114817 (591718), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Отже, рівень активності учня істотно впливає на його готовність сприймати задачу й знаходити спосіб її розв'язування [3, 186].
Готовність учнів сприймати задачу залежить також від того, як організовує вчитель аналіз учнями задачного матеріалу. Зазначимо, що „в процесі сприймання задачі учні повинні встановити логічний зв'язок між умовою і кінцевою вимогою задачі, усвідомити основне значення вимоги” [9]. При створенні умов, які забезпечують формування в учнів готовності сприймати задачу, великої уваги заслуговує додержання принципу комплексності. Суть цього принципу полягає в тому, щоб «у процесі аналізу задачі учні складали певні судження, робили узагальнення, встановлювали раціональний спосіб розв'язування» [21, 24].
Принцип комплексності у формуванні готовності сприймати задачу — це також „спеціальна організація процесу засвоєння прийомів розумової діяльності: осмислено сприймати і запам'ятовувати, аналізувати, порівнювати, узагальнювати і конкретизувати задачний матеріал, користуватися формулами” [48, 92]. Сприймаючи задачу, учні виконують цілий ряд розумових і практичних дій: виділяють із змісту важливу для її розв'язання інформацію, зіставляють між собою складові частини задачі, встановлюють між ними зв'язок, складають орієнтовний план розв'язування.
Систематизуючи задачі, які вміщено в підручниках з математики для 1—4-х класів, слід виходити з концепції поділу задач на дві групи. До першої групи належать задачі, які складають «задачний мінімум» (програмний мінімум), до другої — всі інші. Межа між задачами першої і другої групи рухома. Задача, яка належить до програмного мінімуму у 2 чи 3 класі, в 1 класі використовується тільки з пропедевтичною метою. Так, у 1 класі задачі на знаходження добутку або частки двох чисел належать до другої групи, а в 2 класі — це вже задачі програмного мінімуму.
У початкових класах учні розв'язують задачі майже на кожному уроці з математики, міра навантаження при цьому різна. Для ознайомлення з новими видами задач здебільшого відводяться окремі уроки. Певна частина таких уроків планується також для розвитку вмінь учнів розв'язувати задачі. На уроках, присвячених вивченню нового арифметичного матеріалу чи застосуванню нових знань, для розв'язання задач, відводиться в середньому 15-20 хв. [53].
Урок, на якому проводиться ознайомлення із задачами нового виду, структурно ближчий до комбінованого. В нього входять усні вправи на формування навичок швидких обчислень, повідомлення учням мети уроку, підготовку їх до свідомого сприймання задачі нового виду, пояснення як початок формування вмінь розв'язувати задачі нового виду, закріплення і завдання додому. Відмінність такого уроку від звичайного комбінованого в тому, що кожна його складова частина підпорядкована головній меті — ознайомленню із задачею нового виду.
При розв'язуванні задачі нового виду учень повинен сприйняти її в цілому, застосувати певні знання чи прийоми обчислень в нових умовах, а також усвідомити нові функції об'єкта. Отже, розв'язування задач — це творчий процес. Враховуючи вимоги, які ставляться щодо проблемного навчання, вчитель має спрямовувати учнів на самостійне розв'язування задач за допомогою відповідних підготовчих вправ чи засобів унаочнення, своєчасно виявляти помилкові міркування в процесі розв'язування і подавати їм допомогу (але не послаблювати вольових зусиль), підтримувати емоційний тонус і впевненість у тому, що кожен з них спроможний самостійно розв'язати задачу [14, 18].
Практика розв'язання задач веде до вдосконалення вміння їх розв'язувати. Одним з показників його є згортання процесу міркування, потрібного для розв'язання задачі. У ньому випускаються судження загального характеру (судження обґрунтування, судження, що несуть в собі правила дії), вони не формулюються, хоч розумові дії і відбуваються згідно з ними. Формулюються переважно оперативні судження, через які загальні положення застосовуються до умови даної задачі. Важливу роль у цьому процесі відіграють узагальнені асоціації, які є основою «згорнених умовиводів» [4, 43].
Усвідомлення проблеми, особливо нової, несподіваної і життєво актуальної, характеризується рядом переживань, до яких належать передусім почуття здивування, почуття нового. Почуття породжується також самим ходом розв'язання завдання, труднощами, з якими людина зустрічається при цьому, успіхами й невдачами, внутрішніми суперечностями між зробленими висновками і новими фактами з завершенням роботи над задачею. Ці емоції не тільки супроводять процес мислення, а й впливають на нього, надаючи йому жвавості, пристрасності.
