165817 (595649), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

, (1)

где U_раст – энергия растяжения связей;

U_деф – энергия деформацию валентных углов;

U_торс – энергия деформацию двугранных углов;

U_вдв – энергия Ван-дер-Ваальсового взаимодействия;

U_{эл-стат} – энергия электростатических вкладов.

Для каждого слагаемого записывается определенное аналитическое выражение и параметры соответствующих функций подгоняются по каким-либо свойствам базовых молекул. Например, для описания потенциальной функции предельных углеводородов при не очень высоких требованиях к точности расчета достаточно около десяти параметров.

Сумма всех перечисленных вкладов определяет энергию U молекулы как функцию геометрической конфигурации ядер, и для нахождения равновесной геометрической конфигурации исследуемой молекулы необходимо определить минимум U с помощью компьютерной программы поиска стационарных точек на многомерных потенциальных поверхностях. Таким образом, практические действия исследователя чаще всего сводятся только лишь к заданию стартовой геометрии и вызову программы оптимизации геометрических параметров из условия минимума энергии. На выдаче просматривается полученная структура и. если необходимо, анализируются энергия и ее составляющие.

Трудно переоценить роль молекулярной механики в современной химической практике. Поскольку все вычислительные проблемы относятся лишь к хорошо разработанным процедурам минимизации, даже на маломощных персональных компьютерах можно анализировать строение больших многоатомных молекул за разумное время. Возможность увидеть структуру молекулы на экране компьютера, рассмотреть ее с разных сторон, проверить возникающие предположения о стерических затруднениях и т.д. оказывает неоценимую помощь в работе. Молекулярная механика играет роль молекулярного конструктора: для первичной оценки строения интересующей нас молекулы зачастую проще собрать молекулу на компьютере, чем тратить время на поиск необходимой информации в справочной литературе. При расчетах молекулярной структуры на более высоком уровне методами квантовой химии полезно использовать координаты ядер молекулы, найденные с помощью молекулярной механики, в качестве начального приближения. Для многих задач, например для конформационного анализа, уровень моделирования методами молекулярной механики оказывается вполне достаточным для качественных и даже количественных заключений.

В каждом конкретном случае необходимо интересоваться, для каких классов соединений параметризована та версия программы, которую предполагается применять при моделировании свойств нового соединения. Особенно осторожно следует относиться к оценкам энергий, хотя и для геометрических конфигураций возможны грубые ошибки.[5,6,7]

При моделировании методами молекулярной динамики или Монте-Карло интересующее нас свойство системы большого числа молекул вычисляется через статистические средние по положениям и движениям молекул. Как и в методах молекулярной механики, здесь также необходимо перечислить все частицы системы и задать потенциалы межчастичных взаимодействий. Однако в отличие от молекулярной механики в данных подходах области задания межчастичных потенциалов взаимодействия должны быть достаточно протяженными, и они не должны ограничиваться малыми смешениями от положений равновесия. Это накладывает существенно более высокие требования на способы расчета потенциалов.

Практически всегда уравнения, связывающие молекулярные параметры и свойства вещества, то есть макроскопические свойства, решаются численно, а эффективность решения существенно зависит от мощности используемых компьютеров. На рисунке 2 показаны схемы двух методик: Монте-Карло и молекулярной динамики, применяемых в компьютерных экспериментах. В обоих случаях задаются число молекул N, объем V, доступный для движения молекул, накладываются те или иные граничные условия, предписывается потенциал межмолекулярного взаимодействия U. В методе Монте-Карло обычно независимыми переменными, сохраняющими постоянные значения при моделировании, выбираются N, V и температура Т. Молекулы двигаются случайным образом в соответствии с предписаниями генератора случайных чисел, и каждое новое расположение либо принимается, либо отбрасывается с вероятностью, определенной по закону

,

где k — константа Больцмана.

Рисунок 2 – Схема расчетов методами Монте-Карло и молекулярной динамики

При моделировании в рамках молекулярной динамики положения r(t) и скорости v(t) каждой частицы в момент времени t определяются как решения системы уравнений классической механики (уравнений Ньютона) либо уравнений, в которых к силам F задаваемым потенциалом U, добавляются так называемые случайные силы. Макроскопические свойства рассчитываются при усреднении по положениям и скоростям молекул.

