8246-1 (607662), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

В данной работе в качестве блока сжатия информации смоделирован многоканальный сигнатурный анализатор.

1.4. Принципы генерирования случайных и псевдослучайных последовательностей.

В задачах активных экспериментальных исследований современных сложных технических систем с применением статистических методов важное место принадлежит генерированию сигналов возбуждения.[4] Диктуется это не только необходимостью подачи на объект требуемого числа воздействий с заданными свойствами, но и максимальной скорости их выработки. Одним из наиболее распространённых в настоящее время методов формирования таких процессов является преобразование сигналов, получаемых с помощью так называемых генераторов белого шума (ГБШ). В применении к цифровым методам генерирования под белым шумом понимается последовательность некоррелированных чисел или цифр, распределённых, как правило, по равномерному закону.

Известны два основных метода получения цифрового белого шума: физический - генерирование случайных двоичных чисел с помощью специальных устройств - генераторов случайных чисел (ГСЧ); математический - формирование псевдослучайных числовых последовательностей (ПСЧП) по специальным программам или с использованием генераторов псевдослучайных чисел (ГПСЧ).

Принцип действия ГСЧ состоит в преобразовании случайного сигнала на выходе физического источника шума в импульсную последовательность с вероятностью появления импульса p(1)=0,5.

Общими и наиболее существенными недостатками, затрудняющими применение ГСЧ, являются ограниченное быстродействие, определяемое первичным аналоговым источником шума; низкая стабильность основных вероятностных характеристик, объясняемая нестабильностью первичных источников, дрейфом параметров преобразующих схем, источников питания и др., что требует периодической статистической проверки качества генерируемой последовательности; сложность аппаратурной реализации, вызываемая наличием нескольких источников питания; невозможность воспроизведения и предсказания генерируемых последовательностей в силу их случайной природы и т.д.

Указанные недостатки физических ГСЧ явились причиной всё более широкого распространения математических методов получения шумовых числовых последовательностей. Мгновенные значения таких псевдослучайных последовательностей в отличие от случайных в принципе могут быть предсказаны заранее. В то же время все оценки статистических характеристик конкретной реализации ПСЧП совпадают с оценками соответствующей ей случайной выборки. Любую статистическую характеристику псевдослучайной числовой последовательности можно получить, используя реализацию длиной в один период повторения ПСЧП. Для истинно случайной последовательности это потребовало бы бесконечно большую длину реализации. Искусственное увеличение периода ПС - сигнала неограниченно приближает его структуру к структуре одной из возможных реализаций истинно случайного процесса. Однако и при ограниченных величинах периода в определённых условиях псевдослучайные числовые последовательности могут заменить случайные. При анализе псевдослучайной реализации равной или меньшей длине периода вообще практически невозможно определить, является ли она отрезком регулярной или случайной последовательности. С другой стороны, если записать конкретную случайную реализацию на каком-либо носителе, и периодически воспроизводить её, то получим регулярную ПСЧП.

Таким образом, с точки зрения реальных характеристик трудно установить границу между случайными и псевдослучайными числовыми последовательностями. В то же время применение ПСЧП имеет ряд существенных преимуществ: периодический характер псевдослучайного сигнала обуславливает низкий уровень дисперсии оценок, получаемых при усреднении в течение целого числа периодов; характеристики ПСЧП абсолютно стабильны и определяются алгоритмом формирования псевдослучайных чисел; последовательность можно повторить с любого желаемого участка реализации, для чего не требуется сложных запоминающих устройств и др.

Работу генератора М-последовательности, сумматоры по модулю два которого включены в межразрядные связи, а порождающий полином равен _M(x)= 1 ₁x ₂x² ... _mx^m, можно описать выражением

A_M^(k)=V_MA_M^(k-1),

где m-мерные вектора A_M^(k)=(a₁^M(k), a₂^M(k),..., a_m^M(k)) и A_M^(k-1)= =(a₁^M(k-1), a₂^M(k-1),..., a_m^M(k-1)) определяют состояния РС генератора в k-й и (k-1)-й такты работы соответственно, а матрица V_M, описывающая структуру генератора, имеет вид:

0 0 0 . . . 0 1

1 0 0 . . . 0 ₁

V_M= 0 1 0 . . . 0 ₂

. . . . . . . .

