9479-1 (616209)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Динамика структурности – опыт классификации

Александр Быстров

Предмет настоящей статьи – тенденции в соотношении порядка и хаоса, и точнее, форм упорядочения по степени их сложности – в материальном, вещественном бытии.

Данная проблематика рассматривается в онтологическом и аксиологическом ключе, при этом широко привлекаются данные частных наук. Сходные по терминам закономерности отражённого бытия, собственно гносеологический аспект выводится за рамки настоящего исследования как неуместный, инородный.

Динамика структурности обнимает чрезвычайно богатый спектр масштабных явлений и проблем – от неорганической и биологической эволюции, техногенеза, культурного процесса до проблем дефиниции общественного прогресса, аксиологических критериев, смысла истории и личностной экзистенции.

Аспект динамики структурности шире того, что принято выводить под термином самоорганизация, поскольку первый также охватывает всякие процессы разупорядочения, разрушения, в том числе не укладывающиеся в русло естественной эволюции, и стало быть, предполагает широкий анализ деструктивных проявлений homo sapiens – будь то в аспекте психопатогенеза личности, (суб)культуры или в плане прогрессирующего вытеснения человеком других животных видов, подрыва баланса фито-зоо- масс и прочей энвайронменталистской проблематики.

Итак, для характеристики состояний упорядоченности – разупорядоченности мы используем такие понятия как форма, структура, система, сложность, им обратные – бесформенность, бесструктурное, деформация..., также неделимость, суммативность и другие. Рассмотрим их кратко.

Форма (в русском языке встречается также греческий корень морфэ) и структура – весьма близкие термины. Форма – исходное в истории философии понятие, ведущее к анализу структуры объекта. С одной стороны, оно означает наружный вид вещи, внешние очертания, с другой – строение, внутренняя организация содержания, закон вещи.

Наиболее развитую концепцию формы построил в своё время Аристотель. Он заметил, что всю реальность можно свести к последовательным переходам от материи к форме и обратно, причём форма выступает «сутью бытия», его «первой сущностью». Именно она дарует определённость и действительность вещам в противоположность материи – неопределенной, бесформенной лишь возможности вещей.

И структура, и система используются для характеристики упорядоченного целого – как совокупности элементов и их связей. При этом понятие структура (по лат. строение) практически означает «совокупность устойчивых связей объекта», а в понятии система акцент делается на качестве образования быть целостным (само слово по-гречески означает целое, составленное из частей), это понятие более полно охватывает разнохарактерные связи и взаимодействия целого и включает элементы.

Структура выражает то, что остаётся устойчивым, (относительно) неизменным при всех преобразованиях системы. Другими словами, это инвариант (-ный аспект) системы. Структура выступает интегрирующим фактором системы и детерминирует её качество.

Термин система используется для именования практически любого образования, проявляющего признаки упорядочения, и включает «жёсткий», инвариантный и «флюидный», вариантный аспекты упорядочения. Возьмём, например, определение системы, данное одним из основоположников общей теории систем Л.Берталанфи, как «комплекса взаимодействующих элементов» (к исходным относится и такое: система есть отграниченное множество взаимодействующих элементов) [1]. Под эти определения подпадает как одноклеточный или многоклеточный высокоразвитый организм, так и, пожалуй, немного спрессованное содержимое мусорной корзины.

Итак, структура предполагает «жёсткий», высококогерентный тип упорядочения, структура – это всегда порядок. В дальнейшем такой тип упорядочения – устойчивый, интегрирующий, структуру будем обозначать через символ s. Очевидно, этот символ будет прилагаться и к форме как закону вещи.

Особый интерес представляет проблема сложности и определения её меры.

Один из пионеров исследования сложности систем, Г.Н.Поваров, полагал, что «рост сложности систем выражается, во-первых, в увеличении числа элементов системы и, во-вторых, в возникновении между элементами всё более разнообразных и протяжённых связей, всё более гибкого и тонкого взаимодействия» [2]. Используя в качестве критерия сложности число элементов и характер их взаимодействия, он разграничивал:

малые, или простые, системы – с числом элементов порядка 10¹...10⁴. Их взаимодействие имеет определённый, детерминированный характер, что позволяет проследить поведение систем во всех деталях. Таковы классические машины;

большие, или сложные, системы – с числом элементов порядка 10⁴...10⁶ и выше, и гораздо более сложным, массовым, стохастическим взаимодействием между элементами. Это, например, автоматические телефонные станции, заводы-автоматы, системы управления ракетами и космическими аппаратами;

наконец, превращающиеся, или ультрасложные системы – с числом элементов порядка 10⁷...10⁸ [2].

