129502 (593380), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Теперь мы готовы сформулировать гипотезы:
Н0: Группа школьников не имеет существенных различий с группой студентов по уровню самооценки.
Н1: Группа школьников превосходит группу студентов по уровню самооценки.
В соответствии со следующим шагом алгоритма определяем эмпирическую величину U:
20·(20+1)
Uэмп= (20·20) + ———— - 435 = 235
2
Поскольку в нашем случае n1 = n2, мы не будем подсчитывать эмпирическую величину U для второй ранговой суммы (385).
Определяем критические значения для соответствующих n, причем за n принимаем n =20.
1 38 (p≤ 0.05)
Uкр= 114 (p≤0.01)
Критерий U является одним из двух исключений из общего правила принятия решения о достоверности различий, а именно, мы можем констатировать достоверные различия, если
Uэмп ≤ Uкр
Построим «ось значимости»:
U0.01 U0.05
Uэмп
——————————————————————————
114 138 235
Uэмп=235
Uэмп >Uкр
Приложение 9
Ранги ценностей в индивидуальных иерархиях студентов
по самооценке и образу будущего супруга
Испы-туемый | Переменная А: самооценка | Переменная Б: образ супруга | d (ранг А – ранг Б) | d2 | ||
Индивидуальные значения | Ранг | Индивидуальные значения | Ранг | |||
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. | 110 139 153 137 123 136 144 124 133 151 137 122 124 141 138 118 118 136 140 136 | 1 15 20 12,5 5 10 18 6,5 8 19 12,5 4 6,5 17 14 2,5 2,5 10 16 10 | 124 155 160 162 154 148 158 146 148 153 149 123 145 153 159 152 121 147 154 152 | 3 16 19 20 14,5 7,5 17 5 7,5 12,5 9 2 4 12,5 18 10,5 1 6 14,5 10,5 | -2 -1 1 -7.5 -9,5 2,5 1 1,5 0,5 6,5 3,5 2 2,5 4,5 -4 -8 1,5 4 1,5 -0,5 | 4 1 1 56,25 90,25 6,25 1 2,25 0,25 42,25 12,25 4 6,25 20,25 16 64 2.25 16 2,25 0,25 |
Суммы: | 210 | 210 | 0 | 348 |
Сформулируем гипотезы:
Н0: Корреляция между индивидуальным значением самооценки студентов и профилем, построенным по их оценкам, не отличается от нуля.
Н1: Корреляция между индивидуальным значением самооценки студентов и профилем, построенным по их оценкам, статистически значимо отличается от нуля.
Прежде чем рассчитывать эмпирическое значение rs, внесем поправки на одинаковые ранги Та и Тб.
В ряду А (самооценка) присутствует три группы одинаковых рангов, при этом а1=2, а2=2, а3=2,
Та = [(23 – 2)+(23 – 2)+(23 – 2)]/12=1,50
В ряду Б (образ супруга) присутствует две группы одинаковых рангов, при этом б1=2, б2=2, б3=2, б4=2.
Тб= [(23 – 2)+(23 – 2)+(23 – 2)+(23 – 2)]/12=2,00
Подсчитаем эмпирическое значение rs
6 · 348+1,50+2,00
rs = 1 - ——————— = 0,7379
20 · (400 – 1)
Полученное эмпирическое значение больше 0. Определим критические значения rs при N=20
0,45 (p≤ 0.05)
rs кр. = 0,57 (p≤0.01)
rs эмп.> rs кр.
Приложение 8
Ранги ценностей в индивидуальных иерархиях школьников
по самооценке и образу будущего супруга
Испы-туемый | Переменная А: самооценка | Переменная Б: образ супруга | d (ранг А – ранг Б) | d2 | ||||
Индивидуаль- ные значения | Ранг | Индивидуаль-ные значения | Ранг | |||||
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. | 130 146 109 167 163 130 148 101 153 150 146 115 135 135 164 139 119 141 112 133 | 6,5 13,5 2 20 18 6,5 15 1 17 16 13,5 4 9,5 9,5 19 11 5 12 3 8 | 118 160 152 154 154 140 169 136 175 150 142 154 166 154 166 132 122 138 149 131 | 1 16 11 13,5 13,5 7 19 5 20 10 8 13,5 17,5 13,5 17,5 4 2 6 9 3 | 5,5 -2,5 -9 6,5 4,5 -0,5 -4 -4 -3 6 5,5 -9,5 -8 -4 1,5 7 3 6 -6 5 | 30,25 6,25 81 42,25 20,25 0,25 16 16 9 36 30,25 90,25 64 16 2,25 49 9 36 36 25 | ||
Суммы: | 210 | 210 | 0 | 615 |
Сформулируем гипотезы:
Н0: Корреляция между индивидуальным значением самооценки школьников и профилем, построенным по их оценкам, не отличается от нуля.
Н1: Корреляция между индивидуальным значением самооценки школьников и профилем, построенным по их оценкам, статистически значимо отличается от нуля.
Поскольку в обоих сопоставляемых ранговых рядах присутствуют группы одинаковых рангов, перед подсчетом коэффициента ранговой корреляции необходимо внести поправки на одинаковые ранги Та и Тб.
Та = Σ (а3 – а) /12
Тб = Σ (б3 – б) /12
где а – объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А,
б – объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду Б.