166389 (625002), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Опишем зависимость концентрации хлорбензола (С3) от времени полиномом 1 степени:
Y=B0+B1t
Матрица Х:
| 1 | 12 |
| 1 | 24 |
| 1 | 36 |
| 1 | 48 |
| 1 | 60 |
| 1 | 72 |
| 1 | 96 |
| 1 | 120 |
Матрица Хт:
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||||||||
| 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 96 | 120 | ||||||||||||||||
| Ковариационная матрица | |||||||||||||||||||||||
| 0,491329 | -0,00626 | ||||||||||||||||||||||
| -0,00626 | 0,000107 | ||||||||||||||||||||||
| Матрица(ХтХ) - 1Хт | |||||||||||||||||||||||
| 0,416185 | 0,34104 | 0,265896 | 0, 190751 | 0,1156069 | 0,0404624 | -0,10982659 | -0,2601156 | ||||||||||||||||
| -0,00498 | -0,00369 | -0,00241 | -0,00112 | 0,0001606 | 0,0014451 | 0,00401413 | 0,0065832 | ||||||||||||||||
Перемножив матрицы (ХтХ) - 1Хт и матрицу средних значений концентраций С3 по повторяющимся опытам, получим значения коэффициентов уравнения полинома.
Матрица В:
| 0,012624 |
| 0,005562 |
| Т, мин | С3(1) | С3(2) | С3(3) | С3средн | C3 расч | ||||
| 12 | 0,075 | 0,073 | 0,072 | 0,073 | 0,079368 | ||||
| 24 | 0,14 | 0,147 | 0,141 | 0,143 | 0,146112 | ||||
| 36 | 0,21 | 0,222 | 0,216 | 0,216 | 0,212856 | ||||
| 48 | 0,269 | 0,289 | 0,274 | 0,277 | 0,2796 | ||||
| 60 | 0,357 | 0,333 | 0,362 | 0,351 | 0,346344 | ||||
| 72 | 0,43 | 0,434 | 0,426 | 0,43 | 0,413088 | ||||
| 96 | 0,531 | 0,545 | 0,54 | 0,539 | 0,546576 | ||||
| 120 | 0,656 | 0,692 | 0,676 | 0,675 | 0,680064 | ||||
| Дисперсия воспроизводимости: Sy=0.00009925 Дисперсия неадекватности: Sнеад=0,000229 Критерий Фишера: F=2.305 Табличное значение Fт(6, 16) =3,2 F Ошибка определения коэффициентов: | |||||||||
| 70,35924 | 1,03852 | ||||||||
| Коэффициент Стьюдента | |||||||||
| 5573,328 | 186,7177 | Т>Tкр | |||||||
| Коэффициент Стьюдента табличный: | Ткр=2.31 | ||||||||
Все коэффициенты уравнения значимы, модель адекватна.
Y=0.012624+0.005562
Проверим графически соответствие модели экспериментальным данным.
Для этого построим кривые зависимости текущих концентраций от времени и с помощью линии тренда найдем вид уравнения.
Данные для построения графиков.
| № опыта | 1 | 2 | 3 | 5 |
| Т, мин | С3, моль/л | С3, моль/л | С3, моль/л | С3, моль/л |
| 12 | 0,075 | 0,073 | 0,072 | 0,069 |
| 24 | 0,14 | 0,147 | 0,141 | 0,146 |
| 36 | 0,21 | 0,222 | 0,216 | 0, 202 |
| 48 | 0,269 | 0,289 | 0,274 | 0,282 |
| 60 | 0,357 | 0,333 | 0,362 | 0,338 |
| 72 | 0,43 | 0,434 | 0,426 | 0,402 |
| 96 | 0,531 | 0,545 | 0,54 | 0,575 |
| 120 | 0,656 | 0,692 | 0,676 | 0,69 |
Константы в выражении, полученном графически, сравнимы с расчетными в уравнении полинома. Значения начальных скоростей примерно одинаковы. За истинные будем принимать расчетные значения.
