Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Кафедра высшей математики

Курсовая работа

по теории вероятностей и математической статистике

на тему:

« Зависимость потребления бензина от количества автомобилей »

Дубна, 2003

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ДИАГРАММА РАССЕИВАНИЯ

ПОСТРОЕНИЕ ПРЯМОЙ Y=AX+B, НАИМЕНЕЕ ОТКЛОНЯЮЩЕЙСЯ ОТ ТОЧЕК (XI;YI)В СРЕДНЕМ КВАДРАТИЧНОМ

ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ Y=PX2+QX+R, НАИМЕНЕЕ ОТКЛОНЯЮЩЕЙСЯ ОТ ТОЧЕК (XI;YI) В СРЕДНЕМ КВАДРАТИЧНОМ

АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОД О ЗАВИСИМОСТИ XI И YI

ВЫВОД

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение

В данной работе исследуется зависимость потребления бензина в городе от количества автомобилей с помощью методов математической статистики.

Бензин – смесь легких углеводородов с t_кип 30-205 °C; прозрачная жидкость, плотность 0,70-0,78 г/см³. Получают главным образом перегонкой или крекингом нефти. Топливо для карбюраторных авто- и авиадвигателей; экстрагент и растворитель для жиров, смол, каучуков.

Автомобиль – транспортная безрельсовая машина главным образом на колесном ходу, приводимая в движение собственным двигателем (внутреннего сгорания, электрическим или паровым). Различают автомобили пассажирские (легковые и автобусы), грузовые, специальные (пожарные, санитарные и др.) и гоночные. Скорость легковых автомобилей до 300 км/ч, гоночных до 1020 км/ч (1993), грузоподъемность грузовых автомобилей до 180 т.

Обычно в любой области науки при изучении двух величин проводятся эксперименты, и задача состоит в том, чтобы на основании экспериментальных точек выявить функциональную зависимость.

Если мы рассматриваем слабо формализованные системы, которые трудно поддаются однозначным и точным описаниям, связь между величинами X и Y изначально корреляционная. Это связано, что Y зависит не только от X, но и от других параметров.

В этом случае, задача состоит в том, чтобы приближённо свести корреляционную связь к функциональной с помощью подбора такой функции, которая максимально возможным способом была бы близка к экспериментальным точкам. Такая функция называется функцией регрессии.

Обычно вид самой функции угадывается, но она зависит от некоторых параметров. Задача статистического и корреляционного анализа состоит в нахождении этих параметров. Для этого и используется метод наименьших квадратов.

Постановка задачи

Даны выборки

– количество автомобилей, – потребление бензина.

Задача состоит в изучении характера зависимости

1. Изобразить точки ( ) на плоскости (на миллиметровой бумаге и в виде точечного графика на компьютере)

2. Методом наименьших квадратов определить числа такие, что прямая наименее уклоняется от точек ( ) в среднем квадратичном.

3. Методом наименьших квадратов определить числа такие, что парабола наименее уклоняется от точек ( ) в среднем квадратичном.

4. Сравнить между собой результаты пунктов 2. и 3.

5. С помощью сравнения статистик

где объем выборки, ответить на вопросы:

1) Подтвердилась ли гипотеза о том, что зависимость между и близка к линейной ?

2) Подтвердилась ли гипотеза о том, что зависимость между и

близка к квадратичной?

3) Какая из двух кривых - прямая или парабола - меньше отклоняется от точек выборки ( ) ?

Диаграмма рассеивания

Даны выборки и , которые можно интерпретировать следующим образом: — потребление бензина, — количество автомобилей. Задача состоит в изучении характера зависимости между и . Исходные выборки представлены в таблице:

Изобразим эти точки в виде точечного графика с соответствующими координатами ( , ); для этого надо найти размах выборки по X и Y и выбрать соответствующий масштаб. Сначала находим и , затем размах выборки по X, которая вычисляется по формуле и в результате равна 52,61062. Аналогично и , а размах выборки поY получим равный 35,511. Глядя на размах выборок по X и по Y, выбираем масштаб диаграммы рассеивания и строим её.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов курсовой работы