150647 (621310), страница 2
Текст из файла (страница 2)
, (43)
мм
3.10 Уточняем ширину зубцов ротора
, (44)
мм
, (45)
мм;
мм.
где полная высота паза, мм;
(46)
мм
3.11 Площадь поперечного сечения стержня , мм2
(47)
мм2
Плотность тока в стержне , А/м
(48)
А/м
Результирующая плотность тока получилась на 6,4% меньше предварительно заявленной в п. 3.1.8, что является допустимым отношением
Рисунок 2 – Трапецеидальный паз короткозамкнутого ротора полузакрытого типа
3.12 Площадь поперечного сечения короткозамыкающих колец , мм2
, (49)
где - ток в короткозамыкающем кольце, А;
- плотность тока в короткозамыкающем кольце, А/м2;
, (50)
Откуда
(51)
А.
(52)
А/м2
3.13 Размеры короткозамыкающих колец
, (53)
мм
3.14 Ширина замыкающих колец ,
(54)
мм
(55)
мм2
3.15 Средний диаметр замыкающих колец , м
, (56)
мм
4. РАСЧЁТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ
Магнитопровод из стали 2013, толщина листа 0,5 мм
4.1 Магнитное напряжение воздушного зазора , А
, (57)
где - коэффициент воздушного зазора,
(58)
(60)
А.
4.2 Магнитное напряжение зубцовой зоны статора , А
, (61)
где мм;
Расчетная индукция в зубцах , Тл
(62)
Тл
где >1,8 Тл., необходимо учесть ответвление потока в паз и найти действительную индукцию в зубце
. Коэффициент
по высоте
А.
Действительная индукция , Тл
, (63)
где - коэффициент, определяющий отношение площадей поперечных сечений паза и зубца;
(64)
, (65)
Принимаем Тл, проверяем соотношение
и
:
; где для
Тл по табл. П1.7
А/м
4.3 Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора , А
; (66)
А.
При зубцах по рис. 9.40, б из табл. 9.20 мм; индукция в зубце
; (66)
Тл.
По табл. П.1.7 для Тл находим
А/м
4.4 Коэффициент насыщения зубцовой зоны
(67)
4.5 Магнитное напряжение ярма статора
, (68)
Где
; (69)
м;
; (70)
м;
А;
; (71)
Тл.
При отсутствии радиальных вентиляционных каналов в статоре м), для
Тл по табл. П1.6 находим
А/м
4.6 Магнитное напряжение ярма ротора , А
, (72)
Где
; (73)
м;
; (74)
м;
А;
; (75)
Тл,
где для четырехполюсных машин при 0,75 <
; (76)
м,
где для Тл по табл. П1.6 находим
А/м.
4.7 Магнитное напряжение на пару полюсов , А
, (77)
А.
4.8 Коэффициент насыщения магнитной цепи
(78),
4.9 Намагничивающий ток , А
, (79)
А
Относительное значение
; (80)
; 0,2<
<0,3.
5. ПАРАМЕТРЫ РАБОЧЕГО РЕЖИМА
5.1 Активное сопротивление обмотки статора
, (81)
где для класса нагревостайкости изоляции расчетная температура
С; для медных проводников
Ом·м);
площадь поперечного сечения эффективного проводника, м2; L1 – общая длина эффективных проводников фазы обмотки, м;
Ом.
Длина проводников фазы обмотки
; (82)
м;
; (83)
м;
м;
, (84)
где м; по табл. 9.23
;
м;
; (85)
м.
Длина вылета лобовой части катушки
, (86)
где по табл. 9.23
мм.
Относительное значение
; (87)
.
5.2 Активное сопротивление фазы алюминиевой обмотки ротора
; (88)
Ом;
, (89)
где ;
где Ом·м удельное сопротивление алюминия;
Ом;
; (90)
Ом;
Приводим к числу витков обмотки статора
, (91)
где ;
Ом;
Относительное значение
; (92)
.
