62891 (588848), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

. (1.19)

Если первая среда - воздух, а диэлектрическая проницаемость второй среды _r, то

. (1.20)

Угол Брюстера имеет место только для вертикальной поляризации поля. Коэффициент прохождения слоя можно представить в виде

. (1.21)

Если из аргумента Ф_сл вычесть запаздывание по фазе Ф₀, существовавшее на отрезке, равном толщине слоя до его размещения на пути волны, то получим дополнительный сдвиг по фазе, вносимый слоем,

_, (1.22)

Где

, (1.23)

.

Таким образом, диэлектрический слой влияет не только на амплитуду проходящей сквозь него волны, но и на фазу. [21]

1.3 Дифракция радиоволн

Явление дифракции позволяет радиоволнам распространяться вокруг сферической земной поверхности за горизонт и за различные препятствия. Несмотря на перекрытие прямой видимости и существенное уменьшение уровня сигнала, он все таки остается достаточным для приема.

Феномен дифракции объясняется принципом Гюйгенса - вторичного переизлучения точек фронта волны с различной фазой (зон Френеля). Напряженность поля определяется векторной суммой вклада вторичных излучателей.

1.3.1 Геометрия зон Френеля

Пусть между излучателем и приемником расположено препятствие - экран высотой h бесконечных размеров в поперечном сечении. Расстояние от экрана до излучателя - d_1, до приемника - d_2.

Рис.1.5 Дифракция радиоволн на клиновидном препятствии

Ясно, что путь через кромку препятствия больше прямого. Полагая, что h<1,d₂ и h>>, разность хода прямого и через кромку лучей будет:

. (1.27)

Соответствующая ему разность фаз

, (1.28)

где используется приближение для малого аргумента tg x x, а угол аппроксимирован выражением

.

Выражение (1.28) может быть аппроксимировано с использованием безразмерного дифракционного параметра Френеля - Кирхгофа:

, (1.29)

где подставляется в радианах, все остальные параметры - в метрах. Таким образом, разность фаз Ф может быть вычислена из выражения

. (1.30)

Из выражения (1.30) следует, что сдвиг фазы между прямым и дифракционным лучами является функцией высоты h и взаимного расположения препятствия, излучателя и приемника.

Дифракционные потери мощности в радиоканале могут быть объяснены с помощью зон Френеля. Зоны Френеля представляют собой области, разность хода через которые от излучателя до приемника составляет n/2 по сравнению с прямым лучом ( - длина волны, n - целое число).

В мобильной связи обычно наблюдается затенение части зон (источников вторичных волн) и, следовательно, уменьшение доли принятой мощности. В зависимости от геометрии препятствия принятая энергия определяется через векторное суммирование вторичных волн.

Рис.1.6 Формирование зон Френеля

Если препятствие не затеняет первую зону Френеля, то дифракционные потери минимальны и ими пренебрегают. Используют следующее свойство: если открыто не менее 55% первой зоны Френеля, то дальнейшее открытие первой зоны Френеля не уменьшает дифракционные потери.

1.3.2 Модель дифракции радиоволн на одиночном клине

Определение степени ослабления поля холмами и зданиями является достаточно сложной задачей при расчете зон обслуживания. Обычно точный расчет ослабления невозможен, поэтому используют методы расчета поля с необходимыми экспериментальными поправками.

Препятствие в виде одиночного холма или горы может быть обсчитано с использованием модели клина. Это простейшая модель препятствия, и быстрый расчет ослабления возможен с использованием классического решения Френеля для дифракции поля на полуплоскости.

Рис.1.7 Варианты перекрытия видимости антенн препятствием

Напряженность поля в точке расположения приемной антенны определяется векторной суммой вторичных источников, лежащих в плоскости, расположенной над препятствием. Напряженность поля при дифракции на клине определяется выражением

, (1.31)

где Е_{0 -} напряженность поля в точке расположения приемной антенны при отсутствии препятствия и земли, а F (n) - комплексный интеграл Френеля. Значение интеграла F (n) определяется из графиков и таблиц.

Коэффициент дифракционного усиления с препятствием (обычно он меньше 1) по сравнению со свободным пространством

, дБ. (1.32)

График этой функции показан на рис.1.8

G_d, дБ

Рис.1.8 Зависимость коэффициента дифракционного усиления от значения параметра дифракции n

Приближенно можно считать:

(1.33a)

(1.33б)

(1.33в)

(1.33г)

(1.33д)

1.3.3 Дифракция на нескольких клиньях

Если на пути между излучателем и приемником имеется несколько препятствий, то все они аппроксимируются одним эквивалентным препятствием (рис.1.9).

Рис.1.9 Эквивалентное клиновидное препятствие в задаче связи с двумя препятствиями

Эта модель хорошо работает для двух препятствий, для нескольких - возникают определенные математические трудности.