Розв’язування задачі включає і вольові компоненти. Воно потребує „наполегливості в переборенні труднощів, з якими людина при цьому зустрічається, сили її волі” [21, 26]. Факти з творчої діяльності вчених, винахідників цілком підтверджують цю думку. Коли б той, хто дивується винахідливості генія, міг поглянути на самий процес цих винаходів, то став би дивуватися не тільки розумові, а й силі волі, пристрасті і наполегливості винахідника.
Таким чином, процес розв'язання задач приводить в дію всі психічні сили особистості. Розв'язує задачі не сама по собі думка, а особистість, яка думає, прагнучи до пізнання що непізнаних, життєво важливих для неї зв'язків і відношень речей [17, 118].
Процесові розв'язування людиною будь-якої задачі передує її постановка. Цей етап важливий у всіх задачах, однак особливо в тих, які виникають у практичній трудовій діяльності. „Вміння знаходити майбутню задачу — проблемну ситуацію — одна з провідних властивостей мислення практика-професіонала” [22, 50]. Проблемна ситуація найчастіше не усвідомлюється повністю й існує постільки, оскільки в ній, так би мовити, «присутня» людина, яка її виявила.
Задача відрізняється від проблемної ситуації тим, що вона усвідомлена суб'єктом, об'єктивована й найчастіше описана словесно або в іншій знаковій (числовій, графічній) формі. Постановка задачі містить її аналіз і розуміння на певному рівні, попереднє визначення задуму рішення, стратегії, плану дій. Вона обов'язково передбачає врахування можливих реально доступних і наявних засобів розв'язання задачі.
Під засобами розв'язування розуміються „матеріальні, матеріалізовані та ідеальні об'єкти, що безпосередню не входять до умов задачі, але залучаються до її розв'язання” [40, 85]. У цьому сенсі матеріальним засобом розв'язування є і олівець, яким пише людина, і верстат, на якому виготовляється деталь, і комп'ютер, на якому обчислюються дані для проектування.
З поняттям «засоби розв'язування» пов'язане поняття «стратегія розв'язування». У психологічній літературі існує кілька стратегій розв'язу-вання задач. Відоме визначення В.О.Моляко, за яким „стратегія — це домінуюча тенденція в інтелектуальній поведінці суб'єкта, що розв'язує задачу” [11, 387]. Стратегія передбачає вміння поставити й проаналізувати нову задачу, здійснити пошук найадекватнішої гіпотези розв'язання і саме розв'язування.
Цей термін необхідно співвіднести з такими, як «метод», «спосіб», «прийом» розв'язування та ін., які визначають сукупність (послідовність, систему) дій (операцій, кроків), що забезпечують розв'язання задачі. Інакше кажучи, «метод», «спосіб» та інші терміни такого типу належать до процесу розв'язування задачі в його виконавчій, реалізаційній частині. Стратегія ж стосується механізмів, які керують процесом розв'язування і породжують послідовність виконуваних дій [3]. Визначити стратегію можна як систему засобів і рекомендацій щодо їх перетворення в процесі розв'язування.
„Стратегія в розвиненому вигляді формується у професіоналів, здебільшого визначаючи індивідуальний стиль їхньої діяльності, загальні підходи до постановки й розв'язування нових задач” [48, 60]. Практичного працівника навчають так званих початкових (робочих) стратегій, а далі професіонал, нагромаджуючи практичний досвід, перетворює їх у міцніші й ефективніші процедури, пов'язані з індивідуальною підсистемою засобів професійної діяльності та індивідуальними прийомами роботи з ними.
Зазначені підходи до поняття задачі та процесу її розв'язування використовуються в проблемному навчанні для організації такої діяльності школяра, яка сприяє не тільки засвоєнню ними знань, умінь, навичок, а й розвиває творчі здібності, формує творчий потенціал.
До схеми розв'язування задач входять основні етапи (усвідомлення і розуміння задачі, складання та здійснення плану, рефлексія — погляд назад, аналіз пошукового процесу), які вказують на послідовність дій, необхідних для правильного розв'язку задачі [54, 368]. Вибір практичної дії (способу) не має відбуватися шляхом спроб і помилок, тобто безпосереднього маніпулювання можливостями елементів, а потім виважування вдалих і невдалих результатів такого шукання.
Пошук розв'язання слід будувати на вивченні особливостей елементів і припущенні про можливий шлях розв'язання задачі (антиципація). Цей шлях припускає один спосіб розв'язання задачі й водночас ігнорує інші, що скорочує пошуковий процес загалом. Вибір різних варіантів дії відбувається на основі досвіду особистості, спираючись на який доводиться шукати подібну й успішно розв'язану задачу, порівнювати її з тою, яку потрібно розв'язувати.
