20530 (597040), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Рішення ОГЗ виконують у наступній послідовності:

1. Визначають тангенс гострого кута R, утвореного віссю ОХ і напрямком АВ за формулою:

По величині знаходять кут в першій чверті .

2. Від кута переходять до дирекційного кута у відповідності зі знаками прирощень х і у. (рис. хх).

3. Обчислюють відстань між точками А і В за формулами:

при R>45 (7–50);

при R<45 (7–50).

а) обчислення оберненої геодезичної задачі за допомогою артилерійської логарифмічної лінійки (АЛЛ).

При аналітичному методі рішення ОГЗ на АЛЛ, визначення дирекційного кута і дальності здійснюється не через (R), а через кут ρ – гострий кут, створений вісcю Х або У і напрямком на визначаєму точку (орієнтир, ціль). Це викликано тим, що шкала тангенсів на движку АЛЛ в межах від 0–00 до 7–50. Відповідно кут (ρ) може приймати значення від 0–00 до 7–50.

Позначимо менше (за абсолютною величиною) прирощення координат через b, а більше прирощення через а.

,

Перехід від кута (ρ) до дирекційного кута здійснюється з використанням таблиці, яка нанесена на зворотній стороні корпуса лінійки.

Приклад: Визначити дирекційний кут і дальність до цілі, якщо:

Ц _ Х=77870 У=08895

ВП Х=73485 У=09307

ΔХ=+4385 ΔУ=–412

(а) (b)

Рішення:

1. Визначити прирощення координат ΔХ і ΔУ.

2. Визначити значення кута (ρ). Для чого візир центральною рискою встановити на значення «b » меншого прирощення по шкалі чисел (N_Q+1) корпуса лінійки. Початок (кінець) шкали движка лінійки встановити на значення «а » більшого прирощення координат по шкалі чисел (N_Q+1) корпуса лінійки. «ρ » Під рискою візира прочитати значення «ρ » (ρ=0–90). Примітка: значення кута «ρ » беруть:

• по шкалі тангенсів, якщо: а>b в 1–10 разів

• по шкалі «S і Т», якщо: а>b в 10–100 раз

• по точкам шкали «S і Т», якщо а>b в 100–1000 разів

3. Визначити кут (α). Для чого за таблицею (на зворотній стороні лінійки) по величинам і знакам прирощень координат ΔХ і ΔУ здійснити перехід від кута ρ до дирекційного кута (α). α = 60–00 – 0–90 = 59–10

4. Визначити дальність Д. Для чого, не збиваючи положення візира, під його центральну риску підвести движком значення кута (ρ) по шкалі sin і проти початку (кінця) шкали движка лінійки прочитати значення дальності (Д), маючи на увазі, що

5. При кутах (ρ=<0–90), дальність (Д) практично рівна значенню більшого прирощення координат. Для отримання дальності більш точно, необхідно проводити визначення дальності по значенню більшого прирощення координат (а) і куту (ρ/2).

Для визначення величини (Δа) на артилерійській логарифмічній лінійці необхідно:

Початок (кінець) шкали движка встановити на значення (b) – меншого прирощення координат по шкалі (N_Q+1) корпуса лінійки.

Візир, центральною рискою встановити на значення кута по шкалі tg або «S і Т» і під рискою візира на шкалі чисел (N_Q+1) прочитати значенням Δа:.Δа = 19 м; Д=4385+19=4404 м

Примітка:

а) якщо ρ/2 брався по шкалі tg, то 0,1b <Δа < b

б) якщо ρ/2 брався по шкалі «S и Т», то 0,01b <Δа < 0,1b

в) якщо ρ/2 брався по точках шкал S и Т, то 0,001b <Δа < 0,01b

б) обчислення оберненої геодезичної задачі за допомогою обчислювача СТМ

Обчислення дирекційного кута виробляють діленням меншого прирощення координат на більше по формулам таблиці 2, знімаючи відлік r зі шкали 1 або 2: якщо одне з прирощень більше другого від 1 до 10 раз, то відлік r знімають зі шкали 1, якщо одне з прирощень більше другого від 10 до 100 раз, то відлік r знімають зі шкали 2, а якщо одне з прирощень більше другого від 100 до 1000 раз, то відлік r також знімають зі шкали 2, але зменшують його в 10 разів.

