Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

, (5.5)

де: – зближення меридіанів для даної точки, визначається по формулам 3.1, 3.2 або по графіку;

– магнітне схилення поточного року; визначається по формулі 4.1.

Поправка бусолі, що визначена за даними карти, не може використовуватися для визначення дирекційних кутів орієнтирних напрямків, бо вона не враховує інструментальну поправку , тобто:

. (5.6)

Інструментальна поправка може бути визначена як різниця поправки бусолі, визначеної на місцевості по формулі 5.1 і визначеної за даними карти по формулі 5.5 для однієї і тієї ж точки:

, (5.7)

а потім у новому районі додається зі своїм знаком до поправки бусолі, визначеної за даними карти за формулою 5.5.

6. Основні елементи геодезичних обчислень

Основними елементами обчислень є:

• перехід від дирекційного кута одного напрямку до дирекційного кута другого напрямку, що визначається з цієї ж точки;

• визначення величини горизонтального кута по дирекційним кутам напрямків, що утворюють цей кут;

• рішення прямої та оберненої геодезичної задачі на площині;

• вирішення трикутника;

• визначення величини зближення меридіанів;

• перехід від істинного або магнітного азимуту до дирекційного кута;

• визначення висот точок.

6.1 Перехід від дирекційного кута одного напрямку до дирекційного кута другого напрямку, що визначається з цієї ж точки.

Дирекційний кут напрямку, що визначається дорівнює дирекційному куту відомого (вихідного) напрямку плюс горизонтальний кут, відрахований за годинниковою стрілкою від відомого напрямку до напрямку, що визначається:

(АВ) = (АС) + 1

Якщо отриманий дирекційний кут перевищує 360 (60–00), то його зменшують на цю величину.

Горизонтальний кут дорівнює різниці дирекційних кутів правого та лівого напрямків, що складають кут:

1 = (АВ) – (АС);

2 = (АС) – (АВ).

Якщо при обчисленні горизонтального кута дирекційний кут, що віднімається перевищує зменшуваний дирекційний кут, то до останнього додають 360 (60–00).6.2. Вирішення прямої геодезичної задачі на площині.

Вирішення прямої геодезичної задачі (ПГЗ) на площині полягає у обчисленні координат точки, що визначається по відомим координатам заданої точки, відстані між ними та дирекційному куту з заданої точки на точку, що визначається.

ПГЗ вирішують у такій послідовності:

1. Обчислюють прирощення координат Х та Y за формулами:

Х = АВ cos ;

Y = АВ sin .

2. Визначають координати точки В за формулами:

X_B=X_A+Х;

Y_B=Y_A+Y.

Для математичного запису прямої геодезичної задачі підставимо формули 1 у формули 2:

X_B=X_A+АВ cos ;

Y_B=Y_A+АВ sin .

а) обчислення прямої геодезичної задачі за допомогою артилерійської логарифмічної лінійки (АЛЛ).

Так як лінійка має шкалу синусів тільки від 0 до 15–00, при обчисленні прирощень ΔХ і ΔY для рішення ПГЗ, яка може бути вирішена тоді, коли дирекційний кут знаходиться у 1-й чверті і має значення від 0–00 до 15–00 необхідно ввести поняття румба.

Румб – це гострий кут, створений віссю Х і напрямком на визначаєму точку (орієнтир, ціль). У залежності від розміщення визначаємої точки відносно заданої, напрямок між ними може знаходитись у різних четвертях.

Для рішення ПГЗ у другій, третій і четвертій четвертях необхідно від дирекційного кута напрямку з заданої точки на визначаєму перейти до гострого кута R (румб) у першій четверті. (див. малюнок)

Приклад. Визначити прямокутні координати цілі 202, якщо з СП з координатами Х=77810, Y=13315 виміряні: α=48–65, Дц=3250

Порядок рішення:

1. Визначити значення R i (15–00 – R). R=11–35, (15–00-R)=3–65

2. По дирекційному куту _ц визначити четверть i знаки прирощення координат (в IV чв.: «+» ΔХ; « – «ΔY)

3. Обчислити значення прирощення координат ΔХ, ΔY:

а) ΔХ = Д sin (15 – R), для чого початок (кінець) движку встановлюють на значення дальності Д по шкалі чисел лінійки N_Q+1. Візир центр. рискою встановлюють на значення кута (15-R) по шкалі S або SіТ і по рисці візира на шкалі чисел лінійки N_Q+1 читають значення: ΔХ=+1210.

