85762 (612566), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Каждая переменная имеет свое имя (идентификатор). Имя переменной – это набор из букв, цифр или иных символов системы, обязательно начинающихся с буквы.

1.5 Решение уравнений с использованием функции "FIND", "Minerr"

Для решения необходимо:

1)задать начальное приближение переменной;

2)ввести ключевое слово GIVEN;

3)записать решаемое уравнение;

4)ввести функцию find с неизвестными в качестве параметров.

Функция find возвращает только один корень, поэтому для нахождения всех корней необходимо построить график функции и исходя из него выбрать начальное приближение для каждого из корней.

Если уравнение не имеет точного решения, например: график функции не пересекается с осью абсцисс, можно найти значение при котором невязка будет минимальна(в случае двух уравнений минимальным будет расхождение между двумя кривыми). Для этого используется функция Minerr. Обращение к функции Minerr аналогично обращению к функции find. Только функция find даёт точное решение а Minerr- приближённое. Если точное решение существует, то функция Minerr позволяет его найти также как и функция find. Если точного решения нет, то функция find указывает на ошибку а Minerr находит значение с минимум невязки.

1.6 Исследование функций на экстремум

При помощи функций Maximize и Minimaze можно вычислить экстремумы непрерывной функции.

Поиск экстремума функции можно проводить двумя методами:

1) Приравнивать производную к нулю;

2) Используя функции Minimize, Maximize.

Отметить экстремальные точки нужно следующим образом : войти в режим форматирования графика и в появившихся местах ввода на оси Х и У ввести полученные значения.

1.7 Графики в MathCAD

Пакет MATHCAD предоставляет широкие графические возможности. Кроме того, здесь можно использовать чертежи и рисунки, полученные в других графических системах.

Нажатием буквально одной кнопки можно задать шаблон для генерации двумерного графика, причем в одних и тех же осях может быть несколько графиков одновременно. В MATHCAD`e представлены следующие виды графиков: декартовый (X-Y plot), полярный (Polar plot), поверхности (Surface plot), карта линий уровня (Contour plot), векторное поле (Vector Field plot), трехмерный точечный (3D Scatter plot), трехмерная столбчатая диаграмма (3D Bar Chart). Все графики являются стандартными объектами MATHCAD`a: их можно редактировать, а при пересчете исходных данных они автоматически перерисовываются. Кроме того, в средствах ‘объемной’ визуализации данных существуют возможность композиции задних планов. Существуют большое количество опций для работы с осями, а также возможность импортировать графические изображения.

Построение двумерных графиков:

Перед построением графика необходимо определить исследуемую функцию и аргумент, заданный в виде диапазонной или индексированной переменной, а затем:

1) установить курсор в место, где будет построен график;

2) на панели Graph выбрать кнопку двумерный график и кнопку xy;

3) в появившемся на месте курсора шаблоне двумерного графика необходимо ввести на оси абсцисс по центру в черном квадрате имя аргумента, а на оси ординат - имя функции;

4)щелкнуть мышью вне шаблона графика.

1.8 Учет размерности

В MathCAD встроено большое количество единиц измерения. С ними можно обращаться как со встроенными переменными. Чтобы связать единицу измерения с числом, необходимо умножить это число на наименование единицы измерения. Перед началом работы с единицами измерений необходимо установить систему размерности. В MathCAD этих систем пять:SI, MKS, CKS, US, Внесистемная.

1.9 Программирование в MathCAD

Возможности MathCAD позволяют решить большинство задач без использования программирования, однако имеется целый класс задач, для решения которых в

MathCAD используется панель программирования.

Создание программы. Программа в MathCAD состоит из названия программы, знака присваивания и идущих за ним выражений в правой части записанных в столбик и объединенных слева жирной вертикальной чертой.

Порядок создания программы:

1) ввести имя- выражение программы;

2) ввести оператор присваивания;

3) щелкнуть по кнопке add line на панели программирования столько раз, сколько строк будет содержать программа;

4) в появившееся место ввода ввести, справа от вертикальной черты, текст программы.