Как уже упоминалось, число частиц при моделировании методами Монте-Карло и молекулярной динамики с помошью современных суперкомпьютеров может достигать колоссальных величин. Даже без суперкомпьютеров достаточно типичны численные эксперименты для значений N порядка десятков и сотен тысяч. Примеры успешного применения методов Монте-Карло и молекулярной динамики для моделирования равновесных составов смесей при постоянном давлении, фазовых равновесий, адсорбции на поверхности твердых тел, свойств жидкостей в микропорах и т.д. достаточно многочисленны. Этими же методами решаются задачи поиска устойчивых конформаций (поворотных изомеров) полимерных молекул, чрезвычайно важные для биохимических приложений [5,6].

Рассмотрим достаточно последовательную квантовую модель на примере бимолекулярной реакции типа

Х(i) + Y(j) → Х'(i') +Y'(j') + …

Здесь предполагается столкновение двух молекул X и Y, находящихся в состояниях i и j соответственно, которое приводит к продуктам реакции, то есть к молекулам X', Y',... в квантовых состояниях i', j', ... Квантовая теория столкновений в принципе позволяет вычислить вероятности переходов между состояниями, отвечающими реагентам и продуктам, затем найти парциальные, то есть относящиеся к данным наборам квантовых чисел (здесь i, j, i', j',...), константы скорости. При усреднении по квантовым состояниям реагентов и продуктов можно оценить макроскопическую константу скорости соответствующей газофазной химической реакции как функцию температуры.

Полное осуществление этой программы в конкретных приложениях крайне затруднительно, даже если из предшествующих квантово-химических расчетов известна поверхность потенциальной энергии. Самой сложной стадией является численное решение уравнений квантовой теории столкновений с учетом перераспределения частиц, то есть как раз наиболее важная для химии стадия. Следует, однако, подчеркнуть исключительную важность научных исследований в этом направлении, поскольку они формируют каркас обшей теории, с которой сравниваются более простые модели. Кроме того, современные экспериментальные методы исследования динамики молекул позволяют измерить парциальные константы скорости и непосредственно сопоставить экспериментальные и теоретические результаты.

Более простые, а потому и более практичные способы вычисления констант скорости химических реакций получают обычно при определенных упрощениях полной квантовой модели. Так, начиная с 50-х годов проводятся компьютерные расчеты скоростей реакций методом классических траекторий. В этом методе, как и ранее, предполагается разделение электронной и ядерной подсистем, но в данном приложении необходимо знание поверхностей потенциальной энергии для достаточно широких интервалов межъядерных расстояний. Для расчета движений ядер, совместимых с данной потенциальной поверхностью, решают уравнения классической механики, а оценки констант скорости получают при сопоставлении числа траекторий, приводящих к реакции, с исходным числом траекторий при статистическом задании начальных условий.

На рисунке 3 изображены последовательные стадии вычислений методом классических траекторий. Реализация подобной схемы на современных компьютерах позволяет вычислять константы скорости реакций с существенно большим числом атомов, нежели при полностью квантовом описании [5,6].

Рисунок 3 – Схема расчетов констант скоростей химических реакций методом классических теорий

1.3 Определение биологической активности по модели

Для методов определения биологической активности вводится понятие о дескрипторах и QSAR. Молекулярный дескриптор – это числовые значения, характеризующие свойства молекул. Например, они могут представлять физико-химические свойства. Многие различные молекулярные дескрипторы описаны и применяются для различных целей. Они различаются по сложности, закодированной в них информации и сложности расчетов. Увеличение потребности в вычислительной технике увеличивается со сложностью расчетов.

Например, молекулярная масса имеет малое значение среди химических свойств, но зато быстро вычисляется. Дескрипторы основанные на квантово-химических расчетах имеют более важное значение для получения информации о химических свойств, но очень длительны по времени. Дескриптор может быть рассчитан из двухмерной и трехмерной модели химической структуры. Полученные дескрипторы обрабатываются и объединяются. Особое внимание заслуживают дескрипторы, которые описывают свойства молекул, а не замещают их. Такой вид дескрипторов является важной частью в разработке метода QSAR.

