Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Застосуємо метод аналітичного вирівнювання рівнів ряду динаміки, рівні якого вирівнянні за способом найменших квадратів. Таке вирівнювання здійснюємо із застосуванням рівняння прямої . Покажемо методику розрахунку для випадку, коли нумерація років здійснюється від умовного початку, в результаті розрахунки спрощуються. В даному прикладі таким умовним початком обирається 2003 рік, порядковий номер якого становитиме 0. Іншим рокам порядковий номер надається так, як це вказано в таблиці 2.8

Параметри рівняння за спрощеним методом розрахунків знайдемо на основі розв’язання системи рівнянь:

;

,

яка спрощується, оскільки 0, і матиме такий вигляд:

,

звідки: люд-год. на 1ц

люд-год. на 1ц

Таблиця 2.8 – Розрахунок параметрів для аналітичного вирівнювання ряду динаміки затрат праці на 1 ц приросту ВРХ (люд-год) в ДП "СП ім. А.В. Трофімова »

Рівняння лінійного тренду матиме вигляд:

47,23+ 0,83* t.

Параметр дорівнює вирівняним затратам праці для центрального та динамічного ряду року, взятого за початок відліку. У досліджуваному нами періоді - це вирівняна врожайність для 2003 року, для якого t = 0. Цей параметр також є середнім рівнем ряду динаміки.

= = =47,23 люд-год.

Коефіцієнт регресії =0,83 люд-год. за рік додатній, що характеризує середнє щорічне збільшення затрат праці на вказану величину. Підставляючи в рівняння порядковий номер кожного року, дістанемо вирівняні значення затрат праці:

для 1999 р. = 47,23+ 0,83* (-4) =43,91 люд-год.,

для 2000 р. = 47,23+ 0,83* (-3) =44,74 люд-год., і т. д.

Для того, щоб оцінити ступінь наближення одержаного лінійного тренду до фактичних даних, треба визначити показники варіації.

Залишкове середнє квадратичне відхилення становитиме:

σ= ,

σ= люд-год.

Коефіцієнт варіації (квадратичний): * 100%,

11,55

V_σ =  * 100% =24,45 %

47,23

Середні коливання затрат праці на 1ц приросту ВРХ навколо прямої тренду становить 11,55 люд-год.. або 24,45% відносно загальної середньої, що слід розцінювати як середню варіацію. Отже, простежується тенденція до збільшення затрат праці за останні роки.

Здійснимо аналітичне вирівнювання за допомогою комп’ютерної програми Excel використовуючи вихідні дані таблиці 2.9

Таблиця 2.9 – Вихідні дані

За допомогою вихідних даних знайдемо таблицю 2.10 – „Линейная регрессия”, в якій наведені параметри прямолінійного тренду, показники його точності, надійності і адекватності вихідним даним. (Додаток А)

За даними таблиці – параметри лінійного тренду знайдемо в рядах У-пересечение та переменная : =43,08333, а =0,83 (даний параметр співпадає з значенням параметра за даними попереднього вирівнювання ), він свідчить про те, що в середньому щороку затрати праці змінювалися на дану величину.

Лінійний тренд матиме вигляд:

Y_t =43,08333 +0,83 t.

Статистичні критерії, наведені в таблиці "Вывод итогов", а саме параметр значимість F=0,595078, свідчить, що рівень надійності побудованої моделі становить 40,5%. Тобто, на 40,5% можна гарантувати надійність одержаної моделі.

Здійснимо вирівнювання за допомогою параболи другого порядку:

.

Вихідна інформаційна база в електронній таблиці Excel матиме вигляд(Додаток Б)

За даними даної таблиці – в графі "коэффициенты" знайдемо параметри моделі: а₀ =24,71; а₁ =10,85; а₂ = -1,002

Модель розвитку показника середньодобового приросту живої маси свиней, що описується рівнянням параболи другого порядку, має вигляд:

Y_t =24,71 + 10,85t –1,002t²

Рівень надійності моделі знайдемо за параметром "значимость F" (1 –0,26271)*100% =73,7%. Таким чином на 73,7% можна гарантувати адекватність одержаної моделі.

Значення параметрів характеризується наступним чином:

• а =24,71 люд-год. характеризує вирівняний рівень затрат праці (при t=0);

• а =10,85 люд-год. характеризує щорічне збільшення затрат праці в середньому на дану величину;

• а = –1,002 характеризує середнє щорічне уповільнене збільшення затрат праці.

Для того, щоб віддати перевагу одній із одержаних моделей: лінійній або параболічній, треба порівняти значення F–критерію цих двох моделей.

Для лінійної моделі рівень надійності нижче, ніж для параболічної.

Таким чином, слід віддати перевагу параболічній моделі, яку обираємо як основну. За допомогою параболічної моделі здійснимо прогнозування середньодобового приросту живої маси свиней на три наступних роки за межами інтервалу часу досліджуваного ряду. Для цього в модель динаміки підставимо порядковий номер року, для якого здійснюється прогнозування: для 2008р. t=10, для 2009р. t=11, для 2010р. t=12:

Y_t = 24,71 + 10,85 * 10 –1,002 * 10² = 37,5 люд-год.

Y_t = 24,71 + 10,85 * 11 –1,002 * 11²= 33,4 люд-год.

Y_t = 24,71 + 10,85 * 12 –1,002 * 12²= 30,8 люд-год.

Отже, до 2012 року очікуваний рівень затрат праці може знизиться до 30,8 люд-год.

Продемонструвати динаміку середньодобового приросту живої маси свиней ДП "СП ім. А.В. Трофімова" нам допоможе графік (Додаток В)

Він ілюструє виявленні тенденції. На графіку показаний інтервал прогнозу, де наводяться рівні на три наступних роки: 2008 – 2010.

2.4 Статистичний аналіз рівня продуктивності праці в динаміці за допомогою індексного методу

У статистиці виділяють трудовий та вартісний індекси продуктивності праці.

Для їх визначення скористаємося наступною таблицею.

Характеристики

Список файлов курсовой работы