224-1 (622660), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Фреге начинает анализ отношения наименования со знаков аргументов, которые он называет собственными именами и под которыми понимает любое выражение, имеющее значение в виде самостоятельного предмета. В качестве отправной точки он избирает отношение тождества двух имен. Обычная трактовка связывает это отношение либо с отношением вещей, либо с отношением знаков. Однако Фреге отвергает и то и другое. Если бы тождество сводилось к совпадению предмета с самим собой, то установление подобного отношения не имело бы познавательного значения, так как соответствующее суждение было бы аналитическим в смысле Канта и не содержало бы никакого приращения знания. Тождественность предмета самому себе есть отправной пункт всякого познания, а не его результат. Когда же мы говорим, что ‘ a = b ’, мы утверждаем нечто явно отличное от ‘ a = a ’ ввиду различной эвристической ценности этих выражений. Скорее можно было бы предположить, что отношение тождества – это отношение между различными обозначениями одного и того же. Однако если все сводилось бы лишь к отношению между знаками, то роль играл бы только используемый способ обозначения, что также не имело бы эвристической ценности ввиду произвольности принятой системы знаков. Как считает Фреге, «разница может появиться только тогда, когда различию знаков соответствует различие в способах данности обозначаемого. Пусть a , b , c – прямые, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон. Точка пересечения a и b есть в таком случае та же самая точка, что и точка пересечения b и c . Таким образом, у нас имеются различные обозначения одной и той же точки, и эти имена (‘точка пересечения a и b ’, ‘точка пересечения b и c ’) одновременно указывают на способ данности объекта, и поэтому данное предложение содержит действительное знание. Это свидетельствует о том, что некоторый знак (слово, словосочетание или графический символ) мыслится не только в связи с обозначаемым, которое можно было бы назвать значением знака, но также и в связи с тем, что мне хотелось бы назвать смыслом знака, содержащим способ данности обозначаемого. Тогда в нашем примере одним и тем же будет значение выражений ‘точка пересечения a и b ’ и ‘точка пересечения b и c ’, а не их смысл. Точно так же у выражений ‘Вечерняя звезда’ и ‘Утренняя звезда’ одно и то же значение, но не смысл»[37] .
Таким образом, если мы намереваемся правильно решить проблему тождества, необходимо допустить еще один компонент, характеризующий отношение наименования, то есть отношение между предметом и знаком. Таким компонентом является выраженный в языке способ указания на предмет, который не есть собственно языковая оболочка и не есть предмет объективной реальности, а отличается и от того, и от другого. Этому третьему элементу отношения наименования, смыслу, Фреге отводит эвристическую функцию приращения знания.
Введение в структуруотношения наименования такого компонента, как смысл, позволяет решить проблему осмысленного функционирования пустых, т.е. не имеющих предметного значения, имен, типа ‘Одиссей’ или ‘самое большое число’. Когда встречаются такие выражения, речь, очевидно, не может идти об их предметном значении, но они могут употребляться осмысленно. В этом отношении наличие смысла независимо от наличия соответствующего объекта[38] .
Фреге начинает исследование семантики предложения с анализа повествовательных предложений. Такие предложения, говорит он, содержат некоторую мысль, которая может быть или значением предложения, или его смыслом. Здесь же Фреге уточняет: «Под мыслью ( Gedanke ) я понимаю не субъективную деятельность мышления, а его объективное содержание, способное быть достоянием многих»[39] .
Теперь необходимо выяснить, что же является значением повествовательного предложения. На этот счет, полагает Фреге, можно выдвинуть два предположения:
(1) Значением повествовательного предложения является мысль ( Gedanke ).
(2) Повествовательное предложение имеет смысл, но не имеет значения.
Предположение (1), однако же, оказывается неудовлетворительным в силу того, что в этом случае не выполняется принципвзаимозаменимости Лейбница, формулировка которого предполагает, как критерий идентичности языковых выражений, их взаимную заменимость в контексте предложения при сохранении семантической характеристики предложений, то есть истинностного значения[40] . Если бы значением повествовательного предложения являлся бы его смысл, то, согласно принципу Лейбница ( salva veritate ), мы могли заменить одно входящее в предложение выражение на другое, обладающее тем же самым значением, и при этом сохранилось бы истинностное значение предложения. Ясно, однако, что это не так. Если в предложении (1) «Утренняя звезда есть тело, освещенное солнцем» заменить входящее в него имя собственное «Утренняя звезда» на синонимичное выражение «Вечерняя звезда», то получится предложение (2) «Вечерняя звезда есть тело, освещенное солнцем», которое должно выразить ту же самую мысль, что и предложение (1).В действительности же предложения (1) и (2) содержат разные мысли. Каждый, кому неизвестно, что «Утренняя звезда» есть «Вечерняя звезда», может счесть одну из этих мыслей истинной, а другую – ложной. Мысль в таком случае изменится, и соответственно, изменится и значение предложения, коль скоро мы в своем предположении исходили из того, что значением повествовательного предложения является выражаемая им мысль, или смысл. «Таким образом, мысль не является значением предложения, ее следует рассматривать скорее как смысл предложения»[41] .
