Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

_HP = _HP2=_НРmin =438,615

Сопоставим расчетное и допускаемое контактные напряжения:

σ_H ≤ σ_HP,

389,448 ≤ 438,615 – условие выполнено.

недогруз = , что меньше максимально допустимых 20%.

12. Проверочный расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки

Действительное напряжение _Hmax определяют по формуле:

≤_HPmax

где К_AS = 3 – коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки;

К_A = 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее);

Т_мах / T_H = К_пер = 1,45(исходные данные).

Таким образом:

МПа.

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя _HPmax, зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба. Для зубьев, подвергнутых улучшению, принимают:

_HPmax1,2= 2,8_Т

тогда _HPmax1= 28·690 =1932 МПа, _HPmax2= 28·540 =1512 МПа.

Проверка условия прочности:

_Hmax ≤ _HPmax1 → 812,258 МПа ≤ 1932 МПа – условие выполнено;

_Hmax ≤ _HPmax2 → 812,258 МПа ≤ 1512 МПа – условие выполнено.

13. Расчет зубьев на выносливость при изгибе

13.1 Определение расчетного изгибного напряжения

Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.

Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения:

_{F FP}.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле, МПа:

_F = K_FY_FSY_βY_ε

где F_tF =1990,538– окружная сила на делительном цилиндре, Н;

b_ω = 50– рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;

m = 2,5– нормальный модуль, мм;

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений определяется по формуле:

,

где x₁ = x₂ = 0 – коэффициенты смещения;

z₁ = z₁ / cos³β = 29/1³ = 29 – эквивалентное число зубьев шестерни,

z₂ = z₂ / cos³β = 71/1³ = 71 – эквивалентное число зубьев колеса.

Тогда:

,

,

Y_β = 1(т.к. β = 0)– коэффициент, учитывающий наклон зуба;

Y_ε =1(т.к. передача прямозубая) – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

K_F – коэффициент нагрузки принимают по формуле:

K_F = K_AK_FK_FK_F,

где K_A = 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);

K_F = 1,225– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса определяется по таблице.

K_F = 1,07 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на­грузки по длине контактных линий (по графику);

K_F = 1(т.к. прямозубая передача)– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

Таким образом:

K_F = K_AK_FK_FK_F = 11,2251,071 = 1,311.

Тогда:

_F1 = K_FY_FS1Y_βY_ε = 1,3113,9251∙1 = 81,941 МПа,

_F2 = K_FY_FS2Y_βY_ε = 1,3113,6561∙1 = 76,325 МПа.

13.2 Допускаемые напряжения в проверочном расчете на изгиб

Допускаемым напряжением _FP определяются по формуле:

_FP = Y_NY_δY_RY_X ,

где _Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа определяется по формуле:

_Flimb =⁰_FlimbY_TY_zY_gY_dY_A ,

где ⁰_Flimb – предел выносливости при отнулевом цикле изгиба,

для колес из стали марки 40Х, подвергшейся улучшению ⁰_Flimb = 1,75Н_НВ МПа.

⁰_Flimb1 = 1,75*265 = 463,75 МПа. ⁰_Flimb2 = 1,75*250=437,5 МПа.

Y_T принимают Y_T1 = Y_T2 = 1, поскольку в технологии изготовления шестерни и колеса нет отступлений от примечаний к соответствующим табл. – коэффициент, учитывающий технологию изготовления;

Y_z – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса для поковки Y_z1 = 1 и Y_z2 = 1;

Y_g – коэффициент, учитывающий влияние шлифования передней поверхности зуба Y_g1 = Y_g2 = 1, так как шлифование не используется;

Y_d – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности, Y_d1 = Y_d2 = 1, так как отсутствует деформационное упрочнение;

Y_A = 1– коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки так как одностороннее приложение нагрузки.

Тогда:

_Flimb1 =⁰_Flimb1Y_TY_zY_gY_dY_A = 463,7511111 = 463,75 МПа;

_Flimb2 =⁰_Flimb2Y_TY_zY_gY_dY_A = 437,511111 = 437,5 МПа.

S_F = 1,7 – коэффициент запаса прочности определяется в зависимости от способа термической и химико-термической обработки;

Y_N – коэффициент долговечности находится по формуле:

но не менее 1,

где q_F – показатель степени;

N_Flim – базовое число циклов перемены напряжений, N_Flim = 410⁶ циклов;

N_К – суммарное число циклов перемены напряжений, уже определены:

N_K1 = 427,5∙10⁶ циклов,

N_K2 = 171∙10⁶ циклов.

Так как N_K1 > N_Flim = 410⁶ и N_K2 > N_Flim, то Y_N1 = Y_N2 =1.

Y_δ – коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений находится в зависимости от значения модуля m по формуле:

Y_δ = 1,082 – 0,172∙lgm = 1,082 – 0,172∙lg2,5 = 1,014

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности: при улучшении Y_R1,2 = 1,2.

