181834 (629213), страница 3
Текст из файла (страница 3)
1 гр. 100-120; 2 гр. 120-140; 3 гр. 140-160; 4 гр. 160-180; 5 гр. 180-200
Таблица 1. Группировочная таблица
| Группы предприятий | Число предприятий | Центр интервала | xifi | xi- | (xi- | (xi- |
| fi | xi | |||||
| 100-120 | 4 | 110 | 440 | -40 | 1600 | 6400 |
| 120-140 | 5 | 130 | 650 | -20 | 400 | 2000 |
| 140-160 | 11 | 150 | 1650 | 0 | 0 | 0 |
| 160-180 | 7 | 170 | 1190 | 20 | 400 | 2800 |
| 180-200 | 3 | 190 | 570 | 40 | 1600 | 4800 |
| Итого | 30 | 4500 | 16000 |
Расчет средней арифметической взвешенной: 
= 
150 тыс.ед.
Расчет дисперсии по формуле: 
=
= 
=533,3 тыс.ед.
Среднее квадратическое отклонение: 
23,1 тыс.ед.
Расчет коэффициента вариации: Kv = 
Мода и медиана.
Для нахождения моды и медианы необходимо построить таблицу, в которой будут отображены накопленные частоты.
Таблица 2. Ряд распределения предприятий по выпуску продукции
| Группы предприятий по выпуску продукции | Число предприятий | Накопленные частоты | ||
| Абсолютное | В % к итогу | |||
| 100-120 | 4 | 13,3 | 4 | |
| 120-140 | 5 | 16,7 | 9 | |
| 140-160 | 11 | 36,7 | 20 | |
| 160-180 | 7 | 23,3 | 27 | |
| 180-200 | 3 | 10 | 30 | |
| Итого | 30 | 100 | ||
Наибольшее число регионов – 11, имеют затраты в интервале 140 - 160, который и является модальным.
=
Для рассматриваемой совокупности наиболее распространенный объем выпуска продукции 152 тыс.ед. Ряд распределения является симметричным.
Мо
Рис. 1. Диаграмма распределения предприятий по выпуску продукции
Мe = Xме + iме 
= 140+20 
=150,9 тыс.ед.
В рассматриваемой совокупности предприятий половина имеют объем выпуска продукции не более 150,9 тыс.ед., а другая половина не менее 150,9 тыс.ед.
Медиана определяется граффически по кумуляте, для её определения из точек по шкале накопленных частот соответствующим 50%, проводится прямая параллельная оси абсцисс до пересечения с кумулятой. Из точки пересечения указанной прямой опускают перпендикуляр на ось абсцисс. Абсциссой точки пересечения является медианой.
Рис. 2. Кумулята распределения предприятий по выпуску продукции
Вывод: Анализ полученных значений говорит о том, что средний объем выпуска продукции составляет 150 тыс.ед., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 23,1 тыс.ед.
Коэффициент вариации 15,4%, следовательно, вариация выпуска продукции незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна.
Расхождения между модой, медианой и средним значением незначительны, что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий.
Найденное среднее значение 150 тыс.ед., является типичной надежной характеристикой, исследуемой совокупностью предприятий.
Задание 2
По исходным данным
-
Установите наличие и характер связи между признаками: выпуск продукции и затраты на производство продукции методом аналитической группировки, образовав 5 групп с равными интервалами по факторному признаку.
-
Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Решение:
Таблица 3. Рабочая таблица.
| Группы предприятий по выпуску продукции, тыс.ед. | № предпр. | Выпуск продукции, тыс.ед. | Затраты на производство продукции, млн. руб. |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1. 100-120 | 14 | 100 | 13,000 |
| 3 | 105 | 13,440 | |
| 17 | 110 | 13,970 | |
| 29 | 115 | 14,490 | |
| Итого: | 4 | 430 | 54,900 |
| 2. 120-140 | 13 | 120 | 15,000 |
| 22 | 135 | 16,335 | |
| 23 | 122 | 15,250 | |
| 24 | 130 | 15,860 | |
| 26 | 125 | 15,250 | |
| Итого: | 5 | 632 | 77,695 |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 3. 140-160 | 2 | 140 | 17,080 |
| 4 | 150 | 17,850 | |
| 5 | 158 | 18,170 | |
| 7 | 152 | 17,936 | |
| 11 | 151 | 17,818 | |
| 12 | 142 | 17,040 | |
| 16 | 148 | 17,612 | |
| 18 | 146 | 17,666 | |
| 19 | 155 | 17,980 | |
| 21 | 156 | 17,940 | |
| 27 | 152 | 17,784 | |
| Итого: | 11 | 1650 | 194,876 |
| 4. 160-180 | 1 | 160 | 18,240 |
| 6 | 170 | 19,210 | |
| 8 | 178 | 19,580 | |
| 10 | 164 | 18,860 | |
| 15 | 176 | 19,360 | |
| 20 | 169 | 19,266 | |
| 28 | 173 | 19,030 | |
| Итого: | 7 | 1190 | 133,546 |
| 5. 180-200 | 9 | 180 | 19,440 |
| 25 | 200 | 21,000 | |
| 30 | 190 | 19,950 | |
| Итого: | 3 | 570 | 60,390 |
| Всего: | 30 | 4472 | 521,407 |
Таблица 4. Зависимость затрат на производство продукции от выпуска продукции.
| Группы предприятий по выпуску продукции | Число предпр. | Выпуск продукции, тыс.ед. | Затраты на произв-во продукции, млн.руб. | ||
| Всего | в среднем на 1 предпр. | Всего | в среднем на 1 предпр. | ||
| 1. 100-120 | 4 | 430 | 107,5 | 54,900 | 13,725 |
| 2. 120-140 | 5 | 632 | 126,4 | 77,695 | 15,539 |
| 3. 140-160 | 11 | 1650 | 150 | 194,876 | 17,716 |
| 4. 160-180 | 7 | 1190 | 170 | 133,546 | 19,078 |
| 5. 180-200 | 3 | 570 | 190 | 60,390 | 20,130 |
| Итого: | 30 | 4472 | 149,1 | 521,407 | 17,380 |
Вывод: Анализ данных таблицы 4 показывает, что с увеличением выпуска продукции от группы к группе возрастают затраты на производство продукции, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
Таблица 5. Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии.
| Группы предпр. по выпуску прод-ции, тыс.ед. | Число предпр. | Затраты на произв-во в среднем на 1 предпр. | | ( | ( |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1. 100-120 | 4 | 13,725 | -3,655 | 13,359 | 53,436 |
| 2. 120-140 | 5 | 15,539 | -1,841 | 3,389 | 16,945 |
| 3. 140-160 | 11 | 17,716 | 0,336 | 0,113 | 1,243 |
| 4. 160-180 | 7 | 19,078 | 1,698 | 2,883 | 20,181 |
| 5. 180-200 | 3 | 20,130 | 2,75 | 7,563 | 22,689 |
| Всего: | 30 | 17,380 | 114,494 |
Межгрупповая дисперсия определяется по формуле:
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