Условный оператор if. Условный оператор программирования IF действует в два этапа: сначала проверяется условие, записанное справа от него, и если оно "истинно", то выполняется выражение слева от него, а если ложно, то выполняется следующее за ним выражение.

При щелчке на операторе IF на панели программирования, кроме самого оператора IF, появляется два дополнительных места ввода. Правое предназначено для ввода условия, а левое – для выражения, когда условие принимает значение "истинно".Для ввода оператора "иначе" используется копка OTHERWISE.

1.10 Обработка экспериментальных данных

При обработке экспериментальных данных, как правило, возникает задача аппроксимации (приближение) результатов эксперимента аналитической зависимостью y=f(x), которую можно использовать в последующих расчетах. Существует три возможности аппроксимации опытных данных:

1) аппроксимирующая функция должна пройти через все опытные точки. Такой способ аппроксимации называется интерполяцией;

2) аппроксимирующая функция должна сглаживать(усреднять) опытные данные. Такой способ аппроксимации называется регрессией или сглаживанием;

3) аппроксимирующая функция должна отбрасывать систематическую погрешность (шумы, наложившиеся на экспериментальные данные). Такой способ аппроксимации называется сглаживанием с фильтрацией данных.

1.10.1 Интерполяция

Встроенные функции MathCAD позволяют при интерполяции проводить через экспериментальные точки кривые разной степени сложности.

Линейная интерполяция. При линейной интерполяции аппроксимирующая функция соединяет опытные точки отрезками прямых линий. Для проведения такой интерполяции используется функция linterp(x,y,t), где

x – вектор опытных значений аргумента;

y – вектор опытных значений функций;

t – значение аргумента, при котором вычисляется интерполирующее значение функции.

Кубическая сплайн-интерполяция. В большинстве случаев желательно соединять экспериментальные точки не ломаной линией, а гладкой линией, для чего используется сплайн-интерполяция.

Кубическая сплайн-интерполяция получается в результате создания ряда кубических полиномов, проходящих через набор из трех соседних точек. Кубические полиномы затем состыковываются друг с другом, чтобы образовать единую кривую. Для кубической интерполяции используется функция interp(VS,x,y,t),

где VS- вектор вторых производных, созданных функцией lspline(x,y); pspline(x,y); cspline(x,y);

x- вектор опытных значений аргумента;

y- вектор опытных значений функций;

t- значение аргумента, при котором вычисляется интерполирующее значение функции.

БУТА сплайн интерполяция. Отличается от всех остальных тем, что соединение отдельных отрезков (splin-ов) осуществляется не в экспериментальных точках Xi, а в точках, которые задает сам пользователь. Для определения коэффициентов кривой этой интерполяции используется функция bspline(x,y,xx.t),

где X- вектор опытных значений аргумента;

y- вектор опытных значений функции;

xx- вектор значений аргумента, при которых вычисляются интерполирующие значения функции (точки сшива полиномов);

t- порядок полинома spline-интерполяции(принимает значения 1,2,3).

1.10.2 Функции регрессии

В MathCAD имеется ряд функций, которые создают кривые определенного типа с минимальным отклонением от имеющегося набора экспериментальных данных. Эти кривые не проходят через точки опытных данных.

В зависимости от вида уравнения различают регрессии:

-линейная;

-линейная регрессия общего вида;

-экспоненциальная;

-степенная;

-полиномиальная;

-синусоидальная;

-логарифмическая;

-нелинейная общего вида.

Линейная регрессия. Аппроксимируется зависимостью a+b*x. Для нахождения коэффициентов a и bиспользуются соответственно функции intercept(x,y) и slope(x,y), где (x.y)- вектора экспериментальных данных.

Линейная регрессия общего вида. Перед определенным коэффициентом регрессии необходимо определить набор функций, с помощью которых будут аппроксимироваться опытные данные. Выбор функции осуществляет сам пользователь исходя из поведения исходной зависимости.

Формат записи:

linfit(X, Y, F),

X Y-вектора опытных значений аргумента и функции.

