144047 (594020), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

d - ширина граничного элемента j нижнего конца фундамента (ширина кольца).

i

Рис. 2.11. Схема к интегрированию решения Миндлина

(матрица KSB)

Если источники находятся на боковой поверхности фундамента, а точки наблюдения на нижнем конце. здесь формируются коэффициенты подматрицы [KSB]_ij, i=1,NE2 j=1,NE1, которые учитывают влияние загружения боковой поверхности фундамента на перемещение элементов нижнего конца

(2.11)

где (2.12)

j (элемент j)

i (точка наблюдения i)

Рис. 2.12. Схема к интегрированию решения Миндлина

матрицы (КВВ)

Последний вариант взаимодействия частей фундамента, когда источники находятся на нижнем конце фундамента, а точка наблюдения так же находится на нижнем конце фундамента.

Для вычисления коэффициентов влияния загружения элементов нижнего конца (j=1,NE2) на точки наблюдения, находящиеся посередине элементов нижнего конца, вычисляется двойной интервал

(2.13)

где

Если учитываются вертикальные перемещения грунта примыкающего к поверхности фундамента, только от действия вертикальных сил, приложенных на боковой поверхности (KSS, KSB) и на нижнем конце (KBS, KBB), то глобальная матрица К имеет вид

(2.14)

Система алгебраических уравнений для определения неизвестных напряжений на боковой поверхности и под нижним концом записывается следующим образом

(2.15)

где f_sb - неизвестные напряжения на поверхности фундамента;

wed - вектор-столбец единичных перемещений узлов поверхности фундамента. В случае, если принять сваю абсолютно жесткой (т. е. несжимаемой), то перемещения всех узлов будут одинаковыми. В данной работе компоненты вектора-столбца wed принимались равными осадке фундамента при которой график зависимости "нагрузки-осадки" имеет прямолинейный вид. Как показывает анализ опытных данных для призматических свай такая осадка равна 0,01 м, для пирамидальных и фундаментов в вытрамбованном котловане - 0,015..0,020 м.

Если учитывать, что на боковую поверхность фундамента действуют радиальные напряжения ₂, то глобальная матрица [K] будет содержать девять подматриц и уравнение равновесия (2.15) примет вид:

(2.16)

где KRS - матрица, которая содержит коэффициенты влияния на вертикальные перемещения узлов боковой поверхности фундамента, при загружении элементов боковой поверхности радиальными напряжениями ₂ (sigm2);

KSU - матрица, коэффициенты которой отражают связь между горизонтальными перемещениями узлов боковой поверхности фундамента, когда боковая поверхность загружена вертикальными напряжениями;

KRU - матрица содержащая коэффициенты влияния, которые отражают зависимость между горизонтальными перемещениями узлов боковой поверхности фундамента при загружении элементов боковой поверхности горизонтального напряжения ₂;

KBU - матрица, коэффициенты которой отражают зависимость горизонтальных перемещений узлов боковой поверхности фундамента при загружении элементов нижнего конца вертикальными напряжениями ₁;

KRB - матрица, коэффициенты которой отражают связь между вертикальными перемещениями узлов нижнего конца фундамента при загружении элементов боковой поверхности радиальными напряжениями ₂.

{f_sb} - вектор-столбец, содержащий неизвестные: касательные напряжения на боковой поверхности фундамента , горизонтальные напряжения на боковой поверхности фундамента ₂ и вертикальные напряжения на нижнем конце фундамента ₁;

- вектор-столбец, содержащий заданные вертикальные перемещения узлов боковой поверхности фундамента ed1; горизонтальные перемещения узлов боковой поверхности ed2 (если свая не сжимается ed2=0); вертикальные перемещения узлов нижнего конца фундамента ed3.

Фундаментальное решение Миндлина в матрицах KRS и KRB имеет следующее выражение:

(2.17)

где

(2.19)

(2.20)

x = rcos - arc; (2.21)

y = -rsin. (2.22)

Коэффициенты матрицы KRS вычисляются с использованием фундаментального решения Миндлина KW₃ и интегрирования выражения

(2.23)

где r = arz. (2.24)

Коэффициенты матрицы KRB вычисляются с использованием фундаментального решения Миндлина KW₃ и интегрирования выражения

(2.25)

где (2.26)

При вычислении коэффициентов матриц KSU и KBU используется решение Миндлина

(2.27)

где R₁, R₂, r₁ - определяются по формулам (2.4), (2.5), (2.6).

Коэффициенты матрицы KSU вычисляются интегрированием выражения

(2.28)

где (2.29)

Коэффициенты матрицы KBU равны интегралу

(2.30)

где (2.31)

Фундаментальное решение Миндлина в матрице KRU определяется формулой

(2.32)

где R₁, R₂, x, y - определяются по формулам (2.19), (2.20), (2.21), (2.22).