5.3 Индутивное сопротивление фазы обмотки статора
; (93)
Ом,
Где
, (94)
(95)
мм
мм
(96)
мм;
, так как проводники закреплены пазовой крышкой;
;
;
м;
;
; (97)
;
; (98)
; (99)
;
.
Относительное значение
; (100)
.
5.4 Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора
, (101)
где
; (102)
; (103)
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм2;
;
; (104)
;
; (105)
; (106)
; (107)
;
Ом
так как при закрытых пазах .
Приводим к числу витков статора
; (108)
Ом.
Относительное значение
(109)
.
6. РАСЧЁТ ПОТЕРЬ
6.1 Потери в стали основные.
, (110)
где [ для стали 2013 по табл. 9.28]
; (111)
кг;
; (112)
кг;
;
;
Вт.
6.2 Поверхностные потери в роторе.
, (113)
Где
; (114)
Вт/м2;
;
; (115)
Тл;
Для
;
;
Вт.
6.3 Пульсационные потери в зубцах ротора.
, (116)
Где
; (117)
Тл;
Тл;
;
; (118)
кг;
;
;
Вт.
6.4 Сумма добавочных потерь в стали
, (119)
где ;
Вт.
6.5 Полные потери в стали
; (120)
Вт.
6.6 Механические потери
; (121)
Вт.
6.7 Холостой ход двигателя
, (122)
где ; (123)
; (124)
Вт;
А;
А;
; (125)
.
7. РАСЧЁТ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИГАТЕЛЯ
7.1 Параметры:
Сопротивление , Ом
(126)
Ом
Сопротивление , Ом
(127)
Ом
(128)
(129)
Активная составляющая тока синхронного холостого тока , А
(130)
А
(131)
Ом
(132)
Ом
Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения , кВт
кВт
7.2 Рассчитываем рабочие характеристики для различных скольжений s = 0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,025; 0,03. Результаты расчета сведены в таблицу 1.
Данные спроектированного двигателя:
Графики рабочих характеристик спроектированного двигателя с короткозамкнутым ротором изображены на рисунках 3, 4, 5, .
Таблица 1 – Рабочие характеристики асинхронного двигателя
№ п/п | Расчётная формула | Размерность | Скольжение s | sном | |||||||
0,005 | 0,01 | 0,015 | 0,02 | 0,025 | 0,03 | 0,035 | 0,024 | ||||
1 | а`r`2/s | Ом | 39,10 | 19,55 | 13,03 | 9,77 | 7,82 | 6,52 | 5,59 | 8,15 | |
2 | R | Ом | 39,46 | 19,91 | 13,40 | 10,14 | 8,18 | 6,88 | 5,95 | 8,51 | |
3 | X | Ом | 1,65 | 1,65 | 1,65 | 1,65 | 1,65 | 1,65 | 1,65 | 1,65 | |
4 | Z | Ом | 39,50 | 19,98 | 13,50 | 10,27 | 8,35 | 7,08 | 6,17 | 8,67 | |
5 | I2" | А | 5,57 | 11,01 | 16,30 | 21,42 | 26,35 | 31,09 | 35,63 | 25,38 | |
6 | cosф2' | 0,999 | 0,997 | 0,993 | 0,987 | 0,980 | 0,972 | 0,964 | 0,982 | ||
7 | sinф2' | 0,042 | 0,083 | 0,122 | 0,161 | 0,198 | 0,233 | 0,267 | 0,190 | ||
8 | I1a | А | 6,09 | 11,49 | 16,70 | 21,66 | 26,35 | 30,76 | 34,86 | 25,44 | |
9 | I1p | А | 8,14 | 8,82 | 9,90 | 11,35 | 13,12 | 15,16 | 17,43 | 12,74 | |
10 | I1 | А | 10,17 | 14,49 | 19,41 | 24,45 | 29,44 | 34,29 | 38,97 | 28,45 | |
11 | I2' | А | 5,71 | 11,29 | 16,71 | 21,95 | 27,01 | 31,87 | 36,52 | 26,02 | |
12 | P1 | кВт | 4,02 | 7,59 | 11,02 | 14,30 | 17,39 | 20,30 | 23,01 | 16,79 | |
13 | Pэ1 | кВт | 0,110 | 0,224 | 0,401 | 0,637 | 0,923 | 1,252 | 1,618 | 0,862 | |
14 | Pэ2 | кВт | 0,018 | 0,071 | 0,156 | 0,269 | 0,407 | 0,567 | 0,744 | 0,378 | |
