181192 (628964), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Средняя геометрическая величина

Средняя геометрическая величина применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики, т.е. характеризует средний коэффициент роста.

Структурные средние

Средние величины, описанные выше, дают обобщенное представление об изучаемой совокупности, и с этой точки зрения их теоретическое, прикладное и познавательное значение бесспорно. Но бывает, что величина средней не совпадает ни с одним из реально существующих вариантов, поэтому кроме рассмотренных средних в статистическом анализе целесообразно использовать величины конкретных вариантов, занимающие в упорядоченном (ранжированном) ряду значений признака вполне определенное положение. Среди таких величин наиболее употребительными являются структурные, или описательные, средние мода ( ) и медиана ( ).

Мода

Мода – значение признака, которое имеет наибольшую частоту в статистическом ряду распределения.

Отыскание моды производится по-разному, и это зависит от того, представлен ли варьирующий признак в виде дискретного или интервального ряда. Поиск моды в дискретном ряду происходит путем простого просматривания столбца частот. В этом столбце находится наибольшее число, характеризующее наибольшую частоту. Ей соответствует определенное значение признака, которое и является модой. Может оказаться, что два признака имеют одинаковую частоту. В этом случае ряд будет называться бимодальным.

В интервальном вариационном ряду модой приближенно считают центральный вариант интервала с наибольшей частотой. В таком ряде распределения мода вычисляется по формуле:

где

- нижняя граница модального интервала;

- модальный интервал;

- частота в модальном интервале;

- частота интервала перед модальным интервалом;

- частота интервала после модального интервала.

Мода широко используется в статистической практике при изучении, например, покупательского спроса, регистрации цен и т.д.

Медиана – это вариант, расположенный в центре ранжированного ряда. Медиана делит ряд на две равные (по числу единиц) части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Чтобы найти медиану, необходимо отыскать значение признака, которое находится в середине упорядоченного ряда.

В ранжированных рядах несгруппированных данных нахождение медианы сводится к отысканию порядкового номера медианы по формуле:

, где

n – число членов ряда.

В случае четного объема ряда медиана равна средней из двух вариантов, находящихся в середине ряда.

В интервальных рядах распределения медианное значение (поскольку оно делит всю совокупность на две равные по численности части) оказывается в каком-то из интервалов признака x. Этот интервал характерен тем, что его кумулятивная частота (накопленная сумма частот) равна или превышает полусумму всех частот ряда. Значение медианы вычисляется по формуле:

, где

- нижняя граница медианного интервала;

- медианный интервал;

- половина от общего числа наблюдений;

- сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;

- число наблюдений в медианном интервале.

Средние уровни в рядах динамики

Средний уровень ряда характеризует обобщенную величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней хронологической, т.е. по средней исчисленной из значений, изменяющихся во времени.

Для моментных рядов динамики с равностоящими уровнями средний уровень определяется по формуле средней хронологической моментного ряда:

, где

- уровни периода, за который делается расчет;

-число уровней;

- длительность периода времени.

Для моментных рядов динамики с неравностоящими уровнями средний уровень определяется по формуле средней хронологической взвешенной моментного ряда:

, где

-уровни рядов динамики;

- интервал времени между смежными уровнями.

Расчетная часть

Задание 9

1. Определите по первичным данным Таблицы 3 (гр. 1)

среднегодовую стоимость основных производственных фондов в расчете на одно предприятие.

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по

среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами, охарактеризовав их числом предприятий и их удельным весом.

По ряду распределения (п.2) рассчитайте среднегодовую стоимость основных производственных фондов, взвешивая варианты признака: а) по числу предприятий; б) по удельному весу предприятий.

Сравните полученную среднюю с п.1, поясните их расхождение.

1. Имеются данные о финансовых показателях предприятий фирмы

за отчетный период (Таблица 2):

Таблица 2

Финансовые показатели предприятий фирмы за отчетный период

Предприятия	Получено прибыли, тыс. руб.	Акционерный капитал, тыс. руб.	Рентабельность акционерного капитала, %	Удельный вес акционерного капитала в общем объеме, %
А	1	2	3	4
1	1512	5040	30	42
2	528	1320	40	11
3	1410	5640	25	47

Определите средний процент рентабельности акционерного капитала фирмы, используя показатели:

а) гр. 1 и гр. 2; в) гр. 1 и гр. 3;

б) гр. 2 и гр. 3; г) гр. 3 и гр. 4.

Таблица 3

Имеются выборочные данные (выборка 5%-я механическая) о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции предприятий отрасли экономики за отчетный период, млн. руб.

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов

№ п/п	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции
А	1	2
1	27	21
2	46	27
3	33	41
4	35	30
5	41	47
6	42	42
7	53	34
8	55	57
9	60	46
10	46	48
11	39	45
12	45	43
13	57	48
14	56	60
15	36	35
16	47	40
17	20	24
18	29	36
19	26	19
20	49	39
21	38	35
22	37	34
23	56	61
24	49	50
25	37	38
26	33	30
27	55	51
28	44	46
29	41	38
30	28	35

Решение:

Для удобства решения задачи составим ранжированный ряд

(упорядочим в порядке возрастания) из значений среднегодовой стоимости основных производственных фондов (Таблица 4):

Таблица 4

Упорядоченная в порядке возрастания среднегодовая стоимость основных производственных фондов

№ п/п	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции
1	20	24
2	26	19
3	27	21
4	28	35
5	29	36
6	33	41
7	33	30
8	35	30
9	36	35
10	37	34
11	37	38
12	38	35
13	39	45
14	41	47
15	41	38
16	42	42
17	44	46
18	45	43
19	46	27
20	46	48
21	47	40
22	49	39
23	49	50
24	53	34
25	55	57
26	55	51
27	56	60
28	56	61
29	57	48
30	60	46

1. Чтобы определить среднегодовую стоимость основных

производственных фондов в расчете на одно предприятие, необходимо применить формулу средней арифметической простой величины:

Характеристики

Список файлов курсовой работы