0 0 0 . . . 1 _m-1

Структурная схема генератора М - последовательности, построенного по способу включения сумматоров в межразрядные связи регистра сдвига представлена на рис.1.2.

_{1 2 m-1}

a₁(k) a₂(k) a₃(k) a_m(k)

Рис.1.2. Генератор М - последовательности с сумматорами по модулю два,

стоящими в межразрядных связях регистра сдвига:

Можно показать [5], что между состояниями A_M^(k) и A^(k) РС генераторов обоих типов при A_M⁽⁰⁾= A⁽⁰⁾=1000...0 существует зависимость, определяемая соотношением:

a ₁^M(k) _{m m-1 m-2} . . . _{2 1} a₁(k)

a₂^M(k) 0 _{m m-1} . . . _{3 2} a₂(k)

a₃^M(k) = 0 0 _m . . . _{4 3} a₃(k)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a _m^M(k) 0 0 0 . . . 0 0 a_m(k)

При этом, порождающий полином (x) M-последовательности, генератор которой содержит сумматоры по модулю два в цепи обратной связи, является взаимно обратным к полиному _M(x), т.е. (x)= _M^-1(x)=x^m _M(x^-1).

1.5. Особенности построения генераторов тестовых последовательностей.

При компактном тестировании для реализации тестовой последовательности используются простейшие методы, позволяющие избежать сложной процедуры синтеза.[2] К ним относятся следующие процедуры синтеза:

Формирование всевозможных входных тестовых наборов, т.е. полного перебора двоичных комбинаций. В результате применения подобного алгоритма генерируются так называемые счётчиковые последовательности.

Формирование случайных тестовых наборов с требуемыми вероятностями появления единичного и нулевого символов по каждому входу ЦС.

Формирование псевдослучайных тестовых последовательностей.

Основным свойством этих алгоритмов является то, что в результате их применения воспроизводятся последовательности очень большой длины. Поэтому на выходах проверяемой ЦС формируются её реакции, имеющие ту же длину. При этом если для генераторов тестовых последовательностей, формирующих счётчиковые, случайные и псевдослучайные последовательности, не существует проблемы их запоминания и хранения, то для выходных реакций каждой схемы такая проблема имеет место быть. Простейшим решением, позволяющим сократить объём хранимой информации об эталонных выходных реакциях, являются методы компактного тестирования.

Глава 2.Сигнатурный анализ.

2.1. Описание сигнатурного анализа.

В настоящее время в новой технике тестирования цифровых схем сигнатурный анализ применяется наиболее часто. Это было предопределено несколькими причинами [5], например такими: Равномерность закона распределения вероятности необнаружения ошибки кратности i и Множество необнаруживаемых ошибок V кратности i включает в себя маловероятные конфигурации ошибочных бит в последовательности данных.

Построить сигнатурный анализатор можно двумя способами: 1)метод деления полиномов и 2)метод свёртки.

Главная идея сигнатурного анализа при использовании метода деления полинома на полином основывается на выполнении операции деления многочленов. В качестве делимого используется поток данных, формируемых на выходе анализируемого цифрового узла, который может быть представлен как многочлен p(x) степени -1, где - длина потока. Делителем служит примитивный неприводимый полином (x), в результате деления на который получается частное q(x) и остаток S(x), связанные соотношением

p(x)= q(x) (x)+ S(x),

где остаток S(x), представляющий собой полином степени, меньшей чем m=deg (x), называется сигнатурой.

M2 D TT M2 D TT M2 D TT

P(x)

C 0 C 1 C m-1

ТИ

& & &

Характеристики

Список файлов курсовой работы