Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

де g_екв. – еквівалентна провідність, рівна сумі провідностей паралельно з’єднаних віток.

Еквівалентний опір – величина, протилежна еквівалентній провідності :

Змішане з’єднання опорів показано на мал.2.3.

Змішане з’єднання отримують шляхом послідовного і паралельного з’єднань.

При змішаному з’єднанні спо-чатку перетворюють послідовно з’єднані ділянки, потім – паралельні, знову послідовні і т.д.

В колі на мал.2.3. спочатку знаходимо r₃₄=r₃+r₄, потім

.

Еквівалентний опір кола (див. мал.2.3.) – r_екв=r₁+r_аb.

Струм на вході кола і струми в вітках знаходять за законом Ома:

З’єднання опорів “трикутником” та “зіркою” показані на мал. 2.4 і 2.5 відповідно.

Умови еквівалентності з’єднань “зіркою” та “трикутником” можна отримати слідуючим чином. Обірвемо провідники в вітках на мал.2.4 і 2.5 в точці 1. Умова еквівалентності, отриманих після розриву з’єднань, запишеться в вигляді:

.

Відповідно обриваючи провідники в т.2 та 3, отримаємо ще дві умови еквівалентності:

Розв’язавши отриманні рівняння відносно опорів r₁,r₂ і r₃, отримаємо формули переходу від з’єднання “трикутником ” до еквівалентного “зіркою”:

.

Порядок виконання роботи

1. Зібрати почергово коло згідно мал.2.6 та 2.7.

2. Виконати вимірювання величин, а результати вимірювань занести в табл.2.1.

3. Зібрати коло згідно мал.2.8.

4. Вмикаючи почергово джерело живлення до затискачів cd i ef, виміряти струм та напругу на вході, а результати вимірювань занести в табл.2.2.

1. Виміряти величини опорів r₁-r₅, та значення ЕРС.

Обробка результатів досліду

1. За даними вимірювань п.2 обчислити значення кожного опору та еквівалентний опір обох кіл відносно полюсів джерела енергії. Отриманні результати занести в табл.2.1.

2. За даними вимірювань п.5 обчислити еквівалентний опір r_екв для кіл на мал.2.6 та 2.7, занести їх в табл.2.1 і порівняти з виміряними.

3. Розрахувати струми в схемах на мал.2.6. та 2.7, вважаючи відомими опори приймачів та напругу джерела живлення. Отриманні струми порівняти з виміряними.

4. За виміряними в п.4 значеннями струму та напруги обчислити еквівалентні опори кола (див. мал.2.8) відносно клем cd, ef. Результати обчислень занести в табл.2.2.

5. Зробити висновки по роботі.

Література:

[ 1, c.99; 2, c.39; 3, c.50; 4, c.207; 5, c.84

Лабораторна робота №3

МЕТОД КОНТУРНИХ СТРУМІВ ТА МЕТОД ВУЗЛОВИХ ПОТЕНЦІАЛІВ

Мета роботи: опанувати та експериментально перевірити методи контурних струмів та вузлових потенціалів

Теоретичні положення

Методи контурних струмів та вузлових потенціалів спрощують розрахунок складних електричних кіл.

Методи контурних струмів застосовують для розрахунку кіл, в яких число незклежних контурів менше числа незалежних вузлів.

В основі методу контурних струмів лежить припущення, що в кожному незалежному контурі циркулює контурний струм, а струми в кожній вітці визначаються алгебраїчною сумою контурних стрімів, протікаючих по цій вітці. Введення поняття про контурний струм дозволяє при розрахунку кіл складати рівняння тільки за другим законом Кірхгофа. При виборі в колі (мал.3.1) в якості незалежних контурів простих контурів система рівнянь відносно контурних струмів Ј₁, Ј₂, Ј₃ запишеться так:

Ј₁(r₁+r₄) – Ј₂r₄=E₁,

-Ј₁r₄+Ј₂(r₂+r₃+r₄+r₅)-Ј₃r₃=E₂+E₃,

-Ј₂r₃+Ј₃(r₃+r₆)=-E₃ .