Якщо остання задача схожа за своєю сутністю з тими, що є у досвіді суб'єкта, то вона підводиться під певний тип, а далі, як пишуть Дж.Міллер, Ю.Галантер, К.Прібрам, досліджуючи значення планування в інтелектуальній діяльності, розв'язується за систематичним планом, тобто за алгоритмом [51, 74]. Отже, цей спосіб розв'язання задачі ґрунтується на згадуванні про спосіб розв'язку подібних задач, про дії, які використовували для їх перетворення. Цей шлях надійний, але може бути тривалим.
Альтернативним способом може бути евристичний шлях, тобто така діяльність суб'єкта, яка дає змогу розв'язати нетипову задачу. Евристичними є „доцільні прийоми, які суб'єкт виробив у процесі розв'язання задачі і які здатний свідомо переносити на інші задачі. Наука, що вивчає закономірності евристичної діяльності людини, називається евристикою. Евристична діяльність відрізняється від алгоритмізованої тим, що вона не шукає готової схеми дій для розв'язання задачі, а створює нову схему дій (новий спосіб)” [59, 167].
Процес розв'язання задачі залежить від установки. Як оперативні компоненти до цього процесу входять сприймання, уявлення, поняття, судження, умовиводи, міркування, емоційні та вольові компоненти. Отже, у процесі розв'язання задач актуалізуються всі психічні сили людини. Особливо важливу роль у цьому процесі відіграють розумові дії.
Істотний вплив на ефективність розв'язування задач мають ставлення суб'єкта до цієї діяльності, його установки [54]. Установка виявляється як стан змобілізованості, готовності до дії, тому є механізмом регуляції мисленнєвої діяльності, формою спрямованості на розв'язування конкретної задачі. Виникнення установки залежить від наявності потреби в розв'язанні задач та від особливостей ситуації задоволення цієї потреби. А тому готовність до розв'язування задачі виникатиме тоді, коли діє підсилена мотивація, коли суб'єкт уже досяг колись успіху в цій діяльності й відчуває щодо неї свою адекватність.
Уміння розв’язувати текстові задачі виробляються ефективно, якщо:
1) подавати повну орієнтовну основу дій;
2) при первинному поясненні розгорнуто подавати зразок розв’язування задачі з фіксацією складових операцій;
3) опрацьовувати виконання окремих дій, які входять до складу загального вміння шляхом розв’язання спеціальних вправ;
4) використовувати різні види моделей задачної ситуації;
5) забезпечувати різні види діяльності (репродуктивну, продуктивну, творчу) та тривалість процесу формування вміння [66, 41].
Отже, у початкових класах учні ознайомлюються із різновидами арифметичних задач. Вивчення задач різних видів є важливим засобом формування у молодших школярів математичних уявлень і понять. Усвідомлення їх є важливим як для практично-життєвої підготовки учнів, так і для подальшого засвоєння математичних знань у середніх класах.
1.2 Проблема формування вмінь у другокласників розв’язувати складені задачі
Традиційно ознайомлення з поняттям “складена задача” здійснюється в 2-му класі на задачах на знаходження остачі, й ці задачі пропонуються учням майже протягом усієї теми. Але учні запам’ятовують спосіб розв’язування і при розв’язуванні нової задачі наслідують його, не звертаючись до розгорнених міркувань. Тому „ознайомлення з поняттям “складена задача” та процесом її розв’язування проводиться на різноманітних математичних структурах задач” [20, 28]. Такий підхід спонукає учнів до засвоєння дій з розв’язування задачі, а не до заучування плану розв’язування.
Складені арифметичні задачі відіграють важливу роль у навчанні дітей тих загальних прийомів розумової діяльності, які необхідні для розв’язання будь-якої задачі: а) аналізувати, виділити відоме і невідоме; б) встановлювати зв’язки між даними і шуканим; в) складати план розв’язування; г) перекладати залежності між даними і шуканим, сформульовані в задачі словами, на мову математичних виразів, рівностей, рівнянь; д) виконувати відповідні дії (розв’язувати відповідні рівняння) і знаходити відповідь на запитання задачі; е) перевіряти розв’язання [12, 71].
Однією з функцій складених задач є „розвиток здобутих знань, удосконалення їх у процесі застосування в змінених умовах” [44, 25]. Але складені сюжетні задачі, введено в початковий курс математики не лише для цього. Одна з їх функцій – навчити дітей “перекладу” словесно заданих відношень і зв’язків між різними величинами, числами, на мову математичних виразів, рівностей, рівнянь. Цій меті підпорядковані і добір задач, і система їх розміщення в часі, і методика роботи над ними.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