В целом этот подход к оценке сложности привлекает своей простотой и позитивностью. В ряде случаев, как нам кажется, здесь могут быть получены адекватные оценки (упорядоченной) сложности объекта. В то же время другие авторы замечают, что число элементов может быть определено лишь после того, как будет известно системообразующее свойство (концепт) и структура системы, поэтому для построения шкалы сложности систем целесообразно полностью отвлечься от числа элементов [3].

На наш взгляд, проблема здесь прежде всего в том, что к понятию сложность следует подходить дифференцировано: сложность упорядоченного и сложность неупорядоченного суть существенно разные сложности. Если сложность аддитивной совокупности связана с количеством и разнообразием подчас случайным образом пространственно смежных элементов и их положений, то сложность упорядоченного (далее будем говорить и упорядоченная сложность) предполагает определённое количество и качество внутренних связей, ограничивающих свободу движения и положения элементов.

В этой связи понятно, что сложность структуры (а это всегда упорядоченная сложность) – достаточно позитивная, грамотная, способная надёжно работать абстракция, тогда как сложность системы совмещает два разнородных типа сложности воедино, отсюда многоэлементные слабо интегрированные, делимые образования могут казаться высокосложными объектами. Сложность эта, однако, имеет мало отношения к упорядоченной сложности. В этой связи сложность системы следует признать весьма неудовлетворительной, неаккуратной, непозитивной абстракцией.

Итак, в качестве ключевого термина мы выбираем структурность, который трактуем как – сложность или меру сложности структур (структуры) = сложность (высококогерентного) упорядочения = упорядоченную сложность. Данный термин достаточно точен и лаконичен. Данной сущности для будущих кратких ссылок и математизации ставим в соответствие символ s'.

Сложность неупорядоченного, хаотического выводится за рамки настоящего рассмотрения.

Теория информации дала дополнительные концептуальные средства оценки сложности.

Связь между энтропией и вероятностью была установлена Л.Больцманом и выражается его знаменитой формулой:

H=a·lnW,

где H – энтропия, W – термодинамическая вероятность состояния.

Позже, в работах Э.Шредингера, было предложено более широкое понимание энтропии – как меры дезорганизации систем любой природы, а К.Шеннон заметил, что математическое выражение количества информации совпадает с формулой Больцмана. Наконец, Н.Винер в 1948г. констатировал, что «количество информации, будучи отрицательным логарифмом величины, которую можно рассматривать как вероятность, по существу есть некоторая отрицательная энтропия» [4].

Взаимосвязь понятий энтропии и информации нашла отражение в формуле H + I = 1.

Таким образом, уровень упорядоченности ряд авторов предлагает считывать по энтропии – например: количество информации, необходимой для перехода от некоторого уровня организации n – 1 к более высокому уровню n, определяется как разность энтропий:

∆I (t – τ) = H_n–1(t, τ) – H_n(t, τ),

где H_n–1(t, τ) = ∑ P_n–1(t, τ) logP_n–1(t, τ) – энтропия состояния объекта на уровне n–1; H_n(t, τ) = ∑ P_n(t, τ) logP_n(t, τ) – энтропия состояния на уровне n [4].

Теоретико-информационный подход к определению меры сложности имеет свои недостатки. Приведённые выкладки слишком сложны для вычислений, поэтому пока они имеют скорее только теоретический интерес.

С другой стороны, мера разнообразия, формализуемая в теории информации, на наш взгляд, не схватывает должным образом упорядоченную сложность. Сложность как разнообразие не учитывает вписанность элементов в структуру, их интегрированность, связанность и поэтому служит мерилом сложности неупорядоченного.

Авторы монографии «Принцип простоты и меры сложности» отмечают:

«Корректность и применимость той или иной теоретико-информационной меры сложности в значительной мере определяется той интерпретацией, которая даётся субстрату разнообразия. В этом плане весьма уязвимыми являются позиции, подобные тем, которые легли в основу информационных и энтропийных мер оценки сложности. Здесь субстрат разнообразия представлен двумя множествами – вещей и связей между ними, количества которых и их разнообразия в обеих мерах просто суммируются. Суммирование числа вещей и числа отношений между ними представляется столь же лишённой логического смысла операцией, как и суммирование в физике с нарушением принципа размерности, например, прибавление времени к массе» [3].

Возможен ещё один подход к оценке упорядоченной сложности.

Будучи внутренним качеством формы, структурность может проявляться и внешне – в её функциональных качествах/способностях и прежде всего в высшей функции. Последние тестируются и ранжируются количественно. Например, показателем сложности человеческой формы в ряду живых форм может служить сознание.

Человек отличается от других животных, как принято считать, абстрактным мышлением. Абстрактное мышление опосредуется ёмкой знаковой системой, вне которой обобщающие абстракции не возможны – не будучи закреплены знаком, они быстро «расшатываются» и стираются. С момента же наречения понятие обретает устойчивость и дееспособность (становится возможным применять его в логических операциях).