Предположение (2), выдвинутое Фреге, состоит в том, что предложение имеет смысл, но не имеет значения. Такие предложения и в самом деле встречаются. К ним, в частности, относятся предложения, включающие в себя имена собственные, не имеющие значения. Предложение «Одиссея высадили на берег Итаки в состоянии глубокого сна» имеет, очевидно, смысл. Но поскольку неизвестно, обладает ли значением имя «Одиссей», постольку мы не знаем, имеет ли значение данное предложение в целом. Ясно, однако, что тот, кто всерьез считает данное предложение истинным или ложным, признает за именем «Одиссей» не только смысл, но и значение; так как только значению этого имени можно приписывать или отрицать за ним упомянутый в предложении предикат. Отсюда следует, что значением повествовательного предложения надо считать его истинность или ложность.
Фреге утверждает, что предикат приписывается или отрицается не относительно имени, но относительно его значения, то есть относительно некоторого предмета. Только в том случае, когда имеет место приписывание или отрицание предиката относительно некоторого предмета, обозначаемого именем, предложение принимает значение истинности или ложности. Фреге говорит: «Тот, кто не признает некоторого значения, не может ни утверждать, ни отрицать наличие у него какого-либо предиката»[42] . Если имя, являющееся субъектом предложения, не имеет значения, то предложение, в которое оно входит, не является ни истинным, ни ложным. В таком случае предложение (согласно принципу композициональности, что сложное имя не имеет значения, если не имеет значения хотя бы одно входящее в него простое имя), также не имеет значения. Поэтому коль скоро истинность и ложность рассматриваются как значение предложения, то для него имеют силу и принцип взаимозаменимости, и принцип предметности, согласно которому если сложное имя имеет значение, то его имеют и все входящие в него простые имена.
Наконец, из этого размышления Фреге становится ясно, почему именно предложение, а не имя собственное, является первичным носителем значения. Дело в том, что каждый из приводимых Фреге примеров имен собственных является однозначно идентифицирующим описанием определенного предмета. Значением знака является поэтому тот предмет, который соответствует этому описанию. (Причем в языке науки каждому имени собственному должен соответствовать только один предмет). Знак выделяет предмет в качестве своего значения только в том случае, когда определенное предложение, в котором утверждается или отрицается нечто относительно значения имени, является истинным по отношению к этому предмету. Например, «Аристотель – это тот ученик Платона, который был учителем Александра Великого».Теперь становится ясно, почему предложение следует считать исходным носителем значения. Эта особенность Фрегевой семантики обусловлена тем, что постижение (нем. Fassen , англ. grasping ) предметного значения имени собственного или описательного выражения включает в себя, по Фреге, согласие с истинностью предложения, согласно которому определенный предмет соответствует определенному описанию. До тех пор, пока мы не признаем возможность формулировки истинных предложений, в которых что-то утверждается или отрицается по поводу предметов, мы не сможем установить «значения» имен собственных; иными словами, мы не сможем идентифицировать выделить предметы, которые они обозначают.
Согласно семантической концепции Фреге, толкующей предложения как своеобразные имена собственные, смысл повествовательного предложения, или мысль, определяется только смыслами его частей, а не их значением. Если бы нас интересовала только мысль как смысл предложения, то не было бы никакой необходимости интересоваться значением предложения. В частности, выраженная в предложении об Одиссее мысль не изменится оттого, имеет ли слово «Одиссей» значение или нет. В действительности же мы стремимся узнать и значение составляющих его имен. Это указывает на то, что мы признаем значение и за самим предложением. Фреге спрашивает: «Почему же мы хотим, чтобы каждое имя собственное имело не только смысл, но и значение? Почему нам недостаточно мысли? Потому и лишь потому, что нас интересует ее истинностное значение. ... Именно стремление к истине и заставляет нас двигаться вперед, от смысла предложения к его значению»[43] .