Відстань Д обчислюють діленням більшого прирощення координат на синус більшого кута (r або 15-r).

Приклад: обчислити дирекційний кут і відстань Д по відомим різницям координат ΔХ=-2448 та ΔY=+2992.

Рішення.

Для обчислення дирекційного кута :

• встановлюють індекс движка на менше прирощення координат по шкалі 3;

• обертанням рухомого кругу встановлюють напроти індексу движка більше прирощення координат по шкалі 6;

• суміщають індекс движка з нульовим радіусом рухомого круга і напроти індексу движка на основному крузі зчитують зі шкали 1 значення r = 6–54,4;

• в таблиці 2 в рядку зі знаками прирощень координат відшукують формулу (=15+r), за якою обчислюють:

=15–00 + 6–54,4 = 21–54,4

Для обчислення відстані:

• встановлюють індекс движка на більше прирощення (2992) по шкалі 3;

• обертанням рухомого круга встановлюють напроти індексу синус 15 – r (8–46,6) по шкалі 4;

• суміщують індекс движка з нульовим радіусом рухомого круга і по шкалі 3 напроти індексу движка зчитують значення Д=3865.

в) обчислення оберненої геодезичної задачі за допомогою мікрокалькуляторів МК-61, МК-52.

Програма для рішення ОГЗ для МК-52:

Порядок рішення:

1. Ввести Хвп, натиснути хП 1, ввести Увп, натиснути
   хП 2, ввести Хц, натиснути хП 3, ввести Уц, натиснути хП 4.

2. Після зупинки: зчитати значення , воно також зберігається в регістрі А.

3. Натиснути Пх d, зчитати значення Д.

Рішення ОГЗ за допомогою калькуляторів з вбудованими функціями переобчислення полярних координат у прямокутні і навпаки здійснюється у наступному порядку:

1. Увімкнути калькулятор.

2. Упевнитись, що калькулятор налаштований для роботи у градусній системі (не у радіанах і не у градах), – у верхній частині індикатора виведено DEG (а не RAD і не GRAD).

3. Ввести Хц, натиснути –, ввести Хвп, натиснути =, хМ.

4. Ввести Уц, натиснути –, ввести Увп, натиснути =.

5. Натиснути b.

6. Натиснути MR, натиснути а.

7. Натиснути 2ndF, а; на дисплеї зчитати значення Д.

8. Натиснути b, , 6, =, на дисплеї зчитати значення дирекційного кута у поділках кутоміра (великі поділки відокремлені від малих комою), при отриманні від’ємного значення – додати до нього 60: натиснути +, 6, 0, =, зчитати на дисплеї значення .

6.4 Вирішення трикутника

Вирішення трикутника зводиться до обчислення по двом відомим кутам і відомою однією стороною третього кута – двох інших сторін, або до обчислення по відомим двом сторонам і куту між ними – третьої сторони і двох кутів.

а) Вирішення трикутника за двома кутами і однією стороною.

Д ано: довжина сторони і кути А і В. Визначити кут С та довжини сторін і .

В цьому випадку рішення трикутника виконують у такій послідовності.

1. Визначають кут С за формулою:

С =180 – (А + В) або С=30–00 – (А + В)

2. Визначають довжини сторін і за формулами:

, .

В артилерійській практиці ця задача зустрічається при визначенні координат точки прямою засічкою по виміряним кутам, а також при визначенні координат цілі за допомогою спряженого спостереження.

П ри організації спряженого спостереження з орієнтуванням приладів на пунктах нулями вправо схема вимірювання кутів А і В дещо відрізняється:

В цьому випадку кут С визначають за формулою:

С= А – В,

довжини сторін визначаються за вищенаведеними формулами.

Обчислення за допомогою АЛЛ.

Обчислити кут С.

Якщо кут А (В) перевищують 15 – 00 (90), то, оскільки шкала синусів до 15 – 00, розраховують кут А (В) за формулою:

А = 30 – 00 – А (В = 30–00 – В) і використовують його при подальших обчисленнях.

На лінійці встановлюють край шкали движка проти бази Б по шкалі чисел N корпуса лінійки. Потім, не рухаючи движка, риску візира встановлюють напроти кута В на шкалі Sin.