Значение начальной скорости в рассматриваемом опыте: R0=0,0056 (моль/(л ч)).
Определим выражения для скоростей реакций по остальным опытам.
Опыт 4:
Рассчитанное выражение для зависимости концентрации хлорбензола от времени разобранным выше матричным методом:
Y=0.012624+0.005134t
| МатрицаХ: | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 13 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 39 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 65 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 104 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 130 | ||||||||||||||||||||||
| Матрица Хт: | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||||||||
| 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 104 | 130 | ||||||||||||||||
| Матрица Xт·X: | |||||||||||||||||||||||
| 8 | 507 | ||||||||||||||||||||||
| 507 | 43095 | ||||||||||||||||||||||
| Ковариационная матрица | |||||||||||||||||||||||
| 0,491329 | -0,00578 | ||||||||||||||||||||||
| -0,00578 | 9,12E-05 | ||||||||||||||||||||||
| Матрица (Xт·X) - 1·Xт: | |||||||||||||||||||||||
| 0,416185 | 0,34104 | 0,265896 | 0, 190751 | 0,1156069 | 0,0404624 | -0,10982659 | -0,2601156 | ||||||||||||||||
| -0,00459 | -0,00341 | -0,00222 | -0,00104 | 0,0001482 | 0,0013339 | 0,003705351 | 0,0060768 | ||||||||||||||||
| Матрица коэффициентов полинома В: | |||||||||||||||||||||||
| 0,012624 | |||||||||||||||||||||||
| 0,005134 | |||||||||||||||||||||||
| Т, мин | С3, моль/л | ||||||||||||||||||||||
| 13 | 0,079 | ||||||||||||||||||||||
| 26 | 0,156 | ||||||||||||||||||||||
| 39 | 0,237 | ||||||||||||||||||||||
| 52 | 0,301 | ||||||||||||||||||||||
| 65 | 0,39 | ||||||||||||||||||||||
| 78 | 0,428 | ||||||||||||||||||||||
| 104 | 0,575 | ||||||||||||||||||||||
| 130 | 0,713 | ||||||||||||||||||||||
По уравнению кривой, построенной по экспериментальным данным, и расчетному выражению значения начальной скорости близки. Примем как более точное расчетное значение: R0=0,0051 (моль/(л ч)).
Опыт 6.
Определение выражения для скорости матричным методом. Для этого получим выражение для зависимости концентрации от времени и продифференцируем его по времени.
| МатрицаХ: | |||||||||||
| 1 | 20 | ||||||||||
| 1 | 40 | ||||||||||
| 1 | 60 | ||||||||||
| 1 | 80 | ||||||||||
| 1 | 100 | ||||||||||
| 1 | 120 | ||||||||||
| 1 | 160 | ||||||||||
| 1 | 200 | ||||||||||
| Матрица Хт: | |||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 20 | 40 | 60 | 80 | 65 | 120 | 160 | 200 | ||||
| Матрица Xт·X: | |||||||||||
| 8 | 780 | ||||||||||
| 745 | 98500 | ||||||||||
| Ковариационная матрица | |||||||||||
| 0,491329 | -0,00376 | ||||||||||
| -0,00376 | 3,85E-05 | ||||||||||
| Матрица (Xт·X) - 1·Xт: | |||||||||||
| 0,416185 | 0,34104 | 0,265896 | 0, 190751 | 0,1156069 | 0,0404624 | -0,10982659 | -0,2601156 | ||||
| -0,00299 | -0,00222 | -0,00145 | -0,00067 | 9,634E-05 | 0,0008671 | 0,002408478 | 0,0039499 | ||||
| МатрицаВ: | |||||||||||
| 0,013948 | |||||||||||
| 0,003627 | |||||||||||
Рассчитанное выражение для зависимости концентрации от времени:
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