15 | Рдоб | кВт | 0,020 | 0,038 | 0,055 | 0,071 | 0,087 | 0,101 | 0,115 | 0,084 | |
16 | ΣР | кВт | 0,638 | 0,823 | 1,102 | 1,467 | 1,907 | 2,411 | 2,967 | 1,814 | |
17 | Р2 | кВт | 3,38 | 6,76 | 9,92 | 12,83 | 15,49 | 17,89 | 20,04 | 14,98 | |
18 | η | 0,841 | 0,892 | 0,900 | 0,897 | 0,890 | 0,881 | 0,871 | 0,892 | ||
19 | cosф | 0,599 | 0,793 | 0,860 | 0,886 | 0,895 | 0,897 | 0,894 | 0,894 |
Рисунок 3 – Зависимость
Рисунок 4 – Зависимость
Рисунок 5 – Зависимость
8. РАСЧЕТ ПУСКОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИГАТЕЛЯ
8.1 Расчет токов с учетом влияния изменения параметров под влиянием эффектавытеснения тока (без учета влияния насыщения от полей рассеяния)
Произведём подробный расчёт пусковых характеристик для . Данные расчёта остальных точек представлены в таблице 2.
Данные спроектированного двигателя:
Активное сопротивление обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока , Ом
(133)
Высота стержня в пазу , м
(134)
мм
м
Приведённая высота стержня
(135)
Если находим
по рис 9.57 (стр.428 )
Глубина проникновения тока , мм
(136)
мм
Коэффициент
(137)
где площадь сечения, мм2
(138)
(139)
мм
мм2
Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока
, (140)
где для роторов без радиальных вентиляционных каналов с литой обмоткой Ом;
Ом
Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока , Ом
, (141)
где коэффициент изменения индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока;
Согласно тому, что , тогда
, рис. 9.58 (стр. 428);
, (142)
где коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учётом эффекта вытеснения тока;
, (143)
Где
, (144)
Ом
Пусковые параметры.
Индуктивное сопротивление взаимной индукции , Ом
(145)
Ом
Коэффициент
(146)
Расчёт токов с учётом влияния эффекта вытеснения тока и
, А
(147)
, (148)
Сопротивление , Ом
, (149)
Ом
Сопротивление , Ом
(150)
Ом
Ток в обмотке ротора , А
А
А
Таблица 2 – Расчет токов в пусковом режиме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока
№ | Расчетная формула | Размер-ность | Скольжение | |||||
1 | 0,8 | 0,5 | 0,2 | 0,1 |
| |||
1 |
| - | 1,81 | 1,63 | 1,28 | 0,81 | 0,57 | - |
2 |
| - | 0,66 | 0,45 | 0,19 | 0,04 | 0,01 | - |
3 |
| мм | 17,2 | 19,7 | 23,9 | 28,5 | 28,5 | 28,5 |
4 |
| - | 1,46 | 1,3 | 1,12 | 1 | 1 | 1 |
5 |
| - | 1,32 | 1,21 | 1,08 | 1 | 1 | 1 |
6 |
| Ом | 0,246 | 0,225 | 0,2 | 0,186 | 0,186 | 0,186 |
7 |
| - | 0,81 | 0,86 | 0,93 | 0,97 | 0,99 | 0,98 |
8 |
| - | 2,33 | 2,4 | 2,49 | 2,54 | 2,57 | 2,55 |
9 |
| - | 0,95 | 0,97 | 0,98 | 0,99 | 1 | 1 |
10 |
| Ом | 0,866 | 0,885 | 0,894 | 0,903 | 0,912 | 0,908 |
11 |
| Ом | 0,605 | 0,641 | 0,762 | 1,3 | 2,25 | 1,7 |
12 |
| Ом | 1,55 | 1,57 | 1,58 | 1,59 | 1,6 | 1,6 |
13 |
| А | 132,2 | 129,7 | 125,4 | 107,1 | 79,7 | 94,2 |
14 |
| А | 135,1 | 132,6 | 128,2 | 109,6 | 81,7 | 96,8 |
8.2 Расчёт пусковых характеристик с учётом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния
Произведём подробный расчёт пусковых характеристик для . Данные расчёта остальных точек представлены в таблице 3.