Y_X – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса определяется по формуле:

Y_X1 = 1,05 – 0,000125∙d₁ = 1,05 – 0,00012572,5 = 1,041,

Y_X2 = 1,05 – 0,000125∙d₂ = 1,05 – 0,000125177,5 = 1,028

Таким образом:

МПа,

МПа.

Сопоставим расчетные и допускаемые напряжения на изгиб:

_F1 = 80,941 < _FP1 = 345,545,

_F2 =76,325 < _FP2 = 321,915.

Условие выполняется.

13.3 Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

Прочность зубьев, необходимая для предотвращения остаточных деформаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхностном слое, определяют сопоставлением расчетного (максимального местного) и допускаемого напряжений изгиба в опасном сечении при действии максимальной нагрузки:

_{Fmax FPmax}.

Расчетное местное напряжение _Fmax, определяют по формуле:

,

где К_AS = 3– коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки;

К_A = 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее);

Т_мах / T_F = К_пер = 1,45(исходные данные).

Таким образом:

МПа,

МПа.

Допускаемое напряжение _FPmax определяют раздельно для зубчатых колес (шестерни и колеса) по формуле:

,

где σ_FSt – предельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой, МПа; определяем по приближённой зависимости:

σ_FSt ≈ σ_FlimbY_NmaxK_St

где σ_Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

σ_Flimb1 = 463,75 МПа σ_Flimb2 = 437,5 МПа

Y_Nmax1,2 = 4 (т.к. q_F = 6)– коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения.

K_St1,2 = 1,3 (т.к. q_F = 6)– коэффициент, учитывающий различие между предельными напряжениями, определёнными при ударном, однократном нагружении и при числе ударных нагружений N = 10³;

Тогда:

σ_FSt1 ≈ σ_Flim1Y_Nmax1K_St1 = 463,75∙4∙1,3 = 2411,5 МПа,

σ_FSt2 ≈ σ_Flimb2Y_Nmax2K_St2 = 437,541,3 = 2275 МПа.

S_FSt = 1,75 – коэффициент запаса прочности;

Y_X – коэффициент учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по формуле. Y_X1 = 1,041, Y_X2 = 1,028 (определены ранее).

коэффициент Y_RSt= 1 и отношение Y_St /Y_StT = 1.

Получим:

Проверка условия прочности:

_Fmax1 ≤ _FPmax1 → 352,093МПа ≤ 1434,498 МПа – условие выполнено;

_Fmax2 ≤ _FPmax2 → 332,014 МПа ≤ 1336,4 МПа – условие выполнено.

Расчет цилиндрической передачи

Расчет косозубой быстроходной ступени.

Исходные данные:

Выбираем материалы для изготовления зубчатых колёс и способы из термообработки:

Выбираем в зависимости от выходной мощности

Так как

N_ВЫХ = кВт,

тогда материалы зубчатых колес – Сталь 40Х.

Термообработка:

шестерни – улучшение, твердость Н₁ = Н₂ (269…262)=265НВ;

колеса – улучшение, твердость Н₂ = (235…262)=250НВ.

u = 2,5 – передаточное число.

n₁ = 712,5об/мин – частота вращения шестерни,

n₂ = 285об/мин – частота вращения колеса,

T₁ = 29,6 Н∙м – вращающий момент на шестерне,

T₂ = 72,157Н∙м – вращающий момент на колесе,

Коэффициент перегрузки при пуске двигателя К_пер = 1,45.

1. Выбираем коэффициент ширины зуба _ba с учетом того, что имеем несимметричное расположение колес относительно опор: _ba = 0,315

Тогда коэффициент ширины зуба по диаметру _bd определяем по формуле:

_bd = 0,5_ba(u+1) = 0,50,315(2,5+1) = 0,55.

2. Проектный расчет заключается в определении межосевого расстояния проектируемой передачи:

,

ак, как редуктор соосный, следовательно принимаем межосевое расстояние равное межосевому расстоянию тихоходной ступени (прямозубой передачи), тогда = 125 мм.

3. Рассчитываем значение модуля:

m = (0,01…0,02)a_ω = (0,01…0,02)125 = 1,25…2,5 мм.

По ГОСТ 9563-80 принимаем стандартный нормальный модуль:

m = 2,5 мм.

4. Задаёмся углом наклона = 16° и определяем суммарное z_C число зубьев шестерни z₁ и колеса z₂ :

z_C = (2a_ωсos)/m = 2∙125∙сos(13°)/2,5 = 97,43,

Полученное значение округляем до целого числа: z_C = 97.

Тогда:

z₁ = z_C/(1+u) = 97/(2,5+1) = 27,714,

z₂ = z_С – z₁ = 97 – 28 = 69.

где z_min = 17 для передач без смещения.

5. Уточняем передаточное число и его погрешность по формулам:

,

что меньше допустимых максимальных 3%.

Характеристики

Список файлов курсовой работы