1.4 Рассеяние радиоволн

Потери от рассеяния радиоволн на препятствиях обычно много меньше потерь отражения и дифракции. Это объясняется тем, что рассеяние волн происходит во всех направлениях (на таких объектах, как мачты, лампы, деревья и т.д.).

Плоские поверхности с размерами много больше длины волны могут моделироваться как отражающие поверхности. Однако наличие неровностей изменяет отражение. Неровность поверхности определяется критерием Релея, который определяет критическую высоту h_c неровностей при падении волны под углом _i:

. (1.34)

Поверхность считается гладкой, если разброс минимальных и максимальных высот меньше h_c. Для неровных поверхностей коэффициент отражения r умножается на коэффициент потерь рассеяния p_s.

Полагая, что высота неровностей h распределена случайным образом с гауссовым законом распределения, коэффициент потерь рассеяния

, (1.35)

где _h - стандартная девиация высоты поверхности вокруг среднего значения высоты. После некоторых уточнений коэффициент потерь рассеяния с хорошим совпадением с практикой определяется выражением

, (1.36)

где _{0 -} функция Бесселя первого рода нулевого порядка. Коэффициент отражения электромагнитного поля для неровностей h>h_c определяется выражением

. (1.37)

Степень рассеяния радиоволн от препятствий больших размеров, например, крупных домов, может характеризоваться поперечником рассеяния. Поперечник рассеяния объекта (RCS) определяется как отношение плотности потока мощности рассеянного поля в направлении приемника к плотности потока мощности, падающей на рассеивающий объект, и имеет размерность м². Анализ основан на геометрической теории дифракции и физической оптике и может быть использован для задач расчета поля, рассеянного большими зданиями. Для городских условий используется бистатическое уравнение излучения, описывающее распространение волны в свободном пространстве и поле, рассеянное между объектами и затем переизлученное в направлении приемника.

, (1.38)

где d_t и d_{r -} расстояние от рассеивающего объекта до излучателя и приемника. Это уравнение корректно для дальней зоны излучателя и приемника.

2. Практические модели, используемые для расчета ослабления сигнала в радиоканалах

Большинство моделей, используемых при решении задач распространения радиоволн, учитывают одновременно аналитические и экспериментальные данные. Экспериментальный подход основан на использовании графиков и аналитических выражений, описывающих данные предварительных измерений.

Преимущество этого подхода состоит в учете большинства факторов, влияющих на распространение радиоволн. Иногда в задачах мобильной связи используются классические модели радиолиний, которые позволяют моделировать в крупном масштабе линии связи. Например, двухлучевая модель позволила предсказать работоспособность сотовых систем до их появления. Ниже представлены некоторые модели радиолиний.

2.1 Потери передачи в удаленных линиях

Как теоретические, так и экспериментальные исследования подтвердили, что принимаемая мощность изменяется по логарифмическому закону.

Этот закон выполняется как для радиолиний вне зданий, так и внутри их.

Средние крупномасштабные потери при произвольном расстоянии излучатель - приемник описываются выражением

(2.1)

или в логарифмическом масштабе

, дБ, (2.2)

где n - показатель степени, который показывает, с какой скоростью возрастают потери передачи от расстояния; d₀ - расстояние от излучателя до границы отсчета, d - расстояние между излучателем и приемником. Черта в (2.1), (2.2) означает среднее из возможных значений потерь для данного расстояния d. На диаграмме в логарифмическом масштабе график ослабления описывается наклонной прямой с коэффициентом наклона 10^. n дБ на декаду. Показатель n зависит от конкретных параметров среды распространения.

Таблица. Показатель n ослабления поля для различных условий распространения радиоволн

Среда	Показатель n
Свободное пространство	2
Сотовая связь в городе	2.7 - 3.5
Сотовая связь в городе в тени	3 - 5
В зданиях при прямой видимости	1.6 - 1.8
Препятствия, загромождения в зданиях	4 - 6

Важно правильно выбрать подходящее расстояние d₀ для исследования условий распространения. В сотовой связи с большими зонами действия обычно используется расстояние 1 км, в микросотовых системах много меньше - 100 м. Это расстояние должно соответствовать дальней зоне антенны для исключения эффектов ближнего поля. Эталонное значение ослабления рассчитывается с помощью формулы распространения в свободном пространстве или через поля, измеренные на расстоянии d₀.

Уравнение (2.2) не учитывает того, что параметры среды могут быстро изменяться между измерениями.

Измерения показали, что величина ослабления мощности в радиоканале описывается нормально-логарифмическим (равномерным в дБ) законом:

, дБ, (2.3a)

и

, дБ, (2.3б)

где x _- случайная величина c нормально-логарифмическим законом распределения со стандартной девиацией , дБ.

Характеристики

Список файлов ВКР