114817 (591718), страница 7
Текст из файла (страница 7)
— Складемо задачу про листівки. У Сергія було 4 листівки про тварин. Сергію, візьми листівки і поклади їх у конверт. (Сергій лічить листівки про тварин і кладе їх у конверт.) У нього було ще 5 листівок про міста України. Сергію, візьми листівки про міста України, лічи і клади їх у конверт. (Сергій лічить листівки про міста України і кладе їх у конверт.) 6 листівок Сергій подарував своєму товаришеві. (До дошки виходить учень, якому Сергій відлічує і дає 6 листівок з конверта.)
— Що нам відомо? (Скільки листівок про тварин було в Сергія.) Що ще відомо? (Скільки листівок про міста України було в Сергія.) Скільки листівок віддав Сергій своєму товаришеві? (6). Що невідомо? (Вчитель заглядає у конверт.)
Скільки листівок залишилось у Сергія.
Прочитайте умову задачі.
У Сергія було 4 листівки про тварин і 5 листівок про міста України. 6 листівок подарував Сергій товаришеві.
Прочитайте запитання задачі.
Скільки листівок залишилось у Сергія.
Подумайте, як розв'язати задачу.
На таблиці скорочений запис задачі.
Було — 4 і 5 л.
Подарував — 6 л.
Залишилось — ?
Вчитель пропонує уважно розглянути скорочений запис задачі.
Про що дізнаємось спочатку?
Скільки всього листівок було у Сергія.
Яку дію для цього виконаємо?
Дію додавання.
Продовжується робота над задачею аналогічно до першого чи другого варіантів ознайомлення учнів із задачею.
— Отже, ця задача розв'язується не однією, а двома діями.
Покажемо особливості ознайомлення учнів із складеними задачами, які містять визначення "більше на".
Тема. Складені задачі, що містять відношення "більше на".
Мета. Ознайомити учнів із складеними задачами, що містять відношення "більше на". Вдосконалювати вміння і навички розв'язувати прості задачі на знаходження суми, збільшення числа на кілька одиниць, знаходження зменшуваного та пояснювати способи їх розв'язання.
Задача. У гаражі було 6 вантажних автомобілів, а легкових — на 3 більше. Скільки всього автомобілів було в гаражі?
— Сьогодні будемо навчатись розв'язувати важкі задачі. Послухайте ось таку задачу.
Вчитель читає задачу, використовуючи таблицю з скороченим записом.
В. — 6 авт.
Л. — на 3 більше
Запис у зошиті і на дошці.
1) 6 + 3 -9 (авт.)
2) 6+9= 15 (авт.).
Відповідь. 15 автомобілів.
Розгляньте скорочений запис задачі, в якому буква "В" показує, скільки вантажних автомобілів було в гаражі, а буква "Л"— скільки легкових автомобілів. Чи можна відразу взнати, скільки всього автомобілів було в гаражі?
Не можна.
Що треба знати, щоб дізнатися, скільки всього автомобілів було в гаражі?
Треба знати, скільки вантажних автомобілів і скільки легкових автомобілів було в гаражі.
Чи відомо, скільки вантажних автомобілів було в гаражі?
Відомо.
— Чи відомо, скільки легкових автомобілів було в гаражі?
— Невідомо.
Що треба знати, щоб дізнатися, скільки легкових автомобілів було в гаражі?
Треба знати, скільки вантажних автомобілів було в гаражі і на скільки більше легкових автомобілів, ніж вантажних.
Чи відомо про це в задачі?
Відомо.
Про що дізнаємося спочатку?
Скільки легкових автомобілів було в гаражі.
Яку дію треба виконати?
Дію додавання: до числа 6 додати 3.
Чому?
Якщо легкових автомобілів було на 3 більше, ніж вантажних, то їх було стільки, скільки вантажних автомобілів, і ще 3.
Запищіть і обчисліть.
— До числа 6 додати 3, буде 9.
— Що означає число 9?
— 9 — число легкових автомобілів в гаражі.
Про що тепер можемо дізнатись?
Скільки всього автомобілів було в гаражі.
Яку дію треба виконати?
Дію додавання: число всіх автомобілів дорівнює сумі чисел б і 9, буде 15. 15 автомобілів було в гаражі.
У тій же таблиці подано скорочений запис другої задачі: "У гаражі було 6 вантажних автомобілів, а легкових — на 3 більше. Скільки легкових автомобілів було в гаражі?"
В. — 6 авт.
Л. — ?, на 3 авт. більше
Якою дією треба розв'язати задачу?
Дією додавання: до числа 6 додати 3, буде 9.
Чим подібні перша і друга задачі?
У задачах говориться про вантажні і легкові автомобілі. Однакові числа.
Чим відрізняються ці задачі?
Запитаннями. У першій задачі запитується про число всіх автомобілів, а в другій — про число легкових.
— Чим відрізняються розв'язання цих задач?
— Перша задача розв'язується двома діями, а друга — однією.
