49627 (597455), страница 2

Файл №597455 49627 (Задачи линейного программирования) 2 страница49627 (597455) страница 22016-07-30СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

t1=9, t2=12, t=12, t=8, t=16. Р1=22, Р2=36, Р3=28.

Хi – количество выпускаемой продукции.

Составим математическую модель задачи.

Построим математическую модель этой задачи. Пусть Х1 число изделий вида I, Х2- число изделий вида II, а Х3 - число изделий вида III. Так как машины каждого вида (1,2,3,4,5) могут обрабатывать продукцию не более 9, 12, 12, 8, 16 часов соответственно, то приходим к следующей системе ограничений:

0 ,5х1 + 0,5х2 +2х3 9

1 + х2 + х3 12

2 х1 + 0 + х3 12

х1 + 2 х2 +0,5х3 8

0 + 0,5х2+ х3 16

х1 0

х2 0

х3 0

F max = 22х1 + 36х2 + 28х3

Решаем задачу симплекс методом. Вводим дополнительные неопределенные данные – (Х4,Х5,Х6,Х7,Х8), тогда система ограничений имеет следующий вид.

0 ,5 х1 + 0,5 х2 + 2 х3 + х4 9

1 + х2 + х3 + х5 12

2 х1 + х3 + х6 12

х1 + 2х2 + 0,5х3 + х7 8

0,5х2 + х3 + х8 16

Заметим, что :

  1. ограничения системы имеют вид и неравенств, и уравнений;

  2. требуется максимизировать значение целевой функции.

Правило прямоугольника:

Расчет значений табличных данных ведется по правилу прямоугольника.

Элементы разрешающей строки (строка в которой находится разрешающий элемент) получается из соответствующих элементов прежней строки на разрешающий элемент.

Все элементы разрешающего столбца преобразованной таблицы кроме разрешающего элемента равны нулю.

Все остальные элементы пересчитываются по правилу прямоугольника.

Где:

aij – элемент находящийся в i строке, j столбце

akk – разрешающий элемент

aki - элемент находящийся в i строке, j столбце

aik - элемент находящийся в i строке, j столбце

После преобразований я получил следующую таблицу:

Решение задания по курсовому проекту вручную

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

Св.член

X4

0,5

0,5

2

1

0

0

0

0

9

X5

2

1

1

0

1

0

0

0

12

X6

2

0

1

0

0

1

0

0

12

X7

1

2

0,5

0

0

0

1

0

8

X8

0

0,5

1

0

0

0

0

1

16

Fmin

22

36

28

0

0

0

0

0

0

X4

0,25

0

1,875

1

0

0

0

0

7

X5

1,5

0

0,75

0

1

0

0

0

8

X6

2

0

1

0

0

1

0

0

12

X2

0,5

1

0,25

0

0

0

0,5

0

4

X8

0,25

0

0,875

0

0

0

0

1

14

Fmin

4

0

19

0

0

0

0

0

-144

X3

0,133

0

1

0,533

0

0

0

0

3,733

X5

1,4

0

0

- 1,406

1

0

0

0

5,2

X6

1,866

0

0

- 0,533

0

1

0

0

8,266

X2

0,466

1

0

- 0,133

0

0

0,5

0

3,067

X8

0,383

0

0

- 0,466

0

0

0

1

10,733

Fmin

1.466

0

0

- 1064

0

0

0

0

- 214.933

Отсюда мы получаем: X1=0, X2=3.067, X3=3.733, X4=0, X5=5.2, X6 =8.266, X8 =10.733 P= - 214.933

Система уравнения примет вид:

Целевая функция равна:

Fmax = - Fmin

Fmax = 22*х1 + 36*х2 + 28*х3

22*0 + 36* 3,066 + 28*3,733 = 214,933

Мы достигли оптимального решения.


Алгоритм программы

  1. Вводим данные в таблицу

  1. Находим разрешающий элемент:

  1. Берем каждый элемент первой строки и делим на свободный член первой строки.

  2. Находим среди всех деленных элементов минимальный.

  3. Берем каждый элемент второй строки и делим на свободный член второй строки.

  4. Находим среди всех деленных элементов минимальный.

  5. Берем каждый элемент третей строки и делим на свободный член третей строки.

  6. Находим среди всех деленных элементов минимальный.

  7. Берем минимальные элементы первой, второй и третей строки и среди них находим минимальный (это и будет разрешающий элемент).