б) ΔY= sin R, для чого не збиваючи положення движка (при необхідності – перемістити движок на значення Д іншим кінцем шкали), встановлюють візир центральною рискою на значення кута R по шкалі S або SіТ, і під рискою візира на шкалі чисел лінійки N_Q+1 читають значення ΔY=-3010.

Примітка: для визначення порядка числа значень прирощення координат ΔХ і ΔY використовують правило:

– якщо кути R (15-R) визначались по шкалі Sin, то 0,1Д < |ΔУ| (чи |ΔХ|) < Д.

– якщо кути R (15-R) визн. по шкалі SіТ, то 0,01Д < |ΔУ| (чи |ΔХ|) < 0,1Д.

– якщо кути R (15-R) визн. по точках шкали SіТ, то 0,001Д < |ΔУ| (чи |ΔХ|)< 0,01Д.

4. Визначити координати цілі: Хц = Хап + ΔХ; Хц =79 020;

Yц = Усп + ΔY; Yц =10 305

б) обчислення прямої геодезичної задачі за допомогою обчислювача СТМ

Обчислення прирощень координат (частковий випадок рішення прямої геодезичної задачі) виробляється за допомогою обчислювача, користуючись допоміжною таблицею1, що нанесена на внутрішньому крузі.

Згідно цієї таблиці значення прирощень координат ΔХ та ΔY будуть отримані як результат множення відстані Д відповідно на:

• sin (15-) і на sin () у першій чверті;

• sin (-15) і на sin (30-) у другій чверті;

• sin (45-) і на sin (-30) у третій чверті;

• sin (-45) і на sin (60-) у другій чверті.

Для виконання множення:

1. суміщають нульовий радіус рухомого круга відліком, що відповідає значенню Д;

2. встановлюють індекс движка на значення відповідного кута (згідно таблиці 1) по шкалі синусів 4 (якщо кут у межах від 0–95,7 до 15–00,0) або по шкалі синусів 5 (якщо кут у межах від 0–09,6 до 0–95,7);

3. знімають напроти індексу движка по шкалі чисел 3 відлік, що відповідає значенню прирощення координат.

Для визначення порядку прирощення координат використовують

правило:

– якщо кут у межах від 0–95,7 до 15–00,0, то: 0,1Д < |ΔУ| (чи |ΔХ|) < Д;

– якщо кут у межах від 0–09,6 до 0–95,7, то: 0,01Д < |ΔУ| (чи |ΔХ|) < 0,1Д;

– якщо кут у межах від 0–00,0 до 0–09,6, то: 0,001Д < |ΔУ| (чи |ΔХ|) < 0,01Д.

Приклад: обчислити прирощення координат, якщо дальність Д= 635 м, дирекційний кут =28–45,5:

1. за таблицею 1 обчислюють кути (-15) і (30-) для визначення ΔХ і ΔУ, ці кути будуть дорівнювати відповідно 13–45,5 і 1–54,5;

2. суміщають нульовий радіус рухомого круга з відліком «635», що відповідає дальності 635 м по шкалі чисел 3;

3. встановлюють індекс движка на відлік 13–45,5 по шкалі 4 і напроти індексу по шкалі 3 знімають відлік «626», що відповідає значенню прирощення ΔХ=626 м;

4. встановлюють індекс движка на відлік 1–54,5 по шкалі 4 і напроти індексу по шкалі 3 знімають відлік «102», що відповідає значенню прирощення ΔУ=102 м.

Знаки прирощень – відповідно таблиці 1.

в) обчислення прямої геодезичної задачі за допомогою мікрокалькуляторів.

Мікрокалькулятори вітчизняних та відомих зарубіжних виробників дозволяють обчислювати прирощення координат при рішенні ПГЗ без переходу від дирекційного кута до румбу.

Рішення за допомогою інженерних калькуляторів:

1. Ввести значення дирекційного кута в поділках кутоміра, відокремивши великі поділки від малих комою.

2. Натиснути , 6 для переведення п.к. у градуси і долі градуса.

3. Натиснути М+.

4. Натиснути F COS.