Покажемо особливості ознайомлення учнів із складеними задачами, які містять відношення "менше на".
Тема. Складені задачі, які містять відношення "менше на".
Мета. Ознайомити учнів із складеною задачею, яка містить відношення ''менше на". Вдосконалювати вміння і навички розв'язувати прості задачі на збільшення і зменшення числа на кілька одиниць, пояснювати відшукання способу розв'язання складених задач, які містять відношення "менше на", порівнювати складені задачі такого типу.
Задача 1. В акваріумі плавало 8 чорних рибок, а жовтих — на 5 більше. Скільки жовтих рибок плавало в акваріумі?
— Яку дію виконаємо, щоб дати відповідь на запитання задачі?
— Дію додавання: до числа 8 додати 5, буде 13. 13 жовтих рибок плавало в акваріумі.
— Замініть у цій задачі слово більше словом менше. Прочитайте задачу.
— В акваріумі плавало 8 чорних рибок, жовтих — на 5 менше. Скільки жовтих рибок плавало в акваріумі?
Яку дію виконаєте, щоб дати відповідь на запитання задачі?
Дію віднімання: від числа 8 відняти 5, буде 3.
Чому треба виконати дію віднімання?
Якщо в акваріумі плавало 8 чорних рибок, а жовтих — на 5 менше, то жовтих рибок плавало стільки, скільки чорних, але без п'яти.
Задача 2. На липах птахи звили 8 гнізд, а на березах — на 3 гнізда менше. Скільки всього гнізд звили птахи на деревах? На таблиці подано скорочений запис задачі.
Л. – 8 гн.
Б. – на 3 гн. менше
Після вивчення задачі вчитель пропонує учням знайти спосіб розв'язання задачі.
Щоб дати відповідь на запитання задачі, треба знати, скільки гнізд звили птахи на липах і березах окремо. Скільки гнізд звили птахи на липах — відомо. Скільки гнізд звили птахи на березах — невідомо. Щоб дізнатися, скільки гнізд звили птахи на березах, треба знати, скільки гнізд звили птахи на липах і на скільки менше гнізд звили птахи на березах, ніж на липах. Це відомо в задачі.
Про що дізнаємось спочатку?
Скільки гнізд звили птахи на липах.
Яку дію для цього слід виконати?
Дію додавання: треба від числа 8 відняти 3.
Запишіть у зошитах.
Скільки буде?
5.
Про що дізнаємось у другій дії?
Скільки гнізд звили птахи на деревах?
Яку дію виконаємо?
Дію додавання: число всіх дерев, на яких птахи звили гнізда, дорівнює сумі чисел 8 і 5.
Запищіть: 8 + 5.
Скільки буде?
13.
Прочитайте відповідь.
На 13 деревах птахи звили гнізда.
Запис у зошиті.
1) 8-3 = 5(гн.);
2) 8 + 5= 13 (гн.).
Відповідь. 13 гнізд.
2. Порівняння розв'язання задач.
В одній банці 5 л фруктового соку, а в другій на 3 л соку більше. Скільки літрів фруктового соку в двох банках?
В одній банці 5 л фруктового соку, а в другій на 3 л соку менше. Скільки літрів фруктового соку в двох банках?
— Прочитайте першу задачу. Розв'яжіть задачу окремими діями без письмового пояснення.
Запис у зошиті.
1)5 + 3 = 8(л);
2)5 + 8- 13 (л). Відповідь. 13 л.
— Прочитайте другу задачу. Розв'яжіть задачу окремими діями без письмового пояснення. Запис у зошиті.
1)5-3 = 2(л);
2) 5 + 2 - 7(л).
Відповідь. 7 л.
Прочитайте розв'язання задач.
Порівняйте розв'язання задач. Чим вони відрізняються?
У першій задачі спочатку виконуємо дію додавання, а в другій — дію віднімання.
Чому в першій задачі спочатку виконуємо дію додавання, а в другій — дію віднімання?
Тому, що в першій задачі сказано, що в другій банці на 3 л більше, ніж у першій, а в другій задачі — на 3 л менше, ніж у першій.
Ознайомлення учнів із складеною задачею, розвиток уявлень про «механізм» розв'язування задач і формування вмінь розв'язувати задачі становлять фактично єдиний процес.
2.3 Розвиток умінь розв’язувати складені задачі
Формування й розвиток умінь в учнів початкових класів розв'язувати задачі забезпечуються дотриманням загальних методичних вимог у роботі над задачами, а також деякими спеціальними прийомами, які конкретизують і доповнюють загальнометодичні настанови.
Вміння розв'язувати задачі передбачає „знання тих загальних правил, які сприяють раціональному підходу до пошуків розв'язання” [43, 70]. У широкому розумінні розв'язування задачі розпочинається із збирання необхідної інформації. Вивчається задачна ситуація, запитання задачі, згадуються або знаходяться з певних джерел ті ознаки і властивості величин, про які йдеться в задачі.
