183568 (596679), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

F(s₀) < p < F(s₀ + 1) (2.20)

а при непрерывном случайном спросе r выражение (2.19) минимально при значении s₀, определяемом из уравнения:

F(s₀) = p, (2.21)

гдеF(s) = p(r < s) – это функция распределения спроса r;

F(s₀) и F(s₀+1) значения функции распределения спроса r;

p плотность убытков из-за неудовлетворенного спроса;

Плотность убытков из-за неудовлетворенного спроса определяемая по формуле (2.22):

,(2.22)

гдес₃ штраф за дефицит на единицу продукции;

с₂ затраты на приобретение (хранение, продажу) излишка единицы продукции;

Плотность убытков из-за неудовлетворенного спроса играет важную роль в управлении запасами. Заметим, что 0 р 1.

Если значение с₃ мало по сравнению с с₂, то величина р близка к нулю: когда с₃ значительно превосходит с₂, то р близка к 1. Недопустимость дефицита равносильна предположению, что с₃ = или р = 1.

Оптимальный запас s₀ при непрерывном спросе по данному значению р может быть найден и графически на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 — График функции распределения спроса

2.1.5 Стохастические модели управления запасами с фиксированным временем задержки поставок

В рассмотренных выше идеализированных моделях управления запасами предполагалось, что пополнение запаса происходит практически мгновенно. Однако в ряде задач время задержки поставок может оказаться настолько значительным, что его необходимо учитывать в модели.

Пусть за время задержек поставок уже заказаны n партий по одной в каждый из n периодов продолжительностью Т = /n.

Обозначим:

s_нз — первоначальный уровень запаса (к началу первого периода);

s_i — запас за i-й период;

r_i — спрос за i-й период;

q_i — пополнение запаса за i-й период.

Тогда к концу n-го периода на склад поступит q_i единиц продукта, а будет израсходовано r_i единиц, т.е.

, (2.23)

или

s_n = s r, (2.24)

гдеs запас за i - й период и определяется по формуле:

; (2.25)

где r спрос за i - й период. Он равен:

(2.26)

Требуется найти оптимальный объем партии заказа, который необходимо сделать за последний n-й период, предшествующий поступлению сделанного ранее заказа. Математическое ожидание суммарных затрат в этом случае определяется по формуле (2.18), а оптимальный запас s находится по формуле:

F(s₀) < p < F(s₀ + 1), (2.27)

Найдя оптимальный запас s₀ и зная q₁, q₂,…, q_n-1, можно вычислить q_n по формуле (2.28) [10], т.е.

(2.28)

2.2 Обоснование выбора модели управления запасами

Модели управления запасами специфичны, в большинстве случаев они не могут в точности отражать какую-то конкретную ситуацию. И, тем не менее, при планировании хозяйственной деятельности предприятия было бы неверным пренебрегать любыми возможностями использования математического аппарата для построения моделей управления запасами.

Деятельность Змиевской ТЭС осуществляется в таких направлениях: производство и продажа электрической и тепловой энергии, снабжение электроэнергии, коммерческо-посредническая и внешнеэкономическая деятельность, предоставление бытовых услуг. Для этого предприятие закупает уголь у Донецких и Луганских поставщиков с запасом, который хранится на складе.

В процессе деятельности спрос на уголь подвержен влиянию фактора сезонности, то есть существуют периоды, когда спрос выше запаса и угля на складе оказывается недостаточно. В этом случае предприятие обращается к поставщику, однако на его доставку требуется определенное время, в течении которого предприятие несет значительные убытки. Возможен и такой вариант, когда необходимости в запасе угля нет и предприятие несет убыток от его приобретения и хранения, не пользующегося спросом на данный момент времени.

Для расчета оптимального запаса были взяты данные по расходу угля за каждый день в течение всего года.

Анализ статистических данных показал, что величина потребления угля каждый месяц различна и носит случайный, но циклический характер. Этот факт указывает на то, что для расчета оптимального запаса продукции необходимо использовать стохастическую модель управления запасами.

2.3 Расчет оптимального запаса

2.3.1 Построение таблиц потребления угля

Построим зависимости потребления угля по дням, по месяцам, а также зависимость потребления, опираясь на данные таблицы 1.4.

Для построения зависимости потребления угля по дням, найдем среднее значения потребления по каждому дню. Для этого просуммируем потребление угля по каждому номеру дня в течение всего года, и разделим это значение на количество дней. Таким образом, мы получим диапазон потребления угля с 1 по 7 день, который показывает среднее значения потребления. Полученный график представлен на рисунке 2.5

Рисунок 2.5 — Потребление угля Змиевской ТЭС по дням

Для построения зависимости потребления угля по месяцам, найдем среднее значение потребления угля за каждый месяц, в течение года. Получим диапазон потребления угля с 1 по 12 месяц. Полученный график представлен на рисунке 2.6

Рисунок 2.6 — Потребление угля Змиевской ТЭС по месяцам

Из рисунков мы видим, что все графики — это периодические процессы.

Также мы видим ярко выраженную циклическую зависимость. Следовательно, функция распределения также должна иметь зависимость от дня, месяца и потребления.

На основании таблицы 1.4 создадим таблицу потребления угля в месяц по каждому дню

Таблица 2.1 — Потребления угля в месяц по каждому дню

Характеристики

Список файлов ВКР