Коэффициенты матрицы KRU определяются интегралом

(2.33)

где r = arz. (2.34)

2.2.4. Определение напряжений на поверхности фундамента

Когда сформирована глобальная матрица К и задан вектор-столбец

(2.35) решается система алгебраических уравнений (2.16) методом Гаусса с помощью процедуры GAUSP, в результате получим значения напряжений и ₂ в узлах боковой поверхности и напряжение ₁ в узлах нижнего конца фундамента.

2.2.5. Определение общего сопротивления фундамента

Усилия на элементах боковой поверхности фундамента получим

(2.36)

а усилия на элементах нижнего конца

(2.37)

Суммарное значение силы трения определяется

(2.38)

а сила под нижним концом

(2.39)

Общее сопротивление фундамента при заданной осадке = ed1 равно

Р_с = Р_б + Р₀; (2.40)

Таким образом в результате применения изложенной методики расчета по методу граничных элементов с использованием решения Миндлина можно определить общее сопротивление фундамента в вытрамбованном котловане при заданной осадке.

Раздел 3. Результаты теоретических исследований сопротивления бипирамидальных свай

В данной работе согласно, описанной в разделе 2 методике, выполнены расчеты сопротивления бипирамидальных свай для грунтовых условий и типоразмеров свай по результатам исследований, представленных в работах [10 15]. Теоретические модели взаимодействия свай в этих работах построены на основе теории проф. Голубкова В.Н. с использованием понятий зон уплотнения и деформаций. Эта теория построена на применении опытных данных, имеет полуэмпирический характер и требует дальнейшего развития.

Сравнение результатов экспериментов, выполненных в натурных условиях и расчетов с использованием метода граничных элементов позволяет оценить достоверность и надежность нового метода прогноза осадок бипирамидальных свай.

Далее кратко рассмотрены результаты полевых исследований сопротивления бипирамидальных свай выполненных в полевых условиях [10, 11].

Экспериментальные исследования сопротивления бипирамидальных свай выполнены на двух опытных площадках. Первая площадка представлена лессовидным суглинком (модуль деформации Е = 14500 кПа и коэффициент Пуассона = 0,35). Вторая площадка представлена лессом (модуль деформации Е = 12000 кПа и коэффициент Пуассона = 0,38).

В экспериментальных исследованиях была поставлена задача выявить рациональные соотношения между геометрическими размерами верхней части бипирамидальной сваи (оголовка) и нижней ее части (острия). В связи с этим, были испытаны четыре типоразмера свай на первой площадке (С-1, С-2, С-3, С-4) и пять типоразмеров на второй площадке (С'-1, С'-2, С'-3, С'-4, C'-4a). Кроме того на обеих площадках были испытаны статической нагрузкой забивные оголовки (С-0 и С'-0) и призматические сваи (С-пр и С'-пр). Геометрические размеры свай представлены на рис. 3.1. Как видно из рис. 3.1 бипирамидальные сваи С-1, С-2, С-3 (первая площадка) и сваи С'-1, С'-2, С'-3 (вторая площадка) имеют одинаковые размеры верхней части (оголовка), а длина нижней части для свай С-1 и С'-1 равна 0,7 м., для свай С-2 и С'-2 - 1,2 м., для свай С-3 и С'-3 - 1,7 м.

Здесь было намечено выявить влияние длины нижней части бипирамидальной сваи на работу оголовка. Предполагалось, что уплотненный грунт при забивке нижнего конца создает условия для повышения сопротивления верхней части. И как показывают опытные данные (см. таблицу) на первой площадке сопротивления сваи С-3 (р = 394 кН), выше сопротивление сваи С-1 (р = 264 кН) в 1,49 раза, а соотношения тех же показателей для свай на второй площадке составляет - 1,33. То есть при увеличении бетона на 27% имеем большие приращения сопротивления вертикальной нагрузке. В связи с этим можно считать, что среди рассмотренных типоразмеров сваи, наиболее рациональной является бипирамидальная свая С-3 для первой площадки и С'-3 для второй площадки.

На рис. 3.2 представлены значения сопротивлений бипирамидальных свай, полученные экспериментальным путем (Р_экс) и расчетом по изложенной в разделе 2 методике (Р_т). Как видно из рисунка, значительная часть теоретических данных близко расположена к прямой, проходящей через начало координат и под углом 45^о к осям координат (случай идеального совпадения экспериментальных и теоретических данных). Вместе с тем для сваи С'р, Спр, Спир, С'пир - теоретические данные больше экспериментальных. То есть, для этих типов свай необходимо вводить коэффициент запаса (надежности) больше единицы. Согласно данных приведенных в таблице 3.1 (колонка 7) этот коэффициент не превышает 18% (С'пр - Р_экс/Р_т = 0,814). Для свай Ср, С'-4а экспериментальные данные на 20% превышают теоретические. То есть, в этом случае сопротивление свай может быть занижено по сравнению с действительным и здесь можно использовать коэффициент надежности меньше единицы, если принять такое соотношение

_н = Р_т/Р_экс, (3.1)

где _н - коэффициент надежности расчета.

Для оценки влияния продольной формы свай введены коэффициенты которые определяются по формулам:

Коэффициенты остроты сваи

Характеристики

Список файлов ВКР