85762 (612566), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

2.2 Постановка задачи и схема алгоритма решения этой задачи

Исследовать зависимости диаметра балки от Р3, максимального прогиба балки от L4. В пакете MathCAD по полученной математической модели исследовать действие критических нагрузок на балку. После построить эпюру поперечной силы и крутящего момента. По найденным критическим значениям крутящего момента определить размер сечения балки. Построить графики угла поворота и максимального прогиба

2.2.1 Графическая схема алгоритма

2.2.2 Cхема сайта

3 Описание документа MathCad

3.1 Система MathCad

MATHCAD - естественный математический язык, на котором формируются решаемые задачи. Объединение текстового редактора с возможностью использования общепринятого математического языка. Позволяет пользователю получить готовый итоговый документ. Пакет обладает широкими графическими возможностями, расширяемыми от версии к версии. Практическое применение пакета существенно повышает эффективность интеллектуального труда. Особенности MATHCAD состоят в том, что он не только позволяет провести необходимые расчеты, но и оформить свою работу с помощью графиков, рисунков, таблиц и математических формул. Возможности системы объединяет в себе простой текстовый редактор, математический интерпретатор и графический процессор. Текстовый редактор системы не обладает всеми возможностями специализированных редакторов текста, однако позволяет корректировать тексты, выравнивать их по краю, перемещать текстовые блоки в любое место документа и т.д. Математический интерпретатор системы - наиболее интересная её часть. Математические формулы, подлежащие интерпретации, записываются в общепринятом виде.

3.2 Таблица используемых переменных

4. Необходимые исследования зависимостей в MathCad

Для исследования зависимости диаметра балки от P3, необходимо, каждый раз в новом окне MathCad, равномерно изменять значения силы P3 и соответственно полученные значения диаметра балки d.

Аналогично находим зависимости максимального прогиба балки от L4, для этого изменяем значения длины L4 и полученные при этом значения максимального прогиба балки.

Строим график зависимости силы P3 от диаметра балки d, а также длины L4 от максимального прогиба балки.

где:

- P3 – сила, действующая на балку;

- d – диаметр балки

где:

- L4 – длины участка;

- ∆(xmax) –максимальный прогиб балки

5. Аппроксимация

Находим аппроксимирующую функцию для зависимости диаметра балки от P3. Для этого нам необходимо определить набор функций с помощью которых будем аппроксимировать. Воспользуемся встроенной функцией linfit для определения вектора коэффициентов аппроксимирующей функции. Построить график.

Аналогично для зависимости максимальный прогиб балки от L4

Определяем набор функций с помощью которых будем аппроксимировать

Определяем вектор коэффициентов аппроксимирующей функции

где:

- P3 – сила, действующая на балку;

- d – диаметр балки

-F3(аа)–аппроксимирующая функция

-(аа) –ранжированная переменная

Определяем набор функций с помощью которых будем аппроксимировать

Определяем вектор коэффициентов аппроксимирующей функции

м

где:

- L4 – длины участка;

- ∆(xmax) –максимальный прогиб балки

-F1(bb)–аппроксимирующая функция

-(bb) –ранжированная переменная

6. Вывод по проделанным исследованиям

В результате проделанных опытов в курсовой работе, была получена зависимость диаметра балки от силы P3, максимального прогиба балки от длины L4.

Построен график, где показано, что при увеличении силы P3 диаметр d балки уменьшается пропорционально.

На графике зависимости минимального прогиба балки ∆(xmax) от длинны L4 получили: на участке от 23 до 25 функция ведет себя логарифмически, на участке от 25 до 29 функция ведет себя линейно, в дальнейшем функция убывает линейно.

Найдены аппроксимирующие функции. Которые помогут нам найти аналитическую зависимость диаметра балки от P3 и максимального прогиба балки от L4.

Заключение

При разработке данной курсовой работы нам необходимо было изучить: математическое моделирование, его свойства, основные понятия, классификация, алгоритмический анализ задачи и описание исследования задачи в MathCAD.

Я научился работать с пакетом MathCAD, её приложениями и компонентами. Система MathCAD является популярной программой, где можно строить графики, решать сложные дифференциальные, линейные и интегральные уравнения. Таким образом, работа в среде MathCAD даёт значительное повышение точности в расчётах, облегчает процесс программирования при вычислении функций и даёт возможность создания различных документов.

Список литературы

1)Макаров Инженерные расчеты в MathCAD(c.295)

2)Дарков А.В.,Шпиро Г.С. Сопротивление материалов Москва 1989г.

3)Винокуров Е.Ф.,Балыкин М.К., Голубев И.А Справочник по сопротивлению материалов –Мн.:Наука и техника,1988-464с.(с21-23).

4) Токочаков В. И. Практическое пособие по теме "Решение систем алгебраических и дифференциальных уравнений в среде Mathcad для студентов всех специальностей дневного и заочного отделений. - Гомель: ГГТУ, 2000.

5) Яблонский А. А. Курс теоретической механики, ч.II.– М.,1966 г.

6) Тарасик В. П. Математическое моделирование технических систем:

Учебник для вузов. – Мн.: ДизайнПРО, 1997. – 640с.: ил..

7) Останина А.М. Применение математических методов и ВМ.Мн.:1985

Приложения 1

Постановка задачи.

Построение эпюр поперечной силы Q

Построение эпюр поперечной силы М

Нахождение экстремальных значений изгибающего момента

Определение размеров сечения балки

Определение перемещения балки

Прогиб балки

Нахождение экстремальных значений прогиба балки

Необходимые исследования зависимостей

Аппроксимация

Характеристики

Список файлов курсовой работы