182689 (629568), страница 3
Текст из файла (страница 3)
где wi - доля признака в i - й серии; 
- общая доля признака во всей выборочной совокупности.
Предельную ошибку выборки для средней (
) при повторном отборе можно рассчитать по формуле:
(23)
где t - нормированное отклонение - "коэффициент доверия", зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки; 
- средняя ошибка выборки.
Аналогичным образом может быть записана формула предельной ошибки выборки для доли Δw при повторном отборе:
(24)
При случайном бесповторном отборе в формулах расчета предельных ошибок выборки (23) и (24) необходимо умножить подкоренное выражение на 1 - (n / N).
Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы:
(25.26)
Это означает, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней следует ожидать в пределах от 
до 
.
Наряду с абсолютным значением предельной ошибки выборки рассчитывается и предельная относительная ошибка выборки, которая определяется как процентное отношение предельной ошибки выборки к соответствующей характеристике выборочной совокупности:
(27,28)
Расчетная часть
Условие:
Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 20% - ная механическая), млн. руб.:
Таблица 1
| № предприятия п/п | Выручка от продажи продукции | Затраты на производство и реализацию продукции |
| 1 | 36,45 | 30,255 |
| 2 | 23,4 | 20,124 |
| 3 | 46,54 | 38,163 |
| 4 | 59,752 | 47,204 |
| 5 | 41,415 | 33,546 |
| 6 | 26,86 | 22,831 |
| 7 | 79,2 | 60,984 |
| 8 | 54,72 | 43,776 |
| 9 | 40,424 | 33,148 |
| 10 | 30,21 | 25,376 |
| 11 | 42,418 | 34,359 |
| 12 | 64,575 | 51,014 |
| 13 | 51,612 | 41,806 |
| 14 | 35,42 | 29,753 |
| 15 | 14,4 | 12,528 |
| 16 | 36,936 | 31,026 |
| 17 | 53,392 | 42,714 |
| 18 | 41 | 33,62 |
| 19 | 55,68 | 43,987 |
| 20 | 18,2 | 15,652 |
| 21 | 31,8 | 26,394 |
| 22 | 39,1204 | 32,539 |
| 23 | 57,128 | 45,702 |
| 24 | 28,44 | 23,89 |
| 25 | 43,344 | 35,542 |
| 26 | 70,72 | 54,454 |
| 27 | 41,832 | 34,302 |
| 28 | 69,345 | 54,089 |
| 29 | 35,903 | 30,159 |
| 30 | 50,22 | 40,678 |
Задание 1
Признак – уровень рентабельности продукции (рассчитайте путем деления прибыли от продаж, т.е. разности между выручкой от продажи продукции и затратами на ее производство и реализацию, на затраты на производство и реализацию продукции).
Число групп – пять.
Задание 2
Связь между признаками – затраты на производство и реализацию продукции и уровень рентабельности продукции.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:
1. Ошибку выборки среднего уровня рентабельности организации и границы, в которых будет находиться средний уровень рентабельности в генеральной совокупности;
2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9% и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.
Задание 4
Выпуск продукции и удельный расход стали по региону, в текущем периоде характеризуется следующими данными:
Таблица 2
| Вид продукции | Фактический выпуск продукции, шт. | Расход стали на единицу продукции, кг | |
| по норме | фактически | ||
| А | 320 | 36 | 38 |
| Б | 250 | 15 | 12 |
| В | 400 | 10 | 9 |
Определите:
1. Индивидуальные индексы выполнения норм расхода стали.
2. Общий индекс выполнения норм расхода стали на весь выпуск продукции.
3. Абсолютную экономию (перерасход) стали.
Решение:
Задание 1.