Большое распространение имеют математические и статистические модели. К таким моделям относятся модели методов QSAR(определяет количественные соотношения между структурой и активностью) и QSPR(определяет количественные соотношения между структурой и свойствами). Модель выполненная по методу QSAR должна быть разработана, как «эксперимент» и соответствовать точности реального эксперимента, для адекватного прогноза и для получения максимальной пользы от модели. В данном случае, чем больше первоначальных данных, тем точнее модель. Первым этапом является определение размера набора данных. Вторым этапом является корреляция дескрипторов. После определения набора данных и некоррелированных дескрипторов решается что именно должно быть включено в уравнения QSAR. Самый простой способ это использование автоматизированной процедуры. Полученные дескрипторы просчитываются через ряд уравнений и по полученным значениям определяют активность.

Последнее время одна из наиболее важных разработок с применением метода QSAR в области биологической активности связано с введением в CoMFA (Comparative Molecular Field Analysis). Цель CoMFA заключается в связывании биологической активности с трехмерной формой молекулы, электростатическими характеристиками и водородными связями. Структура данных используемая в анализе CoMFA вытекает из ряда комформаций, по одной на каждую молекулу. По этим конформациям и просчитывают биологическую активность молекулы.

Просеивание с высокой пропускной способностью (HTS-метод). Сегодня HTS-метод (High Throughput Screening) повсеместно используется в фармацевтической индустрии для открытия новых лекарственных средств. С помощью высокоскоростной компьютеризованной технологии сотни тысяч веществ проверяются на активность относительно исследуемой молекулы, предназначенной для взаимодействия[8].

2. Применение компьютерного моделирования в современной практике

В США была разработана технология компьютерного моделирования новых химических веществ. Создано специализированное программное обеспечение и разработана обучающая литература по нему. Примером может служить книга Хинклифа «Моделирование молекулярных структур», выпущенная в 2000 году, в котором описаны методы расчетов и моделирования, используемые в HyperChem.

В России компьютерное моделирование находится на начальном этапе развития и его продвигают ученые-энтузиасты. Например, Николай Серафимович Зефиров — химик-органик; академик РАН. Зефиров внёс вклад в математическую химию, в решение проблемы описания органических структур и реакций; проблемы «структура-активность» (QSAR), проблемы поиска структуры, отвечающей заданному целевому свойству (QSPR); в компьютерное моделирование и компьютерный синтез. Занимался поиском новых реакций и реагентов, созданием методов синтеза целевых структур; соединений-лигандов глутаматных, мелатониновых и других рецепторов как потенциальных лекарств[9].

Достижения Зефирова в последние годы кратко можно сформулировать следующим образом:

1) развиты методы математической химии, на основе которых было осуществлено молекулярное моделирование строения и функционирования ряда важнейших рецепторов человека и компьютерный дизайн их потенциальных лигандов; получен патент на новый лекарственный препарат для лечения болезни Альцгеймера, принципиально отличающийся по принципу действия от всех описанных ранее препаратов;

2) проведенные молекулярно-динамические расчеты лиганд-рецепторных комплексов и свободных форм рецепторов позволили предсказать и объяснить агонистподобное расположение антагонистов в лиганд-связывающих центрах рецепторов, важное функциональное значение димеризации аминоконцевых доменов, возможность моделирования процессов закрытия и открытия аминоконцевого домена, а также предположить альтернативное объяснение функциональной роли агонистов, заключающееся в изменении конформаций боковых цепей аминокислотных остатков. С помощью метода молекулярного моделирования впервые построены полные пространственные модели серии рецепторов человека, что позволяет решать задачи конструирования и поиска лекарств по типу мишени (рецептора, на который данное лекарство действует);

3) созданы методы молекулярного докинга для исследования лиганд-белковых взаимодействий в белковых структурах, что позволяет осуществить предсказание связывания химических соединений с рецепторами на основании виртуального эксперимента. Выявлены соединения-лидеры с уникальным спектром нейропротекторных и когнитивно-стимулирующих свойств.

Зефиров заведуют лабораторией математической химии и компьютерного синтеза Института органической химии им. Зелинского РАН[10].

В КГМУ где ведется подготовка специалистов в области синтеза биологически активных веществ выпускающая кафедра биологической и химической технологии стала в ряды энтузиастов молекулярного моделирования. Далее приводятся примеры работ выполненные на кафедре биологической и химической технологии.

Характеристики

Список файлов ВКР