  1. Вычисляем всю таблицу методом прямоугольника относительно разрешающего элемента:

  1. Умножаем разрешающий элемент на элемент решаемой строки.

  2. Отнимаем произведение соответствующего элемента решаемой строки на элемент разрешающего столбца решаемой строки

  3. И делим ответ на разрешающий элемент.

  1. Делим разрешающую строку на разрешающий элемент.

  1. Берем каждый элемент разрешающей строки и делим на разрешающий элемент.

  1. Всем элементам, кроме разрешающего элемента, разрешающего столбца присвоить ( 0 )

  1. Разрешающему элементу присвоить ( 1 ).

  2. В индексе разрешающей строки присвоить индекс разрешающего столбца.

  3. Если на F строке существуют отрицательные элементы то вернутся к пункту 2, если отрицательных нет то перейти к пункту 9.

  4. Проверяем F на оптимальность.

  1. Подставляем в целевую функцию значения из свободного члена с соответствующим индексом.

  2. Складываем все элементы.

  3. Сравниваем ответ целевой функции с элементом свободного члена F строки.

10. Получаем оптимальный план.



Текст программы для ЭВМ с операционной системой Win95/Win98

'описание рабочих переменных и констант

Const r = 5 ' строки

Const n = 7 ' столбцы

Private p, f, xn(r), fm

Private x(r, n)

Private Sub btnExit_Click()

'процедура выхода из пограммы

End

btnExit.Caption = "Готово"

End Sub

' присвоение значений переменным

i = 0

u = 1

' распределение данных по строкам и столбцам

1: While u <= n

If f(u) < 0 And i = 0 Then

i = u

End If

If f(u) = 0 Then

tr = 0

For j = 1 To r

If u = p(j) Then

tr = 1

End If

Next j

If tr = 0 Then

MsgBox "Система имеет множество решений", vbOKOnly, " -Simplex- "

Exit Sub

End If

End If

u = u + 1

Wend

'обработка исходных данных

4: If i = 0 Then

lblTitle = "Оптимальная работа"

' вывод данных в текстовое поле проверки

txtControl.Text = "Проверка" & Chr(13) & Chr(10)

For i = 1 To n

jt = 0

For j = 1 To r

If p(j) = i Then jt = x(j, 0)

Next j

Next i

For k = 1 To r

For i = 1 To n

jt = 0

For j = 1 To r

If p(j) = i Then jt = x(j, 0)

Next j

s = s + xn(k)(i) * jt

txtControl.Text = txtControl.Text & Str(xn(k)(i)) & "*" & Str(jt)

If i < n Then txtControl.Text = txtControl.Text & "+"

Next i

txtControl.Text = txtControl.Text & " = " & Str(xn(k)(0)) & Chr(13) & Chr(10)

Next k

btnNext.Caption = "Готово"

btnNext.Enabled = False

lblRes.Visible = True

Exit Sub

End If

jr = i

For j = i + 1 To n

If f(j) < 0 And f(jr) < f(j) Then jr = j

Next j

i = 1

While i <= r

If x(i, jr) > 0 Then GoTo 5

i = i + 1

Wend

MsgBox Str(jr) & " " & Chr(13) & Chr(10) & "Решения нет"

Exit Sub

' нахождение разрешающего элемента

5: ir = i

Min = x(i, 0) / x(i, jr)

For j = i + 1 To r

If x(j, jr) > 0 Then

d = x(j, 0) / x(j, jr)

If Min > d Then

Min = d

ir = j

End If

End If

Next j

k = x(ir, jr)

For j = 0 To n

x(ir, j) = x(ir, j) / k

Next j

For i = 1 To r

If i <> ir Then

d = x(i, jr)

For j = 0 To n

x(i, j) = x(i, j) - x(ir, j) * d

Next j

End If

Next i

d = f(jr)

For j = 0 To n

f(j) = f(j) - x(ir, j) * d

Next j

p(ir) = jr

' вывод данных в таблицу

grdData.Row = r + 1

For i = 1 To n + 1

grdData.Col = i

grdData.Text = Str(f(i - 1))

Next i

For i = 1 To r

grdData.Row = i

For j = 0 To n + 1

grdData.Col = j

If j = 0 Then

grdData.Text = " = " & Str(p(i))

Else

grdData.Text = Str(x(i, j - 1))

End If

Next j

Next i

End Sub

Private Sub Form_Load()

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
6,26 Mb
Тип материала
Учебное заведение
Неизвестно

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6510
Авторов
на СтудИзбе
302
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее