151707 (621888), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

(8)

Множачи й ділячи другий доданок вираження (8) на sin(β-α) і з огляду на (4), одержуємо:

Використовуючи формулу (5) і з огляду на, що

,

знайдемо:

(9)

З отриманого вираження треба, що величина питомого моменту, що встановлює, залежна від вимірюваного кута зсуву фаз φ , змінюється уздовж шкали фазометра. Однак за допомогою формули (6) неважко показати, що у фазометрі з рівномірної відносно φ шкалою M`_c=-c₂sinβ , тобто питомий момент, що встановлює, залишається постійним уздовж всієї шкали й досягає максимуму для фазометра з кутом β , рівним π/2.

Поряд із двухобмоточним застосовується трехобмоточний електродинамічний фазометр за схемою Пратта (мал. 2), що має значно менша частотна погрішність. У цьому приладі рухлива котушка 2 має дві протилежно намотані секції S_L й S_{C .} У коло однієї з них включена котушка індуктивності, у ланцюг іншої - конденсатор. Моменти , що діють на рухливі котушки, відповідно до векторного діаграмою мал. 2,б рівні:

Де c₁ = k₁I₁I ; c = k_LI_LI; c_c = kcIc ,

k₁, k, k_c - конструктивні постійні першої котушки й двох секцій другої котушки.

Рис. 2. Трьохобмоточний електродинамічний фазометр. а — принципова схема; б-векторна діаграма.

Думаючи, що c_L = c_c = c й |ψ_L|=|ψ_c|=ψ , а також з огляду на, що M_{1порівн}+M_{2порівн}=0, одержуємо рівняння характеристики шкали трехобмоточного фазометра:

(10)

При β=π/2 шкала відповідає рівнянню

(11)

Очевидно, шкала фазометра буде рівномірної за умови

(12)

Умова (12) виконується легко. Зокрема, якщо

Ψ ≈ 90 , c₁ ≈ 2c

Підсумовуючи моменти М_1cр і М_2ср і диференціюючи отриману суму по α , після перетворень одержуємо вираження для питомого моменту, що встановлює, трехобмоточного фазометра:

(13)

Питомий момент, що встановлює, трехобмоточного фазометра змінюється уздовж шкали. Однак у випадку рівномірної шкали, коли

т. е. питомий момент, що встановлює, не тільки постійний, але й досягає максимального значення.

ПОГРІШНОСТІ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНИХ ФАЗОМЕТРІВ

Аналізу погрішностей двох- і трехобмоточних електродинамічних фазометрів присвячені роботи А. Д. Нестеренко й Е. С. Поліщука .

Погрішності електродинамічного фазометра можуть бути розділені на дві групи:

погрішності, що з'являються при зміні параметрів схеми приладу, що входять у рівняння характеристики шкали (5) або (10);

погрішності, викликувані появою додаткових обертаючих моментів, рівняння, що враховують не при висновку, (5) і (10).

Погрішності першої групи. Припустимо, що кут відхилення рухливої частини фазометра є функцією трьох змінних c = c₁/c₂ , γ, ψ₁ які можуть змінюватися під впливом сторонніх факторів. Якщо α = f(c,γ,ψ1), то

З урахуванням формули (5) після ряду перетворень одержимо вираження для абсолютної погрішності двухобмоточного фазометра:

(15)

Диференціюючи (15) пo α і прирівнюючи похідну нулю, знаходимо на шкалі точку α', де погрішність має максимальне значення dα_мах :

Підставивши це значення в (15), можна знайти dα_мах .

У трехобмоточном фазометрі при γ = β = π/2 й ψ₁ = 0

dα = -0.5sin2α(dc/c)-dγcos^2α

Погрішності першої групи з'являються в результаті зміни температури й частоти, переходу в багатопридільних фазометрах від однієї межі виміру до іншого, включення фазометрів через вимірювальні трансформатори.

Тому що паралельні кола електродинамічних фазометрів, як правило, включаються в мережу через високоомні додаткові опори, температурна погрішність виявляється незначною. Так, наприклад, у вітчизняного двухобмоточного фазометра ЭЛФ максимальна погрішність, викликана зміною температури на 10°С, не перевищує 1°.

