163569 (595500), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Таким образом, математическое ожидание представляет собой обобщенную количественную характеристику ожидаемого результата.

Важной характеристикой, определяющей меру изменчивости возможного результата, является, дисперсия (D) - средневзвешенное квадратов отклонений случайной величины от ее математического ожидания (то есть отклонений действительных результатов от ожидаемых):

,(1.2)

а также очень близко с ним связанное среднеквадратическое отклонение, определяемое из выражения:

(1.3)

Среднеквадратическое отклонение показывает степень разброса возможных результатов по проекту и, следовательно, степень риска. При этом более рискованные инвестиции дают большее значение данной величины.

И дисперсия, и среднеквадратическое отклонение являются абсолютными мерами риска и измеряются в тех же физических единицах, в каких измеряется варьирующий признак.

Для анализа меры изменчивости часто используют коэффициент вариации (V), который представляет собой отношение среднеквадратического отклонения к математическому ожиданию:

(1.4)

Коэффициент вариации - относительная величина. Поэтому с его помощью можно сравнивать колеблемость признаков, выраженных в различных единицах измерения.

Коэффициент корреляции (R) показывает связь между переменными, состоящую в изменении средней величины одной из них в зависимости от изменения другой:

, (1.5)

где .

Данный показатель изменяется в пределах от (-1) до (+1). Положительный коэффициент корреляции означает положительную связь между величинами, и чем ближе R к единице, тем сильнее эта связь. R=1 означает, что между и связь линейная.

Поскольку на формирование ожидаемого результата воздействует множество случайных факторов, то он является случайной величиной.

Одной из характеристик случайной величины Х является закон распределения ее вероятностей.

Характер, тип распределения отражает общие условия, вытекающие из природы и сущности явлений, и особенности, оказывающие влияние на вариацию исследуемого показателя (ожидаемого результата).Изложенные выше показатели являются исходной базой, применяемой для количественной оценки риска с применением как статистических методов, так и других, использующих теорию вероятностей подходов.

1.4 Методы учета факторов риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционных проектов

Понятие «метод» (от греческого «путь сквозь») означает систематизированную совокупность шагов, которые необходимо предпринять, чтобы выполнить определенную задачу или достичь определенной цели.

Существуют различные методы оценки рисков, в том числе методы оценки рисков без учета распределений вероятностей. К ним относятся анализ чувствительности, анализ сценариев, метод ставки процента с поправкой на риск.

Постадийная оценка рисков.

Постадийная оценка рисков основана на том, что они определяются для каждой стадии проекта отдельно, а затем находят суммарный риск по всему проекту.

Все расчеты выполняются дважды: на момент составления проекта и после выявления наиболее опасных его элементов. Далее разрабатывается перечень мер, реализация которых позволяет уменьшить степень риска.

По характеру воздействия риски делятся на простые и составные. Составные риски являются композицией простых рисков. Все простые риски рассматриваются как независящие друг от друга. В связи с этим, первой задачей является составление исчерпывающего перечня рисков.

Второй задачей является определение удельного веса каждого простого риска во всей совокупности.

Характер инвестиционного проекта, как чего-то совершаемого в индивидуальном порядке, оставляет единственную возможность для оценки значения рисков – использование мнения экспертов. Каждому эксперту, работающему отдельно, предоставляется перечень первичных рисков по всем стадиям проекта, и им предлагается оценить вероятность их наступления по следующей шкале:

0 – риск несущественный;

25 – риск скорее всего не реализуется;

50 – ничего определенного сказать нельзя;

75 – риск скорее всего проявится;

100 – риск наверняка реализуется.

Оценки экспертов подвергаются анализу на их непротиворечивость, который выполняется по следующим правилам:

Правило 1. Минимальная допустимая разница между оценками двух экспертов по любому фактору не должна превышать 50. Сравнение проводится по модулю. Это правило направлено на устранение недопустимых различий в оценках экспертами вероятности наступления отдельного риска.

| a-b | ≤ 0,5,

где а и b – векторы оценок каждой пары экспертов (1-го и 2-го, 1-го и 3-го, 2-го и 3-го).

Правило 2. Согласование мнений экспертов по всему набору рисков. Это позволяет выявить пару экспертов, мнения которых наиболее сильно расходятся. Для расчетов расхождения оценки суммируются по модулю и результат делится на число простых рисков. Оценки можно считать непротиворечащими друг другу, если:

Если не выполняется хотя бы одно из правил, они обсуждаются на совещаниях для выработки согласованной их позиции по конкретному вопросу.

Риск проекта, как правило, в первую очередь связан с небольшим числом особо опасных факторов. В связи с этим при составлении бизнес-плана надо вынести все значимые риски (например, превышающие 5%) с тем, чтобы разработать мероприятия по нейтрализации их проявления.

Решение задачи оценки рисков сводится к двум достаточно независимым друг от друга расчетам:

1. оценке уровня риска;

2. определению весов, с которыми отдельные риски сводятся в общий риск проекта.

Пусть W – вес риска. Тогда характеризует вес всех рисков с первым приоритетом;

k – число включенных в расчет приоритетов. Соответственно указывает на вес всех рисков с последним приоритетом;

F – отношение значимости первого приоритета к последним.