Обчисливши цю систему, визначимо контурні струми, потім струми в вітках: I₁=Ј₁, I₂=Ј₂, I₃=Ј₂ - Ј₃, I₄=Ј₁- Ј₂, I₅=Ј₂, I₆=Ј₃.

Зауважимо, що в кожний незалежний контур ввійшла вітка, в якій тече один контурний струм.

Метод вузлових потенціалів застосовують для розрахунку кіл, в яких число незалежних вузлів менше числа незалежних контурів.

Суть методу вузлових потенціалів полягає в тому, що рівняння відносно потенціалів вузлів складають безпосередньо за виглядом схеми кола. Для кола (мал.3.1) при заземленному четвертому вузлі система рівняня відносно потенціалів вузлів φ₁, φ₂, φ₃ запишеться так:

Розв’язавши систему, визначимо потенціали вузлів, та за законом Ома – струми в вітках:

Порядок виконання роботи

1. Зібрати коло згідно мал.3.2, вибравши завчасно незалежні контури.

Для виміру контурних струмів, в ті вітки незалежних контурів, які входать тільки в один незалежний контур, ввімкнути амперметри А₁, А₂ та А₃.

2. При замкнених вимикачах Р₁ і Р₂ виміряти амперметрами А₁,А₂,А₃ струми в вітках,

про які йшла мова в п.1. Результати вимірювань занести в табл.3.1.

3. Прийнявши потенціал одного з вузлів (за вказівкою викладача) за нуль, виміряти потенціали інших вузлів. Результати занести в табл.3.2.

4. Виміряти ЕРС джерел Е₁, Е₂ , значення опрів r₁- r₅ , а також внутрішніх опорів джерел Е₁, Е₂ (див.лабораторну роботу №1).

Обробка результатів досліду

1 .Вважати відомими величини ЕРС та опорів кола (див. мал.3.2), розрахувати контурні струми Ј₁, Ј₂, Ј₃. Незалежні контури при розрахунку вибрати тіж самі, що і в п.1 порядку виконання роботи.

За контурними струмами знайти струми в вітках.

Результати обчислень занести в табл.3.1. та порівняти їх з дослідними даними.

2. За відомими ЕРС і опорами кола (див. мал.3.2) розрахувати потенціали вузлів. Нулевим вважати потенціал того ж вузла, що в п.3 порядку виконання роботи.

Результати обчислення потенціалів та різниці потенціалів занести в табл.3.2.

3. За відомими потенціалами вузлів, ЕРС та опорами кола (див. мал.3.2) розрахувати струми в вітках. Результати обчислень занести в табл.3.1.

4. Зробити висновки по роботі.

Література:

[ 1, c.158; 2, c.29; 3, c.67; 4, c.211; 5, c.79 ].

Лабораторна робота №4

ПРИНЦИП НАКЛАДАННЯ ТА ПРИНЦИП ВЗАЄМНОСТІ

Мета роботи: експериментально та аналітично перевірити принцип накладання та взаємності для лінійних електричних кіл.

Теоретичні положення

Принципи накладення та взаємності визначають фундамен-тальні якості лінійних електричних кіл і застосовуюься при роз-рахунках , також і при теоретичному аналізі процесів в колах.

Принципи накладання стверджує, що при наявності в лінійному колі декількох джерел енергії, струм в будь-якій вітці дорівнює алгебраїчній сумі струмів, викликаних в цій вітці кожним із джерел окремо.

Струми, викликані кожним із джерел окремо, називають частковими струмами, а метод , зоснований на принципі накладення – методом накладання.

При розрахунку кола методом накладання послідовно розраховують часткові струми від кожного джерела. Дійсні струми в вітках знаходять як алгебрайчну суму часткових струмів.

Розрахунок кола (мал.4.1) методом накладання зводиться до розрахунку двох кіл (мал.4.2 та 4.3).

Дійсні струми І₁, І₂, І₃ визначаються виразами:

I₁=I₁'+I₁", I₂=I₂'+I₂", I₃=I₃'+I₃".

Принцип взаємності зручно сформулювати, використовуючи поняття взаємних опорів чи провідностей між вітками кола.