Компенсація частотної погрішності здійснюється або вручну зміною активного опору в паралельному ланцюзі (фазометр типу Eph і комбінований фазометр - герцметр В. О. Арутюнова), або поділом однієї з рухливих котушок на дві секції із включенням послідовно із секціями багатозначні фазосувних елементів (трьохобмоточний фазометр, за схемою Пратта). При цьому частотна погрішність від зміни частоти на 10% знижується з 6,25° у двухобмоточного фазометра ЭЛФ, до 0,45° у трехобмоточного фазометра ЭЛФ-1.

У багатопридільних фазометрів при переході від однієї межі виміру по напрузі до іншого змінюється кут ψ₁ , при цьому з'являється погрішність, що компенсується шунтуванням частини додаткового опору ємністю.

Погрішності, що виникають при включенні фазометрів через вимірювальні трансформатори, визначаються тільки кутовими погрішностями трансформаторів, тому необхідно, щоб сума припустимих кутових погрішностей трансформаторів не перевищувала основної погрішності фазометра.

Погрішності другої групи. При наявності додаткових моментів Μ₃, Μ₄ і т.д., що діють на рухливу частину фазометра, сума моментів буде дорівнює нулю:

(16)

де М₁ і М₂ — обертаючий і протидіючий моменти;

Μ_Д = M₃+M₄ — сумарний додатковий момент.

Якщо значення М_д відомо, то визначити погрішність можна двома шляхами.

З рівняння рівноваги (16) можна визначити положення стійкої рівноваги α_p. Очевидно, погрішністю, викликана впливом М_д, буде різниця Δα = α_p- α, де α- дійсне відхилення рухливої частини, обумовлене з рівняння (5) для двухобмоточного фазометра й рівняння (10) -для трехобмоточного.

2. При малих значеннях Δα у порівнянні з максимальним відхиленням можна скористатися співвідношенням

(17)

Де Μ`_c — значення питомого моменту, що встановлює, у даній точці шкали.

Погрішність другої групи буде залежати від характеру зміни сумарного додаткового моменту Μ_Д уздовж шкали фазометра:

1. Μ_Д = const. Таку залежність має момент тертя в підп'ятнику приладу. Скориставшись рівняннями (3), (5) і (16), знаходимо:

(18)

Якщо відомо значення М_д, то можна обчислити поправочний множник M_Д/M₁ і визначити погрішність Δα = α_p- α за умови, що величина α попередньо знайдена зі співвідношення (5). Момент тертя керна про підп'ятник у фазометрі ЭЛФ дорівнює 1,2 мГ*см.

Погрішність від тертя, обчислена за допомогою формули (18), дорівнює ~0,7°. Аналогічний результат виходить при розрахунках до формулі (17), якщо взяти до уваги, що для фазометра ЭЛФ із рівномірною шкалою.

2. M_Д = сα де с — постійна величина. Таку залежність має залишковий момент, створюваний «безмоментними» підведеннями. Для визначення погрішності можуть застосовуватися формули (17) і (18). При використанні золотих стрічок і правильному їхньому припаюванню найбільше значення залишкового моменту у фазометрі ЭЛФ не перевищує 1 мГ*см, що відповідає погрішності Δα = 0.55

3. М_Д = f(α) або М_Д = f₁(φ) , де f(α) і f₁(φ) - деякі тригонометричні функції від α або φ. Такі залежності мають моменти, створювані взаємною індуктивністю між колами приладу, впливом зовнішніх магнітних полів, порушенням урівноваженості рухливої частини приладу.

Теоретичне й експериментальне дослідження показують, що погрішність, викликувана взаємною індуктивністю між колами електродинамічного фазометра, при промисловій частоті 50 гц не перевищує 0,2—0,35°. Підвищення робочої частоти у двухобмоточних фазометрів значно збільшує цю погрішність. Так, наприклад, у двухобмоточного фазометра ЭТФ із номінальною частотою 2 500 гц погрішність від взаємної індуктивності досягає 3,5°, при номінальній частоті 8 000 гц — 11° . Погрішності трехобмоточного фазометра з однакової в порівнянні з ЭТФ взаємною індуктивністю між нерухомою й рухливою котушками при тих же номінальних частотах рівні відповідно 0,3°—0,4° й 1,5°.