(1.6)

Тогда,

(1.7)

является по определению расстоянием между крайними приоритетами, а

(1.8)

можно определить как среднее расстояние между соседними приоритетами. Значения весов по группам приоритетов можно определить из определенных условий (табл.1).

Условия определения значения весов по группам приоритетов Таблица 1

Моделью распределения весов по приоритетам является арифметическая прогрессия, знаменатель которой – среднее расстояние между приоритетами.

Суммируя веса по всем приоритетам (сумма равна единице), получим:

(1.9)

и, подставив в найденное выражение значение S из формулы (1.8), получим:

(1.10)

Таким образом, получен вес последнего приоритета, а вес первого приоритета будет превосходить его в S раз.

Вторым шагом является определение веса каждого из промежуточных приоритетов. Поскольку среднее расстояние между приоритетами известно, то вес любого приоритета с номером m составит:

(1.11)

откуда, подставляя значение S, получим:

(1.12)

или

(1.13)

На третьем шаге определяют веса для простых факторов, входящих в приоритетные группы. Для этого производится расчет:

(1.14)

где - вес простого фактора i, входящего в приоритетную группу m;

- ее численность.

Все простые риски внутри одной приоритетной группы имеют одинаковые веса.

Анализ чувствительности.

В ходе анализа чувствительности происходит последовательно-единичное изменение всех проверяемых на рискованность переменных: каждый раз, как только одна из переменных меняет свое значение на прогнозное число процентов, и на этой основе пересчитывается новая величина принятого критерия.

В международной практике широко используется анализ точки безубыточности (break even point analysis), который является простейшим способом, позволяющим проводить грубую оценку рисков проекта, и одним из элементов финансовой информации, используемой при оценке эффективности инвестиционных проектов.

Анализом безубыточности называется исследование взаимосвязи объема производства, себестоимости и прибыли при изменении этих показателей в процессе производства. Цель такого анализа - выявление сбалансированного соотношения между издержками, объемом производства и прибылями; в конечном счете - нахождение объема реализации, необходимого для возмещения издержек.

Проведение анализа безубыточности представляет собой моделирование реального процесса и базируется на следующих исходных предпосылках.

• Неизменность цен реализации, с одной стороны, и цен на потребляемые производственные ресурсы - с другой.

• Разделение затрат предприятия на постоянные, которые остаются неизменными при незначительных изменениях объема производства, и переменные, изменение которых предполагается пропорциональным объему.

• Пропорциональность поступающей выручки и объема реализации.

• Существование единственной точки критического объема производства (что вытекает из вышеперечисленных условий).

• Равенство объема производства объему реализации.

• Постоянство ассортимента изделий в случае выпуска нескольких изделий.

Как видно, описанная система предпосылок является весьма жесткой, что, естественно, не может не сказаться на точности результатов работы с моделью.

Анализ точки безубыточности может иметь как графическую, так и аналитическую форму. В первом случае - это график взаимосвязи между названными показателями (Приложение 3), где объем реализации, необходимый для возмещения издержек, характеризуется особой точкой - точкой критического объема производства (точкой безубыточности). При таком объеме выпуска предприятие не получает ни прибыли, ни убытка, то есть выручка от реализации продукции равна ее полной себестоимости (издержкам).

Аналитический подход предполагает выявление воздействия на прибыль изменений в объеме продаж (Q). Элементами, которые определяют соотношение между этими переменными, являются: цена единицы продукции (Р), переменные затраты на единицу продукции (AVC) и постоянные затраты (FC).

Общие затраты, равные сумме постоянных и переменных, составляют величину (АVC х Q + FC). Выручка равна величине (PQ). В точке безубыточности (Q*) соблюдается равенство общих затрат и выручки, т. е. PQ* = AVC х Q* + FC.

Решая данное уравнение относительно величины объема производства продукции, обеспечивающего это равенство, получим:

(1.15)

Последовательно варьируя значения переменных в правой части этого выражения, можно проводить простейший анализ чувствительности.

Однако, как уже отмечалось, сильная система исходных предпосылок и различные способы расчетов как постоянных, так и переменных затрат (учет или неучет налогов; инфляции и так далее) оказывают существенное влияние на конечный результат.

В xoдe классического анализа чувствительности (уязвимости), применяемого к проекту, происходит последовательно-единичное изменение каждой переменной: только одна из переменных меняет свое значение на прогнозное число процентов, и на этой основе пересчитывается новая величина используемого критерия (например, NPV или IRR). Затем оценивается процентное изменение критерия по отношению к базисному случаю и рассчитывается показатель чувствительности, представляющий собой отношение процентного изменения критерия к изменению значения переменной на один процент (так называемая эластичность изменения показателя). Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждой из остальных переменных.

На следующем шаге, используя результаты проведенных расчетов, осуществляют экспертное ранжирование переменных по степени важности (например: очень высокая, средняя, невысокая) и экспертную оценку прогнозируемости (предсказуемости) значений переменных (например: высокая, средняя, низкая). Далее можно построить так называемую «матрицу чувствительности», позволяющую выделить наименее и наиболее рискованные для проекта переменные (показатели).

Характеристики

Список файлов ВКР