163569 (595500), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Кумулятивный метод.

Данный метод исходит из определенной классификации факторов риска и оценок каждого из них. За базу расчетов берется безрисковая ставка. Принимается, что каждый фактор увеличивает данную ставку на определенную величину, и общая премия получается путем сложения «вкладов» отдельных факторов. Классификация факторов и размеры их «вкладов» могут быть различными.

Методы оценки рисков с учетом распределений вероятностей разделяются на методы, основанные на использовании теории принятия решений, а также метод принятия решений с помощью «дерева решений» и метод Монте-Карло.

Методы, основанные на использовании теории принятия решений.

Анализируя и сравнивая варианты инвестиционных проектов, инвесторы и менеджеры действуют в рамках теории принятия решений.

Как было отмечено выше, понятия риска и неопределенности различаются. Вероятностный инструментарий позволяет достаточно четко разграничить их. В соответствии с этим, в теории принятия решении выделяются два типа моделей:

• Принятие решения в условиях неопределенности - когда лицо, принимающее решение, не знает вероятности наступления исходов или последствий для каждого решения.

• Принятие решений в условиях риска - когда лицо, принимающее решение, знает вероятности наступления исходов или последствий для каждого решения.

Исходная информация для принятия решения как в ситуации неопределенности, так и в ситуации риска, обычно представляется с помощью таблицы выплат.

В самом общем виде в ситуации риска она будет выглядеть так (табл.2):

Таблица выплат в ситуации риска Таблица 2

В таблице выплат обозначает выплату, которую можно получить от i-го решения в j-м состоянии «среды». Таблицу можно свернуть в матрицу выплат |Xij|, где i - номер строки матрицы выплат, то есть варианта решения, j- номер столбца матрицы, то есть состояния «среды».

В ситуации неопределенности таблица будет иметь несколько иной вид: в ней будут отсутствовать вероятности наступления последствий принимаемых решений.

Примеры ситуаций неопределенности и риска и соответствующих им таблиц выплат, а также методы выбора оптимального решения в рамках каждой из моделей приведены далее.

Критерии принятия решений в условиях неопределенности.

Для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности используются следующие критерии:

• критерий MAXIMAX;

• критерий MAXIMIN (критерий Вальда);

• критерий MINIMAX (критерий Сэвиджа);

• критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.

Критерий MAXIMAX определяет альтернативу, максимизирующую максимальный результат для каждого состояния возможной действительности. Это критерий крайнего оптимизма. Наилучшим признается решение, при котором достигается максимальный выигрыш, равный:

(1.20)

Следует заметить, что ситуации, требующие применения такого критерия, в общем, нередки, и пользуются им не только безоглядные оптимисты, но и игроки, вынужденные руководствоваться принципом «или пан - или пропал».

Максиминный критерий Вальда eщe называют «критерием пессимиста», поскольку при его использовании как бы предполагается, что от любого решения надо ожидать самых худших последствий и, следовательно, нужно найти такой вариант, при котором худший результат будет относительно лучше других худших результатов. Таким образом, он ориентируется на лучший из худших результатов.

(1.21)

Критерий MINIMAX, или критерий Сэвиджа, в отличие от предыдущего критерия, ориентирован не столько на минимизацию потерь, сколько на минимизацию сожалений по поводу упущенной прибыли. Он допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. Пользоваться этим критерием для выбора стратегии поведения в ситуации неопределенности можно лишь тогда, когда есть уверенность в том, что случайный убыток не приведет фирму (проект) к полному краху:

(1.22)

Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица при выборе решения рекомендует руководствоваться некоторым средним результатом, характеризующим состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом. То есть критерий выбирает альтернативу с максимальным средним результатом (при этом действует негласное предположение, что каждое из возможных состояний среды может наступить с равной вероятностью). Формально данный критерий выглядит так:

(1.23)

где k - коэффициент пессимизма, который принадлежит промежутку от 0 до 1 в зависимости от того, как принимающий решение оценивает ситуацию. Если он подходит к ней оптимистически, то эта величина должна быть больше 0,5. При пессимистической оценке он должен взять упомянутую величину меньше 0,5.

При k=0 критерий Гурвица совпадает с максимаксным критерием, а при k=1 - с критерием Вальда.

Критерии принятия решений в условиях риска.

Под ситуацией риска, как уже отмечалось, в теории принятия решений понимается такая ситуация, когда можно указать не только возможные последствия каждого варианта принимаемого решения, но и вероятности их появления. Для выбора оптимального решения в данном случае предназначены:

• критерий математического ожидания;

• критерий Лапласа.