Вывод, к которому приходит Фреге, заключается в том, что значением повествовательного предложения является его истинностноезначение (нем. Wahrheitswert , англ. truth value ). Под истинностным значением предложения Фреге понимает то, что оно является истинным или ложным. Других истинностных значений, говорит Фреге, нет. (Это справедливо для стандартной двузначной логики, но неприемлимо для возникших в XX веке многозначных логик). Для краткости одно он называет истинностью, а другое – ложностью. Фреге пишет: «Всякое повествовательно предложение, в зависимости от значения составляющих его слов, может, таким образом, рассматриваться как имя, значением которого, если, конечно, оно имеется, будет либо истина, либо ложь. Оба этих абстрактных предмета признаются, хотя бы молчаливо, всеми, кто вообще выносит хоть какие - либо суждения или считает хоть что нибудь истинным, то есть даже скептиком»[44] .
Истинность и ложность рассматриваются Фреге как абстрактныепредметы. Такая трактовка истинности и ложности нашла себе широкое применение в современной математической логике. Так, при табличном построении исчисления высказываний функции этого исчисления обычно трактуются как определенные на области, состоящей из двух предметов – предмета «истина» и предмета «ложь», которые принимают значение также на этой области. Следует, однако, отметить, что современные последователи Фреге и, в частности, Черч, предпочитают говорить об истине и ложности как о постулированных, а не как о идеально существующих предметах. В этом они видят способ избежать далеко идущих следствий логическогореализма Фреге, согласно которому абстрактные предметы обладают специфическим модусом существования.
Если предложение имеет истинностное значение, то оно, в свою очередь, определяется мыслью, выраженной в данном предложении. Фреге пишет: «Истинностное значение ( Wahrheitswert ) является значением ( Bedeutung ) предложения, смыслом ( Sinn ) которого является мысль ( Gedanke )»[45] . Соответственно, только смыслы предложений, которые могут быть истинными или ложными, являются мыслями. Предложения, выражающие приказы, вопросы, «восклицания, которыми выражаются чьи-то чувства», обладают смыслами, но эти смыслы не являются мыслями. Мысль является смыслом предложений, «в которых выражается сообщение или утверждение»[46] .
Если значением предложения является его истинностное значение, то все предложения распадаются на два класса:
(1) на класс предложений, смысл которых определяет их истинностное значение «истинность», и
(2) на класс предложений, смысл которых определяет их истинностное значение «ложность».
Мысль есть смысл имени истинности или ложности. Истинное предложение – это имя истинности, а ложное предложение – это имя ложности. Можно понимать мысль, выраженную в некотором предложении, но не знать, каково определяемое ею истинностное значение.
Высказывая предложение, говорящие стремятся выразить не просто мысли, которые в них выражены, но претендуют на истинность высказывания. Но в предложении как имени истинности или ложности утверждения не содержится. Поэтому значение само по себе нас не интересует; однако и голая мысль, то есть смысл сам по себе, тоже не несет в себе нового знания. Нас интересует только соединение мысли и ее значения, т. е. истинностного значения. Согласно Фреге, переход от уровня смыслов (интерсубъективный уровень) к уровню значений (объективный уровень) осуществляется в суждении.
По поводу логической природы суждения Фреге утверждает: «Суждение ( Urteil ) есть для меня не голое постижение некоторой мысли, но признание ее истинности»[47] . Пока предложение рассматривается просто как имя истины и лжи, в нем еще нет никакого утверждения. Оно появляется только в том случае, когда к предложению присоединяется указание на его истинность. В обычных языках и в языке науки высказываемое кем-либо предложение рассматривается как утверждение истины; утверждение истины в этом случае выражается самим фактом высказывания предложения.
Заметим еще раз, что мысль и истинностное значение – два совершенно разных элемента в отношении наименования; второе не является частью первого (так же, как, например, само Солнце не является частью мысли о Солнце). Поскольку истина и ложь – не смысл, но предметы, стало быть, характеристика предложения как истинного или ложного ничего не добавляет к содержащейся в нем мысли. Это отчетливо видно, когда мы сравниваем предложения “5 – простое число” и “Мысль, что 5 – простое число, истинна”. Второе предложение не содержит никакой информации сверх той, что может быть усвоена из первого, а значит, приписывание мысли истинностного значения – это отношение иного рода, чем отношение между функцией и аргументом, из которых состоит мысль. Функция и аргумент находятся на одном уровне, дополняя друг друга, они создают целостную мысль, которая может функционировать, даже если мы ничего не знаем о ее истинности. Вопрос об истине возникает только тогда, когда мы переходим к утверждению мысли.