На мал.4.4 та 4.5 показане одне й теж коло, з якого виділено дві вітки n та k , з тією різницею, що на мал.4.4 ЕРС Е_n ввімкнена в вітку n , а на мал .4.5 ЕРС Е_к – у вітку k.

Відношення ЕРС Е_n до створеного цією ЕРС струму І_k в вітці називають взаємним опором між вітками n i k і записують

.

Аналогічно визначається взаємний опір r_kn між вітками k i n: .

Принцип взаємності стверджує, що в лінійних колах взаємні опори між двома вітками однакові:

.

Порядок виконання роботи

2. Виміряти струми І₁, І₂, І₃ в вітках кола (див.мал.4.6), а також часткові струми I₁', I₂', I₃', I₁", I₂", I₃", що створені кожним із джерел Е₁, Е₂ відповідно.

Для виміру струмів І₁, І₂, І₃ обидва вимикачі Р₄, Р₅ ввімкнути до джерел ЕРС.

При вимірюванні часткових струмів один вивмикач вмикається до джерела ЕРС , а другий – до внутрішнього опору джерела, що вилучається з кола.

Результати вимірювань занести в табл.4.1.

3. Зібрати схему згідно мал.4.7.

4. В колі (див. мал.4.7) виміряти струм в п’ятій вітці, що викликаний ЕРС Е₁ ввімкнену в першу вітку.

Потім, ввімкнувши джерело Е₁, в п’яту вітку, перенести опір r₀₁ з п’ятої вітки в першу, виміряти струм в першій вітці. Записати результати вимірювань.

5. Виміряти ЕРС джерел Е₁, Е₂, та їх внутрішні опори r₀₁ i

r₀₂ (див. лабораторну роботу №1).

6. Виміряти омметром опори використані в роботі.

Обробка результатів досліду

1. За даними табл.4.1 (виміри часткових струмів) знайти струми в вітках. Порівняти отримані значення із виміреними.

2. За виміреними значеннями ЕРС та опорів розрахувати методом накладення струм в колі (див. мал.4.6).

Результати обчислень занести в табл.4.1 та порівняти з результатами вимірювань.

3. За результатами вимірювань, отриманих в п.4 порядку виконання роботи, визничити взаємний опір r₁₅, r₅₁.

Порівняти отриманні значення.

4. За відомими параметрами кола (див. мал.4.7) розрахувати взаємний опір першої та другої вітки.

5. Зробити висновки по роботі.

Література:

[ 1, c.167; 2, c.46; 3, c.78; 4, c.235; 5, c.93,95 ].

Лабораторна робота №5

АКТИВНИЙ ДВОПОЛЮСНИК

Мета роботи: експериментально і аналітично перевірити теорему про активний двополюсник.

Теоретичні відомості

Теорема про активний двополюсник широко застосовується при аналізі та розрахунку електричних кіл.

Активним двополюсником називають будь-яке електричне коло, що має джерела електричної енергії і має два полюси підключення інших кіл, пристроїв чи елементів. Умовне зображення активного двополюсника зображено на мал.5.1.

Напругу на розімкнених полюсах а-b активного двополюсника називають напругою холостого ходу і позначають U_хх.

Струм, що протікає через закорочені полюси активного двополюсника, називають струмом короткого замикання і позначають І_кз.

Вхідним опором активного двополюсника називають опір відносно полюсів цього ж двополюсника після виведення з нього всіх джерел енергії.

Теорема про активний двополюсник стверджує, що будь-який активний двополюсник можна замінити еквівалентним джерелом (еквівалентним генератором), ЕРС якого рівна напрузі холостого ходу активного двополюсника, а внутрішній опір рівний його вхідному опору.

В графічній формі зміст теореми проілюстровано на мал.5.1, де праворуч показаний еквівалентний генератор, що замінює активний двополюсник (символ “~” означає еквівалентність).

З теореми про активний двополюсник витікає, що:

Розрахунок кіл, заснований на теоремі про активний двополюсник, називають методом еквівалентного генератора і застосовують для розрахунку струмів в окремих вітках кола.

Характеристики

Список файлов книги