86136 (612658), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Степенная модель множественной регрессии имеет вид:

В степенной функции коэффициенты при факторах являются коэффициентами эластичности. Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов измениться в среднем значение результативного признака у, если один из факторов увеличить на 1 % при неизменном значении других факторов.

Если объем капиталовложений увеличить на 1%, то выручка предприятия увеличиться в среднем на 0,897% при неизменных размерах основных производственных фондов.

Если основные производственные фонды увеличить на 1%, то выручка предприятия уменьшиться на 0,226% при неизменных капиталовложениях.

1. РАССЧИТАЕМ:

коэффициент множественной корреляции:

Связь выручки предприятия с объемом капиталовложений и основными производственными фондами тесная.

Таблица 13

Вспомогательные вычисления для нахождения коэффициента множественной корреляции, коэффициента детерминации, ср.относ.ошибки аппроксимации степенной модели множественной регрессии

Y	X1	X2	Y расч.	(Y-Yрасч.)2	(Y-Yср)2	A
3,0	1,1	0,4	2,978	0,000	0,020	0,007
2,9	1,1	0,4	2,978	0,006	0,058	0,027
3,0	1,2	0,7	2,838	0,026	0,020	0,054
3,1	1,4	0,9	3,079	0,000	0,002	0,007
3,2	1,4	0,9	3,079	0,015	0,004	0,038
2,8	1,4	0,8	3,162	0,131	0,116	0,129
2,9	1,3	0,8	2,959	0,003	0,058	0,020
3,4	1,6	1,1	3,317	0,007	0,068	0,024
3,5	1,3	0,4	3,460	0,002	0,130	0,012
3,6	1,4	0,5	3,516	0,007	0,212	0,023
31,4	13,2	6,9		0,198	0,684	0,342

коэффициент детерминации:

71,06% изменения выручки предприятия в степенной модели обусловлено изменением объема капиталовложений и основных производственных фондов, на 28,94 % - влиянием факторов, не включенных в модель.

F – критерий Фишера

Проверим значимость уравнения

Табличное значение F – критерия при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы d.f.₁ = k = 2, числе степеней свободы d.f.₂ = (n – k – 1) = (10 – 2 – 1) = 7 составит 4,74.

Так как F_расч. = 8,592 > F_табл. = 4.74, то уравнение степенной регрессии в целом можно считать статистически значимым.

среднюю относительную ошибку аппроксимации

В среднем в степенной модели расчетные значения отличаются от фактических на 3,42 %. Ошибка небольшая, модель можно считать точной.

1. СОСТАВИМ СВОДНУЮ ТАБЛИЦУ ВЫЧИСЛЕНИЙ (табл. 14)

Таблица 14

Параметры		Модель
		линейная		степенная
Коэффициент множественной корреляции	0,8235		0,8429
Коэффициент детерминации	0,6782		0,7106
F – критерий Фишера	7,375		8,592
Средняя относительная ошибка аппроксимации, %	3,53		3,42

В целом модели имеют примерно одинаковые характеристики. Но лучшей считается степенная модель, т.к значение коэффициента корреляции, индекса детерминации, F – критерия Фишера немного больше, а средняя относительная ошибка аппроксимации немного меньше, чем у линейной модели.

1. НАЙДЕМ ЧАСТНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ЭЛАСТИЧНОСТИ И β – КОЭФФИЦИЕНТЫ

Для нахождения частных коэффициентов эластичности составим частные уравнения регрессии, т.е. уравнения регрессии, которые связывают результативный признак с соответствующим фактором х при закреплении других учитываемых во множественной регрессии на среднем уровне.

и т.д.

Результаты расчетов представлены в таблице 15.

Таблица 15

Вспомогательная таблица для вычисления частных коэффициентов эластичности

Y	X1	X2	Э(ух1)	Э(ух2)
3,0	1,1	0,4	0,524	-0,135
2,9	1,1	0,4	0,524	-0,135
3,0	1,2	0,7	0,545	-0,262
3,1	1,4	0,9	0,583	-0,364
3,2	1,4	0,9	0,583	-0,364
2,8	1,4	0,8	0,583	-0,311
2,9	1,3	0,8	0,565	-0,311
3,4	1,6	1,1	0,615	-0,484
3,5	1,3	0,4	0,565	-0,135
3,6	1,4	0,5	0,583	-0,174

Бета коэффициент рассчитываем по формуле:

- среднее квадратическое отклонение.

Необходимые вычисления для расчета СКО представлены в таблице 9.

Если объем капиталовложений увеличить на величину своего СКО, т.е. 0,147 млн. руб., то выручка предприятия увеличится на 1,302 величины своего СКО, т.е. на 1,302 * 0,262 = 0,341 млн. руб.

Если основные производственные фонды увеличить на величину своего СКО, т.е. на 0,239 млн. руб., то выручка предприятия уменьшится на 1,068 своего СКО, т.е. на 1,068 * 0,262 = 0,280 млн. руб.

1. ПО ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ РЕГРЕССИИ СДЕЛАЕМ ПРОГНОЗ НА СЛЕДУЮЩИЕ ДВА ГОДА показателя у (выручка), в зависимости от х₁ (объема капиталовложений) и х₂ (основных производственных фондов).

Прогнозные значения факторов можно получить, используя метод прогнозирования с помощью среднего абсолютного прироста:

,

где - средний абсолютный прирост, рассчитываемый по формуле:

;

k – период упреждения;

n – количество наблюдений.

, тогда

Х_{1, 11} = 1,4 + 1 ∙ 0,0333 = 1,4333 (млн.руб.)

Х_{1, 12} = 1,4 + 2 ∙ 0,0333 = 1,4667(млн.руб.)

Х_{2, 11} = 0,5 + 1 ∙ 0,0111 = 0,5111

Характеристики

Список файлов курсовой работы