Давайте попытаемся, не прибегая к специальным исследованиям и литературе, «на месте» приблизительно оценить s' – перепад между видом homo sapiens и другими высшими позвоночными, например, птицами. Для этого сопоставим число сигналов (напр., звуковых), выражающих у птиц «общие понятия», и лексический объём какого-нибудь словаря. У птиц, общими сигналами, обеспечивающими основные биологические функции, будут сигналы, выражающие потребность в и обнаружение пищи – «Хочу есть!», «Зёрнышки нашёл!»; предупреждение об опасности – возможно, «Караул!»; брачный крик самца; сигнал угрозы. В данном, конечно, неполном перечне 5, но пусть их будет ровно 10.

В то же время однотомный англо-русский словарь В.К.Мюллера содержит более 50000 слов. Таким образом, соотношение форм по s' будет 1:5000.

Меж- и внутривидовое соотношение живых существ как некоторых разно сложных упорядочений достаточно эффективно считывается по их интеллектуальным, творческим, художественным способностям, сооцениваемым в специальных тестах количественно.

Другой хороший пример – быстродействие как опосредованный показатель сложности вычислительной машины. (Ниже мы расскажем об этом подробнее.)

Итак, подходы (к), методы определения упорядоченной сложности можно классифицировать на:

А) прямые, непосредственные – А-1: по количеству и качеству элементов и связей целого, А-2: по формуле Больцмана – Шеннона;

Б) косвенные, опосредованные – по высшей функции формы.

В стороне, пожалуй, пока ещё оставался вопрос о прямой оценке внутренних связей объекта.

Наличие у объекта существенных внутренних связей отражается в его качестве быть целостным, интегрированным. В известной мере опираясь на существующие традиции, предлагаем описывать интегрированность с помощью следующего принципа деления:

Отграниченное образование является неделимой формой, если его (половинное) экзогенное деление приводит к утрате качества, свойственного целому.

Образование признается делимым, если деление не меняет качество целого.

Дело здесь в том, что при внешне обусловленном делении нарушаются внутренние связи. Если эти связи были существенными, то качество частей резко отличается от качества целого. В противном случае качественного изменения не будет.

Таким образом, отграниченные образования следует дифференцировать на:

Делимые формы, или суммативные образования, или суммации;

Неделимые формы, собственно целостные, интегрированные образования.

Возьмём в качестве примера такое отграниченное образование как куча песка. Деление её на две (приблизительно равные) части не меняет качество целого, меняются лишь количественные показатели.

Куча песка, терриконы угольных разработок, штабеля досок и т.п. – очевидные примеры суммаций = делимых форм.

В то же время деление ядра Не, равно как и любого другого элемента, кардинально меняет качество исходной формы: He → 2p + 2n. То же происходит, когда в лесу под новый год срубают ёлку: диссипативная негэнтропийная структура превращается в остаточную статическую, которая неумолимо распадается в полном соответствии со вторым началом термодинамики. Напрашиваются и более «яркие» примеры деления из жизни и деятельности homo sapiens.

Итак, неделимыми формами, очевидно, выступают – атом, бактерия, в известной мере растительный или животный организм, человеческий индивидуум и др.

Понятно, что неделимые формы и суммации суть предельные члены градации форм, в которой качество целостной структуры нарастает от предела к пределу постепенно. Поэтому в ряде случаев следует говорить о коэффициенте целостности (показателе наличия структуры целого), который принимает значения от 0 до 1. Например, популяция животных и человеческое общество занимают некоторое промежуточное положение между неделимыми формами и суммациями, причём принцип деления нам показывает, что тяготеют они, конечно, к суммациям. Связи, их образующие, – слабые, малосущественные, что делает данные макроформы рыхлыми», скорее суммативными. (Мы часто будем пользоваться для обозначения отношения упорядочений более крупной метрики, слагаемых из упорядочений меньшей, понятиями макроформа и микроформа соответственно.)

Сказанное позволяет нам несколько дополнить уже описанное соотношение понятий структура и система. Если структура характеризует устойчивое, когерентное упорядочение, то система – понятие гораздо более широкое, оно охватывает все типы упорядочения, характеризуемые признаком ограниченности, и наряду с неделимыми формами включает суммации и прочие рыхлые образования – «аморфные формы» с внешне обусловленным отграничением и слабыми признаками упорядочения. Флюидный компонент системы размывает понятие порядок, упорядоченность. Не одна ли это из причин того, что системный подход, столь бурно начавшийся и развивавшийся, не дал в ряде случаев позитивных результатов?

Переходим теперь к рассмотрению динамики.

Движение принято определять как изменение вообще. Можно построить различные классификации изменений. Для нас бóльшую ценность представляет следующая дихотомия:

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов курсовой работы