5. Ввести дальність.

6. Натиснути .

7. Ввести Ха.

8. Натиснути +.

9. Зчитати на дисплеї значення координати Х визначаємої точки.

10. Натиснути MR.

11. Натиснути F SIN.

12. Ввести дальність.

13. Натиснути .

14. Ввести Yа.

15. Натиснути +.

16. Зчитати на дисплеї значення координати Y визначаємої точки.

При використанні вітчизняних програмуємих калькуляторів МК-61, МК-52 можливе рішення як в режимі виконання програми, так і в ручному режимі.

Рішення в режимі виконання програми прискорює процес рішення і зменшує імовірність помилки оператора при рішенні, але потребує попереднього введення (виклик з пам’яті для МК-52) відповідної програми і рішення контрольного прикладу; тому воно доцільне при виконанні великої кількості подібних задач (наприклад, визначення координат цілей, засічених з одного СП).

Програма для рішення ПГЗ:

Розподіл регістрів:

R1 – Х_А, R2 – У_А, R3 – .

Порядок рішення:

1. Перемикач системи кутів поставити у положення «Г» (градуси).

2. Ввести Х_А у регістр R1: набрати Х_А, натиснути х-П 1.

3. Ввести У_А у регістр R2: набрати У_А, натиснути х-П 2.

4. Ввести Д.

5. Натиснути 2 рази кнопку В.

6. Ввести .

7. Натиснути в/о, с/п.

8. По закінченню виконання програми на дісплеї зчитати значення Х_В.

9. Натиснути , на дисплеї зчитати значення У_В.

При повторному рішенні задачі з тими ж самими значеннями Х_А і У_А у відповідні регістри їх не вводити (тобто починати виконання з пункту 4), бо вони зберігаються у цих регістрах, доки не буде вимкнено живлення або оператор не змінить їх сам.

Контрольний приклад:

Ввести: 1000 х-П 1 2000 х-П 2 444 В В 33 в/о с/п.

Після закінчення виконання програми на дисплеї: 577,730906.

Натиснути , на дисплеї: 1862,7964544.

Рішення в ручному режимі доцільне, коли машинна пам’ять використовується для зберігання програм рішення більш громіздких задач; задача буде виконуватись одноразово і оператор передбачає проведення контролю обчислень, хоча б грубо.

Порядок рішення:

1. Перемикач системи кутів поставити у положення «Г» (градуси).

2. Ввести Д.

3. Натиснути 2 рази кнопку В.

4. Ввести .

5. Натиснути В 6 * х-П 3 F sin * П-х 3 F cos *.

6. Ввести X_А.

7. Натиснути +, на дисплеї зчитати значення X_В.

8. Натиснути .

9. Ввести Y_А.

10. Натиснути +, на дисплеї зчитати значення Y_В.

Останнім часом надійшли до продажу інженерні калькулятори зарубіжного виробництва, що мають вбудовані функції переобчислення полярних координат в прямокутні і навпаки, що дозволяє безпосередньо обчислювати прирощення координат. Використання цих функцій здійснюється за допомогою клавіш a i b у поєднанні з функціональною клавішею 2ndF. Вирішення прямої геодезичної задачі за допомогою таких калькуляторів здійснюється в наступній послідовності.

1. Увімкнути калькулятор.

2. Упевнитись, що калькулятор налаштований для роботи у градусній системі (не у радіанах і не у градах), – у верхній частині індикатора виведено DEG (а не RAD і не GRAD).

3. Ввести значення дирекційного кута в поділках кутоміра, відокремивши великі поділки від малих комою.

4. Натиснути , 6 для переведення п.к. у градуси і долі градуса; натиснути b.

5. Ввести значення дальності, натиснути а.

6. Натиснути 2ndF, b; (на дисплеї – значення х); натиснути хМ.

7. Натиснути b +, ввести значення Усп, натиснути =; прочитати за дисплеї значення Уц.

8. Натиснути MR +, ввести значення Xсп, натиснути =; прочитати на дисплеї значення Xц.

6.3 Вирішення оберненої геодезичної задачі на площині

Вирішення оберненої геодезичної задачі (ОГЗ) на площині полягає у визначенні дирекційного кута і відстані Д по відомим різницям координат двох точок ΔХ та ΔY.

Характеристики

Список файлов книги