Нелинейная регрессия общего вида. Выбор функции в этом случае осуществляет сам пользователь. Для проведения регрессии такого вида служит функция genfit:

Формат записи:

genfit(X,Y,pribl,F),

(X,Y)-набор экспериментальных данных;

pribl- вектор начальных приближений для коэффициентов выбранной функции;

F-вектор, состоящий из самой функции и частных производных этой функции по каждому из коэффициентов.

Полиномиальная регрессия. В MathCAD полиномиальная регрессия реализуется комбинацией встроенных функций интерполяции и регрессии.

Формат записи:

interp(Z,X,Y,t); redress(X,Y,k);

X,Y-наборы опытных данных;

t-значение аргумента, при котором вычисляется интерполирующее значение функции;

k-степень полинома;

z-вектор коэффициентов для построения полинома, создаваемых функцией regress.

1.11 Интернет технологии

Интернет – это совокупная взаимосвязь компьютерных систем и служб.

Исходя от назначения службы выделяем

1.WWW (worlc wide web)- всемирная паутина, гипертекст, информ.система.

2. Электронная почта Е-mail. Система пересылки.

3. Телеконференция (Usenet). Система обмена информации с множеством пользователей.

4. Файловые серверы (FTR) - комплекты хранящие данные доступные для пользователя.

5. Общение в реальном масштабе времени. Служба (WWW) элементы.

Главными элементами технологии www является :

Язык гипертекстовой разметки документов HTML;

Протокол обмена гипертекстовой информации HTTP;

Универсальный способ адресации ресурсов сети URI и URL;

Специфическое программное обеспечение

Средства разработки приложений (Front Page)

Гипертекст – метод представления текста, изображения, звука, видео, связанный друг с другом гиперссылкой.

Гиперссылка – адрес того ресурса, которому нужно совершить переход. Гиперссылка бывает в виде текста или графического изображения. Щелчок мышке по гиперссылке приводит к перемещению на другой ресурс сети Интернет.

Протокол – набор правил по передаче и приему информации компьютерной сети.

Документ HTML представляет собой файл, который на ряду с текстом определяет содержание документа, включает специальные управляющие HTML

Язык HTML обеспечивает не столько форматирование документа, описание его логической структуры. Форматирование и отображение документа на конкретном компьютере производится специальной программой – браузером. С последней версией операционной системы Windows XP поставляется версия браузера Internet Explorer. Эта программа предоставляет единый метод доступа к локальным документам компьютера, ресурсам корпоративной сети и к информации, доступной в Интернете. Она обеспечивает работу с World Wide Web, предоставляет идентичные средства работы с локальными папками компьютера и даёт доступ к средствам связи через Интернет.

1.12 Описание Web-сайта

Для просмотра WWW-документов необходимо специальное программное обеспечение. Приложение, посредством которого выполняется просмотр WWW-документов, называется WWW-браузером. Наиболее популярными являются Internet Explorer и Opera.

Помимо WWW-документов, Web-браузеры допускают обращение к другим ресурсам Интернета.

Гипертекст, то есть расширенный текст, включает дополнительные элементы: иллюстрации, ссылки, вставные объекты.

Все WEB-страницы (Постановка задачи, Математическая модель, Результаты, Аппроксимация, Вывод) связаны с главной страницей, которая является титульной, и на ней отображены все элементы нашей WEB-страницы. WEB-страницы(Нахождение экстремальных значений изгибающего момента, Определение размеров сечения балки, Определение перемещения балки, Прогиб балки и угол поворота сечения, Нахождение экстремальных значений прогиба балки, Необходимые исследование зависимости) связаны с WEB-страницей (Результаты).

Переход между страницами осуществляется с помощью гиперссылок, которые позволяют нам соединить все Web-страницы между собой.

2 АЛГОРИТМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧИ

2.1 Исходные данные задачи

Исходные данные задачи

Вариант27:Материал балки - углеродистая сталь

L1=10м, L2=17m, L3=22m, L4=25m, L5=32m, L6=40m, P1=24000H, P2=34000H. P3=290000H, Q1=24000H/m, Q2=21500H, Q3=15000H, и M0=12500H*m,

Исследовать зависимости диаметра балки от Р3, максимального прогиба балки от L4.

Схема:

Характеристики

Список файлов курсовой работы