1. В среде MS Excel рассчитываем уровень рентабельности по формуле, данной в условии задачи:
Уровень рентабельности = 
Таблица 3
| № предприятия п/п | Выручка от продажи продукции | Затраты на производство и реализацию продукции | Уровень рентабельности продукции |
| 1 | 36,45 | 30,255 | 0,2048 |
| 2 | 23,4 | 20,124 | 0,1628 |
| 3 | 46,54 | 38,163 | 0,2195 |
| 4 | 59,752 | 47,204 | 0,2658 |
| 5 | 41,415 | 33,546 | 0,2346 |
| 6 | 26,86 | 22,831 | 0,1765 |
| 7 | 79,2 | 60,984 | 0,2987 |
| 8 | 54,72 | 43,776 | 0,2500 |
| 9 | 40,424 | 33,148 | 0,2195 |
| 10 | 30,21 | 25,376 | 0,1905 |
| 11 | 42,418 | 34,359 | 0,2346 |
| 12 | 64,575 | 51,014 | 0,2658 |
| 13 | 51,612 | 41,806 | 0,2346 |
| 14 | 35,42 | 29,753 | 0,1905 |
| 15 | 14,4 | 12,528 | 0,1494 |
| 16 | 36,936 | 31,026 | 0,1905 |
| 17 | 53,392 | 42,714 | 0,2500 |
| 18 | 41 | 33,62 | 0,2195 |
| 19 | 55,68 | 43,987 | 0,2658 |
| 20 | 18,2 | 15,652 | 0,1628 |
| 21 | 31,8 | 26,394 | 0,2048 |
| 22 | 39,1204 | 32,539 | 0,2023 |
| 23 | 57,128 | 45,702 | 0,2500 |
| 24 | 28,44 | 23,89 | 0,1905 |
| 25 | 43,344 | 35,542 | 0,2195 |
| 26 | 70,72 | 54,454 | 0,2987 |
| 27 | 41,832 | 34,302 | 0,2195 |
| 28 | 69,345 | 54,089 | 0,2821 |
| 29 | 35,903 | 30,159 | 0,1905 |
| 30 | 50,22 | 40,678 | 0,2346 |
2. Строим ранжированный ряд данных по уровню рентабельности продукции и сортируем по возрастанию.
Таблица 4
| № предприятия п/п | Выручка от продажи продукции | Затраты на производство и реализацию продукции | Уровень рентабельности продукции |
| 15 | 14,4 | 12,528 | 14,94 |
| 2 | 23,4 | 20,124 | 16,28 |
| 20 | 18,2 | 15,652 | 16,28 |
| 6 | 26,86 | 22,831 | 17,65 |
| 24 | 28,44 | 23,89 | 19,05 |
| 29 | 35,903 | 30,159 | 19,05 |
| 14 | 35,42 | 29,753 | 19,05 |
| 16 | 36,936 | 31,026 | 19,05 |
| 10 | 30,21 | 25,376 | 19,05 |
| 22 | 39,1204 | 32,539 | 20,23 |
| 1 | 36,45 | 30,255 | 20,48 |
| 21 | 31,8 | 26,394 | 20,48 |
| 9 | 40,424 | 33,148 | 21,95 |
| 3 | 46,54 | 38,163 | 21,95 |
| 18 | 41 | 33,62 | 21,95 |
| 25 | 43,344 | 35,542 | 21,95 |
| 27 | 41,832 | 34,302 | 21,95 |
| 11 | 42,418 | 34,359 | 23,46 |
| 13 | 51,612 | 41,806 | 23,46 |
| 5 | 41,415 | 33,546 | 23,46 |
| 30 | 50,22 | 40,678 | 23,46 |
| 17 | 53,392 | 42,714 | 25,00 |
| 8 | 54,72 | 43,776 | 25,00 |
| 23 | 57,128 | 45,702 | 25,00 |
| 4 | 59,752 | 47,204 | 26,58 |
| 19 | 55,68 | 43,987 | 26,58 |
| 12 | 64,575 | 51,014 | 26,58 |
| 28 | 69,345 | 54,089 | 28,21 |
| 7 | 79,2 | 60,984 | 29,87 |
| 26 | 70,72 | 54,454 | 29,87 |
3. Определяем величину интервала:
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