Д алі, не збиваючи положення візира, підводять під його риску значення кута С по шкалі Sin (SиT) і проти краю шкали движка по шкалі чисел N корпуса лінійки визначають значення АС. Порядок відстані АС визначають окомірно, приблизними розрахунками, або по величині , маючи на увазі, що коли кут С брався по шкалі Sin, то відстань АС буде у межах від Б до 10*Б, а якщо кут С брався по шкалі SиТ, то відстань АС буде у межах від 10*Б до 100*Б.

Обчислення за допомогою СТМ

Приклад: обчислити за допомогою СТМ відстань АС і ВС, якщо

відомі кути: А =13–74,9; В =12–83,2 і база ВА = 431 м.

1. Обчислити кут С = А–В =13–74,9 – 12–83,2 = 0–91,7.

2. Встановити індекс движка на відлік «431», що відповідає базі ВА по шкалі 3 основного круга.

3. Сумістити відлік С=0–91,7 шкали 5 рухомого круга з індексом движка.

4. Встановити індекс движка на відлік В=12–83,2 по шкалі 4 рухомого круга і напроти індексу движка по шкалі 3 зчитати відлік «348», що відповідає відстані АС = 4380 м.

5. Встановити індекс движка на відлік А=13–74,9 по шкалі 4 рухомого круга і напроти індексу движка по шкалі 3 зчитати відлік «446», що відповідає відстані ВС = 4460 м.

Обчислення за допомогою мікрокалькулятора

1. Увімкнути калькулятор.

2. Упевнитись, що калькулятор налаштований для роботи у градусній системі (не у радіанах і не у градах), – у верхній частині індикатора виведено DEG (а не RAD і не GRAD).

3. Ввести кут С у п.к., натиснути , 6, =, sin, хМ.

4. Ввести кут В у п.к., , 6, =, sin, , МR, =.

5. Натиснути , ввести значення АВ, натиснути =, зчитати на дисплеї значення АС.

6. Ввести кут А у п.к., , 6, =, sin, , МR, =.

7. Натиснути , ввести значення АВ, натиснути =, зчитати на дисплеї значення ВС.

б) Вирішення трикутника за двома сторонами і кутом між ними.

Дано: кут Р та довжини сторін АР і ВР.

Визначити кути А і В та довжину сторони АВ.

В цьому випадку рішення трикутника виконують у такій послідовності:

1. Визначають напівсуму кутів А і В за формулою:

2. Визначають величину за формулою:

3. Визначають напіврізницю кутів А і В за формулою:

4. Обчислюють кути А і В за формулами:

,

5. Обчислюють довжину сторони АВ за формулою:

, або

6.5 Визначення висот точок

Абсолютні висоти точок, що прив’язуються, визначають по карті інтерполюванням окомірно відносно найближчих горизонталей. Висоти вогневих позицій, пунктів і постів артилерійської розвідки визначають по карті при крутизні схилу не більше 6.

Якщо крутизна схилу більше за 6, то висоту визначають за допомогою приладів (теодоліту або бусолі) від пункту геодезичної мережі або контурної точки, розташованої на схилі, крутизна якого на перевищує 6.

При цьому висоту точки визначають за формулою:

,

де – висота вихідної (контурної) точки;

– перевищення точки, що прив’язується відносно вихідної (контурної).

Величину визначають за формулою:

, або

де Д – відстань між вихідною точкою і точкою, що прив’язується (визначається по карті або за допомогою далекоміра), м;

– кут місця при спостереженні з вихідної точки на точку, що прив’язується; він дорівнює куту місця цілі з точки що прив’язується на вихідну точку, взятому з протилежним знаком:

,

Першою формулою користуються при визначенні відстані Д по карті (горизонтальної дальності), а другою – при визначенні відстані Д_Н за допомогою далекоміра (нахиленої дальності).

Знак перевищення відповідає знаку кута місця .

При проведенні приблизних розрахунків для визначення перевищення при незначному значенні (до 1–00) можна скористатися формулою тисячних з обов’язковим урахуванням 5%-ної поправки:

Помилка наближення при застосуванні цієї формули складе -0,1%, тобто при дальності Д 1000 м вона буде складати до 0,1 м.

При обчисленнях за наближеною формулою при 2–00 помилка складе 1%, що при дальності Д1000 м приведе до неприпустимих помилок при обчисленні абсолютної висоти визначаємої точки.

Характеристики

Список файлов книги