Индуктивные сопротивления обмоток.
Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре , Тл
, (151)
где средняя МДС обмотки, отнесённая к одному пазу обмотки статора, А;
рассчитываемый коэффициент;
, (152)
где коэффициент насыщения,
;
ток статора, без учёта насыщения, А;
число параллельных ветвей обмотки статора;
число эффективных проводников в пазу статора;
коэффициент, учитывающий уменьшение МДС паза,
;
коэффициент укорочения шага обмотки,
;
А
(153)
Тл
При Тл,
по рис. 9.61 (стр. 432 )
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения для открытого паза
, (154)
где уменьшение коэффициента проводимости для полуоткрытых пазов статора;
, (155)
где значение дополнительного эквивалентного раскрытия пазов статора;
(156)
(157)
мм
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения
(158)
Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учётом влияния насыщения , Ом
(159)
Ом
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учётом влияния насыщения и вытеснения тока
, (160)
где уменьшение коэффициента проводимости для открытых и полуоткрытых пазов ротора;
, (161)
где высота для закрытых пазов ротора, мм;
(162)
мм
значение дополнительного эквивалентного раскрытия пазов ротора;
(163)
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учётом влияния насыщения
, (164)
Приведённое индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения , Ом
(165)
Ом
Коэффициент насыщения
, (166)
где индуктивное сопротивление взаимной индукции, Ом
(167)
Ом
Расчёт токов и моментов.
Сопротивление , Ом
(168)
Ом
Индуктивное сопротивление , Ом
(169)
Ом
Ток в обмотке ротора , А
(170)
А
Ток насыщения , А
(171)
А
Коэффициент насыщения
Кратность пускового тока
, (172)
Кратность пускового момента
, (173)
Критическое скольжение
, (174)
Таблица 3 – Расчет токов в пусковом режиме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния
№ п/п | Расчетная формула | Скольжение | ||||||
1 | 0,8 | 0,5 | 0,2 | 0,1 |
| |||
1 |
| - | 1,35 | 1,30 | 1,20 | 1,10 | 1,05 | 1,08 |
2 |
| А | 3668 | 3467 | 3094 | 2422 | 1725 | 2102 |
3 |
| Тл | 4,69 | 4,43 | 3,95 | 3,1 | 2,21 | 2,69 |
4 |
| - | 0,5 | 0,53 | 0,61 | 0,72 | 0,84 | 0,79 |
5 |
| мм | 4,2 | 3,95 | 3,28 | 2,35 | 1,34 | 1,76 |
6 |
| - | 1,17 | 1,18 | 1,2 | 1,25 | 1,31 | 1,28 |
7 |
| - | 0,87 | 0,92 | 1,06 | 1,25 | 1,46 | 1,37 |
8 |
| Ом | 0,505 | 0,514 | 0,538 | 0,574 | 0,615 | 0,597 |
9 |
| - | 1,013 | 1,013 | 1,014 | 1,014 | 1,016 | 1,015 |
10 |
| мм | 6,85 | 6,44 | 5,34 | 3,84 | 2,19 | 2,88 |
11 |
| - | 1,78 | 1,86 | 1,96 | 2,06 | 2,17 | 2,11 |
12 |
| - | 1,05 | 1,11 | 1,27 | 1,5 | 1,76 | 1,65 |
13 |
| Ом | 0,593 | 0,617 | 0,662 | 0,72 | 0,787 | 0,754 |
14 |
| Ом | 0,6 | 0,64 | 0,76 | 1,3 | 2,24 | 1,7 |
15 |
| Ом | 1,11 | 1,14 | 1,21 | 1,3 | 1,41 | 1,36 |
16 |
| А | 174,4 | 168,3 | 153,9 | 119,7 | 83,1 | 101,1 |
17 |
| А | 177 | 170,9 | 156,4 | 122 | 84,6 | 103,1 |
18 |
| - | 1,31 | 1,29 | 1,22 | 1,11 | 1,04 | 1,07 |
19 |
| - | 6,2 | 6,0 | 5,5 | 4,3 | 3,0 | 3,6 |
20 |
| - | 1,43 | 1,52 | 1,82 | 2,54 | 2,45 | 2,59 |
Графики пусковых характеристик спроектированного двигателя с короткозамкнутым ротором изображены на рисунке 6 и рисунке 7.
Рисунок 6 – Зависимость
Рисунок 7 – Зависимость
Спроектированный асинхронный двигатель удовлетворяет требованиям ГОСТ как по энергетическим показателям (КПД и ), так и по пусковым характеристикам.
9. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ
Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя , 0С
, (175)
где коэффициент, учитывающий, что часть потерь в сердечнике статора и в пазовой части обмотки передаётся через станину непосредственно в окружающую среду,
по табл. 9.35 (стр. 450);
коэффициент теплоотдачи с поверхности.
по рис. 9.67 б (стр. 450);
- электрические потери в обмотке статора в пазовой области, Вт;
, (176)
где Вт по таблице 1;
коэффициент увеличения потерь,
;
Вт
Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки , 0С
, (177)
расчётный периметр поперечного сечения паза статора, равный для полузакрытых трапецеидальных пазов;
средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции; для класса нагревостойкости
;
среднее значение коэффициента теплопроводности внутренней изоляции,
по рис. 9.69 (стр. 453 );
, (178)
, тогда по рис. 9.69 (стр. 453[1])
Перепад температуры в толщине изоляции лобовых частей , 0С
, (179)
где - электрические потери в обмотке статора в пазовой области, Вт;
периметр условной поверхности охлаждения лобовой части одной катушки, м,
м;
односторонняя толщина изоляции лобовой части катушки, мм,
мм, по таблице гл. 3;
, (180)
Вт
Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри двигателя , 0С
(181)
Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри двигателя , 0С
(182)
Превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой окружающей среды , 0С
, (183)
где сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя, Вт;
коэффициент подогрева воздуха, Вт/м2∙0С,
по рис. 9.67, б (стр. 450 );
эквивалентная поверхность охлаждения корпуса, м2;
, (184)
, (185)
где Вт по табл. 1 для
;
Вт
Вт
, (186)
где условный периметр поперечного сечения рёбер корпуса двигателя,
м, по рис 9.70 (стр. 453);
м2
Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды , 0С
, (187)
Проверка условий охлаждения двигателя
Требуемый для охлаждения расход воздуха , м3/с
, (188)
где коэффициент, учитывающий изменение условий охлаждения по длине поверхности корпуса;
, (189)
где коэффициент при
мм;
м3/с
Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором , м3/с
, (190)
м3/с
Выполняется условие .
Нагрев частей двигателя находится в допустимых пределах. Вентилятор обеспечивает необходимый расход воздуха
Вывод: спроектированный двигатель отвечает поставленным в техническом задании требованиям.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Копылов, И.П. Проектирование электрических машин [Текст]: Учеб. пособие для вузов / И.П.Копылов, Б.К.Клоков, В.П Морозкин, Б.Ф. Токарев; Под ред. И.П.Копылова. – 3-е изд., испр. и доп. – М.:Высш. шк., 2002. – 757 с.
2. Кацман, М.М. Электрические машины [Текст]: Учеб. для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования / М.М. Кацман. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательский центр "Академия", 2003. – 496 с.
0>