114087 (591571), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

При выполнении задания теста «Найди прямоугольник» Таня правильно определила, что такое прямоугольник, однако не руководствовалась этим определением, а фактически опиралась на общее впечатление от формы фигур.

В результате вместо 12 прямоугольников эта ученица выбрала только 7, она не выбирала прямоугольники, которые по соотношению сторон резко отличались от прямоугольных фигур, обычно демонстрируемых в классе ( она не взяла прямоугольные фигурки, узкие, длинные и короткие). В то же время Таня ошибочно отнесла к группе прямоугольников 4 квадрата и ромб, опять руководствуясь общим впечатлением от внешнего вида.

Таковы особенности выполнения заданий, на основании которых был установлен первый уровень сформированности понятий.

Типичным представителем группы учащихся, обнаруживших при прохождении теста второй уровень сформированности понятий, является Сережа Б.

Сначала Сереже выбрал фигурку зеленого цвета, имеющую форму образца, затем красную, но другой формы. Не получив подкрепления, Сережа продолжил поиски, и следующую фигурку он выбрал фигуру-образец (гацун), однако не увидел связи между подкрепленными признаками, а поэтому анализ продолжал вести то по одному (форма), то по другому (цвет) основанию, возвращаюсь к неподкрепленным признакам и удерживая не все подкрепленные.

На пятой пробе он выбрал зеленую фигурку формы-образца и снова, получив отрицательное подкрепление, стал анализировать выбранные фигурки: «Последняя не та фигура, потому что она зеленая, четвертая не та фигура, потому что она без крыши, а третья та. А, я знаю – это должна быть фигурка красного цвета и с крышей». Выполнил Сережа задание так: №10, 7, 5, 11, 12,9 (см. рис. 2).

Можно сказать, что этот ученик сумел подвести под понятие, однако допустил несколько ошибочных выборов, так как не сразу установил основания классификации.

Задание теста «Найди прямоугольник» Сереже выполнил более успешно, чем Тамила. Он руководствовался не только общим впечатлением от формы фигур, но и существенными признаками (наличие 4 прямых углов, и правильное соотношение сторон). Однако Сережа не увидел существенные признаки в узких и длинных прямоугольниках: «Эти фигурки как полоски, они не прямоугольники», - заявил Сережа. Из 12 прямоугольников он выбрал 10, не взяв при этом ни одной сходной фигуры (квадрат, ромб).

Своеобразие выполнения задания на третьем уровне можно раскрыть на примере Кериме С.

Приступив к выполнению задания, Кериме прежде всего отметила, что есть фигурки разные по форме, по цвету и величине. Первую фигуру она взяла гацун, но приняла во внимание, по-видимому, не все основания по которым должно проходить подведение под понятие, так как вторую фигурку точно такой же формы и величины, но зеленого цвета.

Получив отрицательное подкрепление (не гацун), Кериме задумалась и стала сравнивать выбранные фигурки по трем признакам (форме, величине и цвету): «Формой они одинаковые, как домики, величиной тоже, только цветом разные, знак «+» поставлен на красной фигурке, значит, надо выбирать красные. Ой, я теперь знаю, это фигуры красные с крышечкой, разные по величине». После этого она уверенно выбрала все нужные фигурки. Результат решения у Кериме выглядел так: №5, 12, 4, 8, 10.

Таким образом, Кериме самостоятельно сформулировала экспериментальное понятие «галун», подчиняя процесс мышления поставленной задаче.

При выполнении задания теста «Найди прямоугольник» Кериме успешно применила определение понятия «прямоугольник», это было обусловлено, умением Кериме удерживать комплекс существенных признаков прямоугольника (данных в определении) и при выборе конкретной фигур она ими руководствовалась. Она отвлекалась от несущественных признаков (величины, соотношения длины и стороны сторон). Дав определение, она быстро и правильно отобрала все прямоугольники, при чем неодинаковый внешний вид не мешал процессу подведения под понятие.

По результатам данной диагностики можно сделать вывод о необходимости и значимости формирования у младших школьников математических понятий с использованием умственного приема классификации, разработки системы заданий, как средства организации учебно-познавательной деятельности школьников, направленных на формирование математических понятий.

На аналитико-поисковом этапе эксперимента была изучена педагогическая, методическая литература по проблеме формирования математических понятий у младших школьников, обобщен опыт, внесены коррективы.

На следующем этапе исследования проводился формирующий эксперимент, цель которого - установить влияние умственного приема классификации на формирование математических понятий у младших школьников.

При этом мы исходим из общей рабочей гипотезы исследования, которая заключается в том, что систематическое и целенаправленное формирование и использование приема умственной деятельности классификации будет способствовать более глубокому и сознательному усвоению математических понятий младшими школьниками. Основными задачами работы по формированию математических понятий у младших школьников является выявить влияние обучения школьников умственному приему классификации на формирование математических понятий; определить условия эффективного формирования математических понятий в процессе решения заданий с применением умственного приема классификации.

Формирующий эксперимент осуществлялся на базе учебно-воспитательного комплекса «Евпаторийская средняя общеобразовательная физико-математическая школа I – III ступеней № 6 – дошкольное учебное учреждение № 31 в период прохождения преддипломной практики с14 января по 5 марта 2004 года.