Потім з'ясовуються залежності між даними і шуканими величинами, а також ознаки і властивості, які слід використати для знаходження відповіді на запитання. На основі цього визначається хід розв'язання. Далі роблять необхідні записи; визначають дії чи складають вираз або рівняння: здійснюють обчислення і записи відповіді; перевіряють розв'язання. У навчанні учнів початкових класів цей порядок роботи подається у вигляді порад, які формулюються в інструкції (пам'ятці).
Пам’ятка „Як розв’язувати складену задачу”
1. Уважно прочитай задачу; подумай, про що йдеться в ній; з'ясуй незрозумілі слова і вирази.
2. Виділи в задачі умову і запитання.
3. Подумай, що означає кожне число; який зв'язок між числами.
4. Визнач, задача проста чи складена? Якщо складена, то спробуй намітити план розв'язання.
5. Якщо план не вдалося відразу скласти:
а) випиши числові дані задачі або зроби короткий її запис;
б) пригадай, яку подібну задачу розв'язували раніше; розв'яжи частину задачі;
в) чи можна тепер знайти відповіді на основне запитання?
З порадами вчитель ознайомлює учнів поступово, добиваючись, щоб вони стали надбанням власного досвіду кожної дитини. Спочатку пам'ятка використовується в класі. Згодом варто запропонувати дітям записати її і користуватися при самостійному розв'язуванні задач.
Покажемо особливості формування вмінь і навичок учнів розв'язувати складені задачі на дії різного ступеня, першою з яких є дія другого ступеня.
1. На 5 однакових платтів витратили 15 м ситцю, а на халат — 4 м. На скільки більше ситцю витратили на халат, ніж на плаття?
— Поясніть розв'язання задачі.
1) 15:5 = 3;
2) 4-3- 1.
Відповідь. На 1 м.
2.У повітря піднялося 6 трійок літаків. На аеродромі залишилося 3 літаки. На скільки більше літаків піднялося в повітря, ніж залишилося на аеродромі?
На дошці записано план розв'язання задачі.
Скільки літаків піднялось у повітря?
На скільки більше літаків піднялось у повітря, ніж залишилося на аеродромі?
— До кожного запитання плану задачі підберіть дію і поясніть її вибір.
3. Купили 6 пакетів яблук, по 3 кг в кожному, і 4 кг груш. Скільки всього кілограмів фруктів купили?
— Івась розв'язав задачу так:
6 : 3 - 2 (кг);
2 + 4 = 6 (кг).
Відповідь. б кг.
— Чи правильно розв'язав задачу Івась? Які помилки допустив Івась? Розв'яжіть задачу правильно. Прочитайте її розв'язання.
4. 24 кг винограду розклали в 3 ящики порівну. Маса яблук в одному ящику на 7 кг більша. Скільки кілограмів яблук в одному ящику?
— Закінчіть розв'язання задачі:
1) 24 : 3 =
2)...................
Відповідь. ..................
5. Виноградний сік розлили у 8 трилітрових банок і одну десяти-літрову. Скільки всього літрів соку розлили в банки?
— Прочитайте задачу. Розгляньте малюнок.
Розв'яжіть задачу за схемою: □ ∙ □ +□ =□ (л)
Перевірте відповідь. В банки налили 34 л соку.
6. У бочці було 12 кг меду. В неї налили 6 банок меду, по 3 кг в кожну. На скільки більше кілограмів меду налили в бочку, ніж було в ній?
— Прочитайте задачу. Розгляньте малюнок.
Було Налили
— Розв'яжіть задачу за схемою: □ + □ ∙ □ = □ (л)
7. У бочці було 6 л бензину. В неї наливали бензин 5 разів, по 2 л кожного разу. На скільки менше літрів бензину було в бочці, ніж налили?
План розв'язання
Скільки літрів бензину налили?
На скільки менше літрів бензину було у бочці, ніж налили?
— Підберіть до кожного запитання плану розв'язання задачі дію. Поясніть вибір дії.
8. Михайлик заготовив для птахів 3 кульки насіння липи, по 2 кг кожний, і 4 кг горобини. Скільки кілограмів корму заготовив Михайлик?
— Поясніть, чому вираз 2 ∙ 3 + 4 є розв'язком задачі.
9. Петрусь заготовив для птахів 2 кульки насіння горобини, по 3 кг кожний, і 4 кг насіння липи. Скільки кілограмів корму заготовив Петрусь?
— Який із виразів: 3 ∙ 2 - 4 чи 3 ∙ 2 + 4 є розв'язком задачі? Поясніть.
10. Олег заготовив для птахів 3 кульки насіння горобини, по 2 кг кожний. За зиму згодував пташкам 5 кг корму. Скільки кілограмів корму залишилось?
У таблиці подано скорочений запис задачі.
Заготовив — 3 к., по 2 кг
Згодував — 5 кг
Залишилось — ?
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