С точки зрения Фреге, в структуре утвердительного предложения необходимо различать: 1) схватывание мысли – мышление 2) признание истинности мысли – суждение 3) демонстрация этого суждения – утверждение[48] . Первый этап соответствует усвоению содержания предложения. Признание истинности заключено в форме утвердительного предложения и соответствует переходу от содержания предложения к его истинностному значению. Необходимость разведения мысли и суждения обосновывается тем, что усвоение содержания предложения не связано однозначно с возможным признанием его истинным или ложным, тот же самый смысл может быть усвоен в форме вопроса. Более того, очень часто случается так, что между усвоением мысли и утверждением ее истинности лежит значительный промежуток времени, как, например, происходит в научных исследованиях. Признание истинности выражается в форме утвердительного предложения. При этом совсем не обязательно использовать слово ‘истинный’. Даже в том случае, если это слово все же употребляется, собственно утверждающая сила принадлежит не ему, а форме утвердительного предложения.
В естественном языке различие между содержанием предложения и его утверждением скрыто самой формой выражения. В структуре повествовательного предложения нет ничего такого, что позволило бы отличить простую констатацию мысли от признания ее истинной. В естественном языке это противопоставление скрыто, в частности, тем обстоятельством, что отсутствует особый знак суждения, подобный ‘?’ и ‘!’. Однако выделение особой утвердительной силы, основанное на противопоставлении запроса и суждения, необходимо, как считает Фреге, ввести в формальный язык описания логических структур, в котором все различия должны быть явно артикулированы. Для этого он использует особый знак суждения ‘ ? ? ’. Различая суждение и саму мысль, он пишет: «В простом равенстве еще нет утверждения; “2+3=5” только обозначает истинностное значение, не говоря о том, какое из двух. Кроме того, если я написал “(2+3=5)=(2=2)” и предполагается, что мы знаем, что 2=2 есть истина, я тем самым все еще не утверждал, что сумма 2 и 3 равна 5; скорее я только обозначил истинностное значение “2+3=5” означает то же самое, что и “2=2”. Нам, следовательно, требуется другой, особый знак, для того чтобы мы могли утверждать нечто как истинное. Для этой цели я предпосылаю знак ‘ ? ? ’ имени истинностного значения, так что, например, в “ ? ? 2 2=4” утверждается, что 2 в квадрате равно 4. Я отличаю суждение от мысли следующим образом: под суждением я понимаю признание истинности мысли»[49] .
Своеобразие формальной системы, созданной Фреге, состоит в том, что на ее языке можно выразить как предложения, высказанные с утвердительной силой, так и простую констатацию. В последнем случае немецкий логик использует знак ‘ ? ’, который помещает перед предложением. Этот знак является составной частью знака суждения ‘ ? ? ’, и только вертикальная черта превращает констатацию в признание истинным. Различие констатации и суждения позволяет избавиться от традиционной классификации суждений на положительные и отрицательные. С точки зрения Фреге, нет никакой специфической отрицательной силы, для формальной системы достаточен только знак утверждения. Отрицание не затрагивает акт суждения и интегрировано в формальную запись на уровне констатации, поскольку, как указывалось выше, отрицание представляет собой одноместную истинностно-истинностную функцию. Знак суждения служит для утверждения, что истинностным значением предложения является истина, но «нам не нужен специальный знак, для того чтобы объявить, что истинностным значением является ложь, поскольку мы обладаем знаком, посредством которого истинностное значение изменяется на противоположное; это также необходимо и по другим основаниям. Теперь я ставлю условием: значением функции ‘ ? ~ p ’ будет ложь для каждого аргумента, для которого значением функции ‘ ? p ’ будет истина; и будет истина для всех других аргументов. Соответственно, в ‘ ? ~ p ’ мы имеем функцию, значением которой всегда является истинностное значение; это – понятие, под которое подпадет каждый объект, единственно за исключением истины... При принятых нами условиях ‘ ? ~ (2 2=5)’ есть истина; а потому: ‘ ? ~ (2 2=5)’, используя слова: ‘2 2=5 не есть истина’; или: ‘2 в квадрате не равно 5’»[50] . Таким образом, отрицание относится не к форме выражения, как это имеет место в традиционной логике, которая различает утвердительные и отрицательные суждения, а к элементам, связанным с содержанием. Мысль, выраженная в предложении, в этом смысле нейтральна, как вообще нейтрален способ данности объектов, каковыми в данном случае выступают истина и ложь.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