Критерий математического ожидания является основным критерием для принятия решения в ситуации риска. Ему соответствует формула:

(1.24)

где - выплата, которую можно получить в i-м состоянии «среды»,

– вероятность j-го состояния среды.

Таким образом, лучшей стратегией будет та, которая обеспечит инвестору (менеджеру) максимальный средний выигрыш.

Критерию Лапласа соответствует формула:

(1.25)

Когда два разных критерия предписывают принять одно и то же решение, то это является лишним подтверждением его оптимальности. Если же они указывают на разные решения, то предпочтение в ситуации риска надо отдать тому из них, на которое указывает критерий математического ожидания.

Принятие решений с помощью «дерева решений».

Рассмотрим более сложные решения в условиях риска. Если имеют место два или более последовательных множества решений, причем последующие решения основываются на результатах предыдущих, или два или более множества состояний среды (то есть появляется целая цепочка решений, вытекающих одно из другого, которые соответствуют событиям, происходящим с некоторой вероятностью), используется «дерево решений».

С его помощью часто оценивают риск по проектам, при реализации которых инвестирование средств происходит в течение длительного периода времени.

Дерево решений - это графическое изображение последовательности решений и состояний окружающей среды с указанием соответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций вариантов и состояний сред.

Аналитик проекта, осуществляющий построение «дерева решений», для формулирования различных сценариев развития проекта должен обладать необходимой и достоверной информацией с учетом вероятности и времени их наступления. Можно предложить следующую последовательность сбора данных для построения «дерева решений»:

• определение состава и продолжительности фаз жизненного цикла проекта;

• определение ключевых событий, которые могут повлиять на дальнейшее развитие проекта;

• определение времени наступления ключевых событий;

• формулировка всех возможных решений, которые могут быть приняты в результате наступления каждого ключевого события;

• определение вероятности принятия каждого решения;

• определение стоимости каждого этапа осуществления проекта (стоимости работ между ключевыми событиями) в текущих ценах.

На основании полученных данных строится «дерево решений», структура которого содержит узлы, представляющие собой ключевые события (точки принятия решений), и ветви, соединяющие узлы, - работы по реализации проекта.

В результате построения «дерева решений» рассчитываются: вероятность каждого сценария развития проекта, NPV по каждому сценарию, а также ряд других принципиально важных как для анализа рисков проекта, так и для принятия управленческих решений показателей.

Построение «дерева решений» обычно используется для анализа рисков тех проектов, которые имеют обозримое количество вариантов развития. В противном случае «дерево решений» принимает очень большой объем, так что затрудняется не только вычисление оптимального решения, но и определение данных.

Метод полезен в ситуациях, когда более поздние решения сильно зависят от решений, принятых ранее, но, в свою очередь, определяют дальнейшее развитие событий.

Метод Монте-Карло.

Имитационное моделирование по методу Монте-Карло (Monte-Carlo Simulation) считается наиболее сложным, но и наиболее корректным методом оценки и учета рисков при принятии инвестиционного решения. Метод позволяет построить математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров и, зная вероятностные распределения параметров проекта, а также связь между изменениями параметров (корреляцию), получить распределение доходности проекта.

Процедура имитации методом Монте-Карло базируется на последовательности ряда шагов (Приложение 4).

Метод Монте-Карло наиболее полно характеризует всю гамму неопределенностей, с которой может столкнуться реальный инвестиционный проект, и через задаваемые изначально ограничения позволяет учитывать всю доступную проектному аналитику информацию. Практическая реализация данного метода возможна только с применением компьютерных программ, позволяющих описывать прогнозные модели и рассчитывать большое число случайных сценариев.

Одним из программных продуктов, реализующих метод Монте-Карло, является пакет Risk Master (RМ), разработанный в Гарвардском университете с целью обучения студентов экспертизе инвестиционных проектов.

Структурно программа RM включает два блока - имитационный и аналитический. В ходе работы первого из них происходит имитация методом Монте-Карло модели инвестиционного проекта, построенной в виде электронных таблиц. Задачей второго блока программы является анализ полученных на первом этапе результатов и вычисление показателей совокупного риска проекта.

В процессе работы программы RM математическая модель проекта подвергается повторяющимся имитациям, в ходе каждой из которых ключевые рисковые переменные выбираются случайным образом в соответствии с заранее заданными распределениями вероятностей и условиями корреляции. Затем проводится статистический анализ результатов всех имитаций для получения распределения вероятностей результирующего показателя проекта.

Характеристики

Список файлов ВКР