
| 23 | 45,702 | 25 | 2088,673 | 625,000 | 1142,550 |
| 4 | 47,204 | 26,58 | 2228,218 | 706,496 | 1254,682 |
| 12 | 51,014 | 26,58 | 2602,428 | 706,496 | 1355,952 |
| 28 | 54,089 | 28,21 | 2925,620 | 795,804 | 1525,851 |
| 26 | 54,454 | 29,87 | 2965,238 | 892,217 | 1626,541 |
| 7 | 60,984 | 29,87 | 3719,048 | 892,217 | 1821,592 |
| Итого | 1069,615 | 667,87 | 42009,644 | 15312,655 | 25085,032 |
Определяем значения а0 и а1:
Рассчитываем линейный коэффициент корреляции:
Т.к. r=0,989, она близка к 1, а, следовательно, связь тесная.
Задание 3
1. По заданным условиям находим ошибку выборки среднего уровня рентабельности организации и границы, в которых будет находиться средний уровень рентабельности в генеральной совокупности.
По формуле
рассчитываем:
,
, следовательно, 22,262-1,719≤1,719≤22,262+1,719
20,543≤1,719≤23,981.
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний уровень рентабельности находится в пределах 20,543≤1,719≤23,981.
2. Находим ошибку выборки доли организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9% и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
По формуле
, где w=m/n рассчитываем:
,
, следовательно, 9-0,225≤9≤9+0,225
8,775≤9≤9,225
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что генеральная доля будет находиться в пределах 8,775≤9≤9,225.
Задание 4.
Дана таблица:
Таблица 10
| Вид продукции | Фактический выпуск продукции, шт. | Расход стали на единицу продукции, кг | |
| по норме | фактически | ||
| А | 320 | 36 | 38 |
| Б | 250 | 15 | 12 |
| В | 400 | 10 | 9 |
1. Находим индивидуальные индексы выполнения норм расхода стали:
для продукции А = 38/36 = 1,056;
для продукции Б = 12/15 = 0,8;
для продукции В = 9/10 = 0,9.
2. Находим общий индекс выполнения норм расхода стали на весь выпуск продукции:
Iн.р. =
3. Из п.2. абсолютный перерасход стали = 18760 – 19270 = – 510 кг.
Из п.3 видно, что предприятие фактически расходует на 510 кг. меньше, чем положено по норме.
Аналитическая часть
В этой части работы мы рассмотрим задачу, составленную по данным предприятия ООО НПП "Курай".
Имеются выборочные данные о стаже работников.
| Стаж, лет | Среднесписочная численность работников, чел. |
| До 3 | 7 |
| 3-5 | 15 |
| 5-7 | 10 |
| 7-9 | 22 |
| Свыше 9 | 46 |
| Итого | 100 |
Нужно определить:
-
средний стаж работников;
-
дисперсию;
-
среднее квадратическое отклонение;
-
коэффициент вариации.
Решение:
-
Находим средний стаж работников. Для этого необходимо построить таблицу, в которой находим середину интервала.
| Стаж, лет | Среднесписочная численность работников, чел. | xi | xif |
| От 1 до 3 | 7 | 2 | 14 |
| От 3 до 5 | 15 | 4 | 60 |
| От 5 до 7 | 10 | 6 | 60 |
| От 7 до 9 | 22 | 8 | 176 |
| Свыше 9 | 46 | 10 | 460 |
| Итого | 100 | 770 |
1. Средний стаж работников хср=
лет.