При формировании у младших школьников математических понятий с опорой на умственный прием классификации были выявлены трудности, которые необходимо учитывать. Они состояли в следующем:

- овладение умственным приемом классификации требует выработки определенных действий (определение цели классификации, выбор основания, деление по этому основанию множества понятий на непересекающиеся подмножества);

• овладение математическими понятиями требует не только воспроизведения определения, но применения его на практике. Для успешного усвоения математических понятий ученик должен пройти все необходимые этапы усвоения:

• мотивационный (постановка проблемы);

• составления схемы (показ процесса решения);

• наглядная фиксация (составление схем, опор);

- работа по схемам (работа с моделями, предметами);

• работа с описаниями.

Ученики далеко не всегда смогут сразу запом­нить все звенья введенных знаний и все условия для подведение объекта под понятие. Вот почему их работа должна сопровождаться внешней, наглядной фиксацией зна­ний и формируемой деятельности.

1. Признаки прямоугольника:

1) четырех угольник;

2) параллельные стороны равны;

3) прямой угол.

2. Логическое правило работы с признаками:

1. Е сли все признаки «+», ответ «+».

1. +

2. + +

3. +

2 ) Если хотя бы один признак «-», ответ «-».

а) 1. + б) 1. ?

2. + ? 2. - -

3. - 3. +

3 ) Если хотя бы один признак «?» и нет признаков «-», ответ будет «?».

+

? ?

+

3. Предписание по выполнению задания:

1. Прочтите задание.

2. Выделите условие и вопрос задания.

3. Прочтите первый признак понятия.

4. Проверьте, есть ли он у данного объекта.

5. Отметьте результат с помощью знаков «+», «-», «?».

6. Проделайте то же самое с последующими призна­ками.

7. Сравните полученные результаты с логическим правилом.

8) Запишите ответ с помощью «+», «-», «?».

При этом важно, чтобы все используемые характеристики были зафиксированы, четко выделены и в дальнейшем находи­лись в распоряжении учащихся. Для этого используется доска, различные таблицы, памятки. Например:

Таблица 2.3

Логическая схема распознавания

Таблица 2.4

В результате работы над этими заданиями учащиеся не только запомнят без специального заучивания признаки понятия и логическое правило подведения под понятие, но и научатся правильно применять то и другое, т.е. освоят один из логических приемов работы с понятиями. Дети сразу усваивают целую систему понятий, в данном случае - искусственных (бат, дек, роц, муп), которые были рассмотрены нами при анализе обобщенности действия. Каждое понятие характеризуется двумя существенными признаками: величина площади основания и высоты. Дети имеют мерки, по которым определяют, большая или маленькая площадь (высота). Меркой для площади служит монетка. Если фигурка умещается на монетку, значит, «донышко» (основание) маленькое, если не умещается - «донышко» большое. Эталоном высоты служит спичка: если «рост» меньше или равен спичке -фигурка низкая, у нее «маленький рост»; если высота превосходит спичку - высокая, у нее «большой рост».

Во второй таблице представлено логическое правило распознавания в развернутом виде, где предусмотрены все сочетания признаков, с которыми встретится ребенок в процессе работы.

Слишком долго задерживать учащихся на этапе внешних практических действий не следует. Как только они научились их выполнять правильно, надо действия переводить в теоретическую форму: учить обучаемых оперировать признаками понятия и логическим правилом без опоры на внешние предметы. Теперь ученики называют признаки по памяти. Для анализа им теперь уже даются не предметы и модели, а их описания. Так, если мы продолжим работу с понятием прямоугольник, то на этапе внешнеречевых действий учащимся можно предложить задания такого типа: «Дан четырехугольник с равными параллельными сторонами. Будет ли эта фигура прямоугольником?» К задаче не дается ни чертежа, ни модели. Учащиеся учатся теперь анализировать словесные условия. Они читают (или слушают) и выделяют то, что касается первого признака. Если задание дано в письменном виде, то учащиеся должны подчеркнуть слово «четырехугольник» и поставить знак того, что первый признак имеется: «1. +». Таким же образом идет работа со вторым признаком. После этого учащиеся определяют, что же у них получилось: первый признак есть, второй признак так же известен, «2. +». Третий признак не известен. «3. ?»

Результаты работы с признаками фиксируются обычно на бумаге, но могут и просто называться. Для оценки полученных результатов учащиеся теперь уже вспоминают логическое правило подведения, доказывают верность своего ответа. При этом они все время опираются именно на те свойства предметов, которые существенны для понятия. При таком обучении у всех учащихся формируется умение выделять в предметах существенные свойства и на их основе решать, подходят предметы под данное понятие или не подходят.

Для эффективного формирования математических понятий необходима специально организованная работа над умственным приемом классификации, которая составляет внутреннюю структуру понятия, его механизм, это позволит обеспечить успешность овладения ими.

Цель итогового эксперимента: исследовать влияние предложенной системы работы на уровень сформированности математических понятий с использованием умственного приема классификации в экспериментальном (1-В) и контрольном (1–Г) классе.

С целью выявления уровня сформированности математических понятий учащимся 1-В (экспериментального) и 1-Г (контрольного) классов была предложена методика Л. С. Выготского с измененными заданиями.

Тест № 1

Характеристики

Список файлов ВКР