Це дозволяє рекомендувати для вимірів на підвищених частотах трехобмоточные фазометри.

Дослідження впливу зовнішніх магнітних полів на показання електродинамічного фазометра показують необхідність застосування астатической системи або магнітне екранування вимірювального механізму. Необхідна також надійне екранування фазосувної котушки, індуктивності, що включає послідовно з однієї з рухливих котушок фазометра. Котушка індуктивності, виконана у вигляді дроселя з П-подібним сердечником, що має повітряні зазори, і із симетричним розташуванням двох однакових котушок, виявляється досить захищеної від впливу зовнішніх магнітних полів.

У роботах А. Д. Нестеренко, В. Л. Уласика і Е. С. Поліщука розглянутий вплив вищих гармонік і кривих струма і напруги на показанн електродинамічних фазометрах, причому різниці між показами приладу при синусоїдальних струмах і напругах, і при наявності у кривих струма і напруги вищих гармонік вважається погрішність другої групи.

Із цим не можна погодитися, тому що з появою вищих гармонік прилад вимірює не кут зрушення фаз φ, а коефіцієнт потужності в колі з несинусоїдальними струмом і напругою. Отже, для визначення погрішності його показання потрібно порівнювати не з показаннями приладу при синусоїдальних струмі й напрузі, а з показаннями іншого, зразкового приладу, що точно вимірює коефіцієнт потужності в колі з гармоніками.

ВІТЧИЗНЯНІ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНІ ФАЗОМЕТРИ

Електродинамічні фазометри, що випускають вітчизняною промисловістю, за точністю діляться на лабораторні переносні, технічні переносні й щитові стаціонарні прилади, а за схемах включення - на однофазні й трифазні.

Переносний лабораторний однофазний трехобмоточный фазометр ЭЛФ являє собою чотириквадрантний прилад, призначений для виміру cos φ і кута зрушення фаз у колах змінного струму частотою 50 гц. Клас точності приладу 1,5, межі виміру 0—90—180—270—360 електричних градусів, а по cos φ — 1—0— 1. Шкала приладу — дворядна, із градуваням в електричних градусах від 0 до 90 і зі значеннями від 1,0 до 0. Різновиду цього приладу ЭЛФ-1, ЭЛФ-2 й ЭЛФ-4 призначені для вимірів cos φ на частотах відповідно 500, 1 000, 400 й 2 400 гц.

Переносний технічний трифазний фазометр типу Д-510 призначений для вимірів у трифазних ланцюгах частотою 50 гц при симетрії струмів і напруг. Клас точності фазометра 1,0. Випускається 12 модифікацій приладу з різними межами виміру за cos φ і струму.

Щитовий однофазний фазометр типу ЭТФ класу 2,5 призначений для виміру cos φ у колах змінного струму частотою від 1 000 до 8 000 гц. Фазометри типу ЭТФ виготовляються на одну з номінальних частот 1 000, 2 500 й 8 000 гц і призначені для вімкнення в коло як безпосередньо, так і через трансформатори струму й напруги. Межі виміру за cos φ 0.5_інд — 1— 0,5_емк. Ці фазометри застосовуються в основному в електроустановках підвищеної частоти, наприклад на щитах індукційних печей.

ФЕРРОДИНАМІЧНІ ФАЗОМЕТРИ

На рис. 3 представлена конструкція магнитопровода, принципова схема й векторні діаграми (для індуктивного і ємнісного характеру навантаження) однофазного ферродннамического фазометра. Основою приладу служить двухмоментний логометр ферродинамічної системи. Обертаючий елемент такого логометра має магнитопровід із двома незалежними повітряними зазорами δ₁ й δ₂ , з яких хоча б один є функцією кута повороту рухливої частини приладу.

З'єднані послідовно секції I й II котушки, по якій протікає струм навантаження І, створюють у зазорах δ₁ й δ₂ магнітні поля з індукціями В1 і В2 , причому з достатнім ступенем точності можна вважати:

Характеристики

Список файлов курсовой работы