86327 (597882), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Задача 2. Найти пределы функций.

.

Задача 3. Найти точки разрыва функции и определить их тип.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9. 10.

Глава 2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Задача 4. Найти производные данных функций.

1. а) ; б) в) y = ;

г) y = x⁶ + + + 5; д) y = x tg x + ln sin x + e^3x;

е) y = 2 ^{x - arcsin x}.

1. а) ; б) y = ; в) y = ; г) y = x² – + 3; д) y = e ^cos ; е) y = .

2. а) y = lnx; б) y = ; в) y = ln ;

г) y = ; д) y = x⁷ + + 1; е) y = 2 .

1. а) y = ; б) y = (e^5x – 1)⁶; в) y = ; г) y = ; д) y = x⁸ + + + 5; е) y = 3 ^{x - arcsin x}.

2. а) y = 2x³ - + e^x; б) y = ; в) y = ;

г) y = ; д) y = 2 ^cos ; е) y = .

1. а) y = lnx; б) y = ; в) y = ln ;

г) y = ; д) y = x⁷ + + 1; е) y = 2 .

1. а) ; б) y = ; в)y = ; г)y = x² + x sin x + ; д) y = e ^cos ; е) y = .

2. а) y = ; б) y = (3^x – 4)⁶; в) y = sin tg ;

г) y = 3x⁴ – – 9 + 9; д) y = ;

е) y = x² + arcsin x - x .

1. а) ; б) ; в) y = ; г) y = 5 ^sin3x; д) y = x³ – – 6 + 3; е) y = 4x ⁴ + ln .

2. а) б) y = ; в) y = (3^x – 4)⁶; г) y = ; д) y = x² - x ; е) y = e ^{sin3x + 2}.

Задача 5. Исследовать функцию и построить ее график.

1. а) б) в) .

2. а) б) в) .

3. а) б) в) .

4. б) в)

5. а) б) в) .

6. а) б) в) .

7. а) б) в) .

8. а) б) в) .

9. а) б) в) .

10. а) б) в) .

Задача 6. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

Глава 3. Интегральное исчисление

Задача 7. Найти неопределенные интегралы.

1. а) б) ;

в) ; г) .

1. а) ;б) в) г) .

3. г)

4. а) ; б) ; в) ; г) .

5. а) ; б) ; в) ; г)

6. а) ; б) ; в) ; г)

7. а) ; б) ; в) ; г) .

8. а) ; б) в) ; г) .

9. а) б) в) ; г) .

Задача 8. Вычислить определенные интегралы.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7. .

8.

9.

10.

Задача 9. Найти несобственные интегралы или доказать, что они расходятся.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

Задача 10. Найти площадь области, ограниченной кривыми

1. .2. .

3. 4.

5. 6.

7. , .8. .

9.

10. , .

Глава 4. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных.

Задача 11. Найти область определения функции (показать на чертеже).

1.

2. .

3. .

4.

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10.

Задача 12. Исследовать на непрерывность функции при

и .

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Задача 13. Найти производную неявно заданной функции.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

Задача 14. Вычислить приближенно

1. а) ;б) ; в)

2. а) ; б) ; в) .

3. а) ; б) ; в) .

4. а) ; б) ; в) .

5. а) ; б) ; в) .

6. а) ; б) ; в) .

7. а) ; б) ; в) .

8. а) ;б) ; в)

9. а) ; б) ; в) .

10. а) ;б) ; в)

Задача 15. Исследовать функцию на экстремумы.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

Задача 16. Найти наибольшее и наименьшее значение функции в данной замкнутой области.

1. в прямоугольнике

2. в треугольнике, ограниченном осями координат и прямой

3. в прямоугольнике

4. в области, ограниченной параболой

и осью абсцисс.

5. в квадрате

6. в треугольнике, ограниченном осями координат и прямой

7. в треугольнике, ограниченном осями координат и прямой

8. в треугольнике, ограниченном осями координат и прямой

9. в области, ограниченной параболой

и осью абсцисс.

10. в области, ограниченной параболой

и осью абсцисс.

Литература

Основная

1. М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. Основы математики и ее приложение в экономическом образовании: Учебник. – 4-е изд., исп. – М.: Дело, 2003.

2. М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. Математика для экономических специальностей: Учебник. – 4-е изд., исп. – М.: Дело, 2003.

3. М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. Математика для экономического бакалавриата. Учебник. – 4-е изд., исп. – М.: Дело, 2005.

4. Высшая математика для экономистов. Учебник для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера, - 2-е изд., перераб. и доп. – М: ЮНИТИ, 2003.

5. Кремер Н.Ш, Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.. Высшая математика для экономических специальностей. Учебник и Практикум (части I и II) / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера, - 2-е изд., перераб. и доп. – М: Высшее образование, 2007. – 893с. – (Основы наук)

6. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М. высшая школа. 1999.

Дополнительная

1. И.И. Баврин, В.Л. Матросов. Высшая математика. «Гуманитарный издательский центр Владос», 2002.

2. И.А. Зайцев. Высшая математика. «Высшая школа», 1998.

3. А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов, И.Г. Шандра. Математика в экономике / в двух частях/. М. Финансы и статистика. 1999.

109

Характеристики

Список файлов книги